Funciones de varias variables.

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INDICE

I.        INTRODUCCIÓN        

II.        MARCO CONCEPTUAL        

2.1.        DEFINICION        

CONCLUCIONES        

        INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

Teniendo en cuenta los requisitos básicos de formación en el campo de la ciencia correspondiente a cálculos matemáticos, encontramos durante nuestro proceso de formación académica temas diversos, los cuales comúnmente por la prisa que inspira un país subdesarrollado, en el trato de temas matemáticos dedicamos arduo tiempo a solo mecanizar el cálculo de los modelos matemáticos que se nos presenten, perdiéndole la función que cumplirá en nuestro futuro profesional.

Presentemente conseguimos encontrar el tema paradójicamente simple y distante de nuestro ámbito laboral, si y solo si uno se toma la matemática como un factor de aplicación intrascendente, sin embargo a lo largo del periodo académico y luego durante el desarrollo de nuestra carrera ejecutiva fuera de nuestro centro de estudios, las matemáticas se encuentran presentes en todos los campos que podamos percibir a nuestro rededor; dejando actividades tan corrientes como calcular el costo o presupuestos, para dedicarlo a el porcentaje de crecimiento económico, o el efecto colateral que propone la desunión europea sobre nuestros hogares sudamericanos, como el índice de precios en el mercado, o el incremento de nuestras utilidades antes durante y después de establecer una empresa; ideas estrictamente ligadas a una aguda destreza en el ámbito de la matemáticas, tomándose como ciencia básica, para poder entender nuestra realidad y poder adecuar nuestras decisiones al clima económico mundial y los efectos consecuentes de nuestros actos por la toma de decisiones basadas si bien en una lógica bastante aproximada, o en una conciencia de certeza probabilística encontrada en una sencilla ecuación analizada y trascripta de números a ideas de comprensión elaboradas para frases que indiquen el rumbo a seguir hacia el desarrollo sostenible.

En el siguiente trabajo presentaremos las funciones de varias variables combinando los cálculos matemáticos indicados en la bibliografía obtenida y asistida con nuestras percepciones lógicas hacia un resultado científico aceptable para contrastarlo con el perfil de nuestra carrera universitaria y posteriormente a su uso en caminos laborales diversos.

Universidad Privada De Tacna Facultad De Ciencias Empresariales Escuela Profesional De Ingeniería Comercial II Ciclo, Integrantes De Grupo: Stephanie Cabrera, Rosario Condori, Francesca Medina, Laurence Olórtegui, Renato Pilco.

MARCO TEÓRICO

1. MARCO CONCEPTUAL
   
   

1. DEFINICION

Las funciones de varias variables son claramente legibles como su denominación expresa funciones dependientes de variables que dependen de otras variables y sucesivamente dependiendo de la cantidad de variables que presente el modelo de ecuación dentro de las funciones.

Podremos observar las diferentes variables en las funciones analizadas, entre ellas las más comunes y prácticas X, Y y Z; encontrando estas en nuestros datos de aprendizaje en campos anteriores a la matemática ejercida como aprendizaje durante este ciclo universitario, como ejes dentro en un plano que anteriormente solo contaba con un eje de ordenadas “X” y un eje de abscisas “Y”, que nos mostraba dos dimensiones o figuras planas de sencillo graficado en una hoja de papel de cuaderno, a lo que debemos adherir el eje “Z” que se ubica en el mismo origen de las rectas numéricas anteriores el paro ordenado (0,0) o coordenada 0; resultándonos gráficamente una figura en cuatro dimensiones, asumiendo la función de las áreas necesarias para determinar la función completa y lograr entender la existencia de la función de varias variables dada. Se hace pertinente incluir las alturas, que nos ayudan a conseguir construir en nuestro plano cartesiano una figura en cuatro dimensiones que nos propone el entendimiento de que estamos calculando en cifras numéricas siendo explicadas en un plano gráfico de fácil apreciación.

Estas funciones de varias variables son necesariamente existentes para poder conseguir las tecnologías futuristas del siglo VIIX hoy presentes y a la disposición de todos los consumidores interesados, también podemos encontrarlas en los diferentes programas informáticos de índole explicativo dentro de una pc. En nuestro ocio podemos encontrar las funciones trabajando en orden mecánico en las proyecciones de las pantallas de video difusión modernas en los cañones reproductores de imágenes, en el cine y auto cinemas, por otro lado pero esta vez en forma inerte en nuestro interés por cálculos en cambios de terreno o contingencias en el abastecimiento de almacenes o pequeños recipientes con materias diversas y sus cuidados o comportamientos (líquidos, suelos, materiales, comportamiento del crecimiento demográfico, y la expansión de asentamientos humanos; desde el punto geográfico y demográfico mas no social).

1. ETIMOLOGIA

Comprendiendo la ilación literal del título de nuestro trabajo conseguimos expresar la conformación etimológica del tema en nuestra investigación, optando por el “Diccionario Enciclopédico Ilustrado de la Lengua Española” (tomos: I, II, III y IV) como fuente de información para el desglose etimológico de nuestro tema, encontramos:

Función: cantidad cuyo valor dependiente del de otra u otras cantidades variables “Diccionario Enciclopédico Ilustrado de la Lengua Española” (tomo II, pág. 1517)

Variable (s): dícese de la cantidad que no tiene valor constante y determinado “Diccionario Enciclopédico Ilustrado de la Lengua Española” (tomo IV, pág. 3619)

Teniendo en cuenta la matriz de lengua en que nos referimos a las matemáticas y el común idioma en que se reproducen los textos a los países de habla hispana.

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1. MATEMATICAMENTE

Son funciones que tienen más de una variable dependiente de otra, sea el caso Cuando tenemos una función de dos variables se suele utilizar “Z” para representar los Valores de la función: z = f (x, y) . La variable z es la variable dependiente y “X” y “Y” las variables independientes.

Ingresando un paso hacia la comprensión del resultado de este tipo de función encontramos la necesidad de conocer los Dominio de función y Rango de función. Para este afán necesitamos graficar un eje de coordenadas y abscisas con solo nuestras dos varíales primarias “X” y “Y” ubicadas en los ejes “X” y “Y”, para así determinar un espacio selectivo donde podemos identificar primero el dominio, consecuentemente el rango de la función.

MARCO METODOLÓGICO

1. Dominio y grafica de funciones:

En esta sección estudiaremos funciones reales de varias variables reales. Cantidades de la vida cotidiana o económica o ciertas cantidades físicas dependen de dos o más variables. El volumen de una caja, V, depende del largo, x, del ancho, y, y de z la altura de la caja. Los costos de una empresa que fabrica dos tipos de artículos dependen de q1 la cantidad de artículos de tipo I y q2 la cantidad de artículos de tipo II que produce. La temperatura que tiene un gas depende del volumen que ocupa y de su presión.

Veamos la definición formal de una función real de dos variables.[pic 9]

Observación: Cuando tenemos una función de dos variables se suele utilizar z para representar los valores de la función: z  f (x, y) . La variable z es la variable dependiente y x y y las variables independientes.

Normalmente no se específica cual es el dominio de la función. Cuando éste es el caso tenemos que considerar el dominio implícito. El dominio implícito de una función de dos variables es el conjunto más amplio de (x, y) donde tiene sentido evaluar la fórmula, y el resultado es un número real. Muchas veces este dominio se representa gráficamente. En el caso de dos variables la representación es una región en el plano.

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