El muelle elástico informe

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FACULTAD DE INGENIERÍA

El muelle elástico

Laboratorio de Física Calor y Ondas,
Universidad del Atlántico, Barranquilla

RESUMEN

ABSTRAC

MARCO TEORICO

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

El movimiento armónico simple es un caso de movimiento periódico, modelado bajo el sistema masa-resorte, en el cual actúa una fuerza restauradora que es proporcional al desplazamiento con respecto a la posición de equilibrio. Esto ocurre cuando se trabaja con un resorte ideal y que además obedezca la Ley de Hooke. La constante de proporcionalidad entre Fx y x es la constante de fuerza k. En ambos lados de la posición de equilibrio, Fx y x siempre tienen signos opuestos. La fuerza que actúa sobre un resorte ideal estirado se representa como Fx=kx. La componente x de la fuerza que el resorte ejerce sobre el cuerpo es el negativo de ésta, así que la componente x de la fuerza Fx sobre el cuerpo es:

[pic 1]

[pic 2]

Esta ecuación da la magnitud y el signo correctos de la fuerza, ya sea x positivo, negativo o cero. La constante de fuerza k siempre es positiva y tiene unidades de N/m (también resultan útiles las unidades de kg>s 2). Estamos suponiendo que no hay fricción, así que la ecuación anterior da la fuerza total que actúa sobre el cuerpo.

La aceleración para una partícula en movimiento armónico simple está dada por la siguiente ecuación:

[pic 3] 

Esta es la forma básica de cualquier partícula en un movimiento armónico simple.

Calculo de la constante del resorte (K)

1. Método estático:

Consiste en determinar el alargamiento del resorte al aplicar algunas pesas.

1. Método dinámico:

Para hallar la constante del resorte dinámicamente, hacemos oscilar una masa M en el resorte, y tomamos su periodo.

Periodo

El periodo en un sistema masa-resorte está dado por la siguiente expresión:

[pic 4]

En donde M está compuesto por la masa del objeto (M) que cuelga más la masa oscilante del resorte (Mr). Teniendo en cuenta esto, podemos reescribir la ecuación del periodo así:

[pic 5]

Sabemos que no todo el resorte oscila con la misma amplitud, y Mr corresponde a la fracción de masa del resorte que oscila. En teoría esta fracción corresponde a  de la masa total del resorte. [pic 6]

MATERIAL EMPLEADO

1. Un resorte de 0.0705 kg.
2. Pesas de 0.02 kg, 0.05 kg.
3. Cronometro
4. Regla métrica
5. Dos soportes con sus varillas
6. Una pinza
7. Dos nueces con varilla de 15cm

PROCEDIMIENTO

Montaje del experimento

Se dispuso de un soporte con varilla al que se le colocó la nuez con una varilla de 15 cm, de esta misma colgaba un resorte con una espiral longitudinal. En el extremo inferior del resorte se colgaban las diferentes cargas deformadoras y un índice que marcaba sobre la regla vertical colocada en la varilla del otro soporte los alargamientos que se producían en el resorte.

Primera parte del experimento

Para determinar la constante de elasticidad del resorte estáticamente:

Se anotó la longitud inicial del resorte X0 sobre la regla. Colgamos la masa  con un valor de 0.05 kg, anotamos la nueva lectura del resorte que indicaba el índice sobre la regla, la deformación producida en el resorte estaba dada por:

∆x= X-X0

El mismo procedimiento se repitió para las masas de 0.07 kg, 0.1 kg, 0.12 kg, 0.15 kg y 0.17 kg respectivamente.

El resultado de todas estas mediciones fueron registradas en la tabla No. 1

De esta tabla obtenemos la gráfica 1.

[pic 7]

De esta gráfica hallamos la función  que describe la deformación del resorte en función la fuerza aplicada, que solo es el peso de la masa colgante.[pic 8]

De esta ecuación, podemos deducir que la constante de elasticidad K corresponde a la pendiente de la función y esta es

 K= 5.5843 N/m

Segunda parte del experimento.

Para determinar la constante del resorte dinámicamente:

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