El manejo de los grafos

INTRODUCCIÓN

El manejo de los grafos en nuestra vida cotidiana está relacionado con los diferentes momentos y circunstancias que se nos presentan como por ejemplo: Los grafos se utilizan para modelar trayectos solucionarios como el de un sistema de red informático de tipo (alámbrico o inalámbrico) ambas manejadas por una línea de diversas conexiones, que nos da una noción de las innumerables problemas que podemos estudiar, además de corregir y dar soluciones ya las existentes para un mejor aprovechamiento de los recursos de una institución pública o privada .

El objetivo principal en este proyecto es poner en aplicación lo aprendido y proponer dentro del tema las diversas posibilidades de deducir un problema apoyándose de la materia “Teoría de grafos”, al conocer y estudiar los diferentes tipos grafos, sus algoritmos de recorrido y sus aplicaciones en la vida diaria.

EXPLICACIÓN DEL GRAFO

Para poder comprender todo un problema, es tener en claro establecer paraqué es un grafo, paraqué nos sirva y como utilizarlo, a continuación daré una breve explicación de este acuerdo a mi enfoque visual comprendido:

GRAFO

El grafo es una representación simbólica de los elementos constituidos de un sistema o conjunto, mediante esquemas gráficos. "Las relaciones de orden pueden representarse mediante un diagrama cartesiano o un grafo dirigido".

TEORÍA DEL GRAFO

Ante la teoría del grafo nos dice que es un campo de estudios de las matemáticas y de las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos estructurales.

Un grafo es representado gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidas por líneas (aristas) los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que se encuentran en interacción. Los grafos constituyen una herramienta básica para modelar fenómenos discretos y son fundamentales para la construcción de una estructura de datos y el análisis de algoritmos.

Las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas, que no se debe confundir con las gráficas que tienen una acepción muy amplia) estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados (edges en inglés) que pueden ser orientados o no.

La teoría de grafos es una rama de la Matemática discreta y de las aplicadas, y es un tratado que usa diferentes conceptos de diversas áreas como Análisis combinatorio, Álgebra abstracta, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología. Actualmente ha tenido mayor preponderancia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones

Matriz de adyacencia - El grafo está representado por una matriz cuadrada M de tamaño, donde es el número de vértices. Si hay una arista entre un vértice x y un vértice y, entonces el elemento es 1, de lo contrario, es 0.

MATRIZ DE INCIDENCIA - El grafo está representado por una matriz de A (aristas) por V (vértices), donde [vértice, arista] contiene la información de la arista (1 - conectado, 0 - no conectado).

Un grafo en el ámbito de las ciencias de la computación es una estructura de datos, en concreto un tipo abstracto de datos (TAD), que consiste en un conjunto de nodos (también llamados vértices) y un conjunto de arcos (aristas) que establecen relaciones entre los nodos. El concepto de grafo TAD desciende directamente del concepto matemático de grafo.

Informalmente se define como G = (V, E), siendo los elementos de V los vértices, y los elementos de E, las aristas (edges en inglés). Formalmente, un grafo, G, se define como un par ordenado, G = (V, E), donde V es un conjunto finito y E es un conjunto que consta de dos elementos de V.

ESTABLECIMIENTO DEL PROBLEMA POR MEDIO DEL GRAFO

OBJETIVO

 Analizar y estudiar todas las variables que se encuentren dentro del problema establecido.

 Entender el funcionamiento de la estructura de datos en la que se basan los grafos.

 Optimizar por medio de recursos capaces de establecer la eficacia dentro de un sistema.

 Deducir los conflictos que provoquen un fallo o que involucre una inversión económicos

 Desarrollar técnicas y algoritmos para la elaboración del recorrido del grafo que plantee todo una dirección ante la resolución

 Contribuir a la eficacia del sistema y a la delimitación de problemas internas y externas.

DESCRIPCION GENERAL DEL PROBLEMA

Un sistema redes de computadoras, también llamada red de ordenadores, red de comunicaciones de datos o red informática, es un conjunto de equipos informáticos y software conectados entre sí por medio de dispositivos físicos que envían y reciben impulsos eléctricos, ondas electromagnéticas o cualquier otro medio para el transporte de datos, con la finalidad de compartir información, recursos y ofrecer servicios. Dentro de la descripción el problema que se establece es la de un sistema de red de área campus en inglés “Campus Area Network” mejor conocido como (CAN) es una red de computadoras que conecta redes de área local a través de un área geográfica limitada, como un campus universitario, o una base militar. Puede ser considerado como una red de área metropolitana que se aplica específicamente a un ambiente universitario. Por lo tanto, una red de área de campus es más grande que una red de área local, pero más pequeña que una amplia. En una red CAN, los edificios de una universidad están conectados usando el mismo tipo de equipo y tecnologías. Todos los componentes, incluyendo conmutadores, enrutadores, cableado, y otros, le pertenecen a la misma organización. Dentro de nuestro problema nos encontramos con el mal funcionamiento de la red dentro del entorno. Los fallos más notarios dentro de entorno suelen ser bajo una sola conexión de cable ya que esta reduce considerablemente el cableado de los pocos utilizados. El cable de fibra óptica es uno que da una conexión sumamente importante dentro del sistema pero

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