Estadistica iferencial 2
janethmoralesPráctica o problema3 de Junio de 2020
2.139 Palabras (9 Páginas)153 Visitas
AUTOR: FELIPE SALINAS VELAZQUEZ
MATERIA: ESTADISTICA INFERENCIAL
5.4 DISEÑO EXPEIMENTAL DE CUADRADO LATINO: DCL
Este Diseño se refiere al agrupamiento de los tratamientos en bloques homogéneos en dos direcciones formando un arreglo en Hileras y Columnas, tal como lo señala Martínez Garza Ángel en 1988, afirmando que cada hilera o columna constituye una repetición completa de los tratamientos. El número de hileras y columnas conforma el número total de tratamientos t, siendo el total de unidades experimentales , un cuadro perfecto, porque un tratamiento aparece solamente una vez en la hilera o en la columna.[pic 1]
La particularidad del diseño de construir bloques completos en el sentido de las hileras y de las columnas permite absorber en ambos sentidos la variabilidad de material experimental.
ARREGLO DE LOS TRATAMIENTOS.
Arreglo de un cuadro latino con t=5 considerando las letras A, B,C,D,E
COLUMNAS
H I L E R A S | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] | |
[pic 7] | B | A | D | C | E | |
[pic 8] | A | D | C | E | B | |
[pic 9] | D | C | E | B | A | |
[pic 10] | C | E | B | A | D | |
[pic 11] | E | B | A | D | C |
Un cuadro latino para el cual la primera hilera y la primera columna aparecen con las letras en orden alfabético, se llama cuadro latino reducido.
Para un cuadro de 3 x 3 solo hay uno.
A | B | C |
B | C | A |
C | A | B |
Para un cuadro de 4 x 4
A B C D A B C D A B C D A B C D
B A D C B C D A B D A C B A D C
C D B A C D A B C A D B C D A B
D C A B D A B C D C B A D C B A
Modelo estadístico:
= [pic 12][pic 13]
Dónde:
T es el efecto de tratamiento.
C es el efecto de la columna.
H es el efecto de la hilera.
i, j, k = 1, 2, 3, . . . , t
Tabla de ANAVA
F.V. | G.L. | S.C. | C.M | [pic 14] | F table [pic 15] |
Trats. | t - 1 | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] | = 0.05 y 0.01[pic 19] 4.46 8.65 |
Columnas | t - 1 | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | |
Hileras | t - 1 | [pic 23] | [pic 24] | [pic 25] | |
Error exp. | (t-1)(t-2) | Sc tot – (Sc + Sc + Sc )[pic 26][pic 27][pic 28] | [pic 29] | ||
Total | -1[pic 30] | [pic 31] |
Hipótesis a probar:
: = i existe efecto del tratamiento sobre las cucarachas[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
: = i los tratamientos no son efectivos[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]
: = i[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]
: = i[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
: = i[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]
: = i[pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]
En un experimento se probaron tres dietas diferentes (A B C) para medir su efecto en la producción de leche. Las dietas se aplicaron a tres vacas en sus tres perío --dos de lactancia diferentes. Los resultados son los siguientes:
Vaca | |||||
Periodo | 1 | 2 | 3 | [pic 56] | |
I | A:608 | B:885 | C:940 | 2433 | |
II | B:715 | C:1087 | A:766 | 2568 | |
III | C:884 | A:711 | B:832 | 2427 | |
[pic 57] | 2207 | 2683 | 2538 | 7428 [pic 58] |
Hipótesis:
: = i la producción de la leche por cada una de las vacas es la misma en cada uno de los tratamientos.[pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]
: = i la producción de la leche por cada una de las vacas es diferente en cada uno de los tratamientos.[pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]
: = i No existe variación en la producción la leche de acuerdo con la capacidad de respuesta o comportamiento de cada una de las vacas[pic 67][pic 68][pic 69][pic 70]
: = i No existe variación en la producción la leche de acuerdo con el capacidad de respuesta o comportamiento de cada una de las vacas[pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]
: = i no existe diferencia significativa en la producción de leche en base a los periodos de ordena.[pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]
: = i existe diferencia significativa en la producción de leche en base a los periodos de ordena.[pic 79][pic 80][pic 81][pic 82]
REALICE LOS CÁLCULOS CORREESPONDIENTES.
𝚺 de los tratamientos
A 608 711 766 2805
B 715 885 832 2432
C 884 1087 940 2911
Sumas de cuadrados para tratamientos.
Sctrat = - [pic 83][pic 84]
Sctrat = - = 114 680.6[pic 85][pic 86]
Suma de cuadrados para Hileras.
Sc H = - [pic 87][pic 88]
Sc períodos= - = 4238[pic 89][pic 90]
Suma de cuadrados de columnas.
Sc C = - [pic 91][pic 92]
Sc vacas= - = 39684.6[pic 93][pic 94]
Suma de cuadrados del Total
Sc Total= [pic 95]
Sc total= - = 164664[pic 96][pic 97]
Sc EE = Sc Total – (Sc trat + Sc H + Sc C)
Sc EE= 164664 – (114680.6 + 4238 + 39 684.6)= 6060.8
ANALISIS DE VARIANZA
FV | g.l. | Sc | CM | [pic 98] | [pic 99] 0.05 0.01 |
Períodos | 2 | 4238 | 2119 | 0.699 | 4.46 8.65 |
Vacas | 2 | 39684.6 | 15842.3 | 6.547 | |
Tratamientos | 2 | 114680.6 | 57340.3 | 18.921 | |
Error Exp. | 2 | 6060.8 | 3030.4 | ||
Total | 8 | 164664 |
Regla de Decisión para rechazar la Hipótesis Nula ()[pic 100]
Si se cumple la siguiente condición rechace la :[pic 101]
[pic 102]
CONCLUSIONES.
Es notable que en observar en este caso en la tabla 0.699 es menor que cualquiera de los valores de F encontrada en la tabla. Por lo tanto:
La hipótesis referente a los períodos de ordeña no se rechazan. Es decir no existe diferencia significativa en la producción de leche en base a los periodos de ordena.
...