Geometria

1. Ficha de Identificación

1. Código y Nombre del Curso

CB02 – GEOMETRÍA EUCLIDIANA

1. Unidad Académica Responsable del Curso

Programa de Ingeniería Civil

1. Ubicación curricular

Componente Curricular

Pre-Requisitos

Co-Requisitos

Matemáticas

N/A

N/A

1. Créditos Académicos

Créditos

HAD

HTI

Proporción HAD:HTI

2

32

64

1:2

1. Descripción r^[a]esumida del curso  

La geometría euclidiana es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las medidas y propiedades de figuras en el plano; es una de las partes más antiguas de la matemática y  proporciona diversas áreas de aplicación.

Al estudiar geometría el estudiante agudizará la capacidad de resolver problemas mediante un proceso deductivo o inductivo basándose en teoremas, postulados, axiomas, lemas y corolarios que se darán a conocer durante el desarrollo del curso.

En el curso se hará referencia a las propiedades de las figuras como líneas, planos, polígonos y círculos, las cuales serán base fundamental para el estudio de otros cursos asociados al plan de estudios de Ingeniería Civil.

1. Elaboración, Revisión y Aprobación

Elaboró

Revisó

Aprobó

Mg. Ada Iris Rada Guete

Allex E. Alvarez

Allex E. Alvarez

1. Justificación

Desde los griegos hasta la actualidad, la geometría Euclidiana ha sido estudiada y enseñada; ella es una base fundamental para el diseño y ejecución de obras de ingeniería y para  fortalecer la habilidad en la formulación y resolución de problemas reales que surgen en la práctica de la ingeniería. Su estudio privilegia el desarrollo del razonamiento deductivo e inductivo, llevando ésto a la consolidación de un pensamiento formal, asumiendo como elementos dinamizadores permanentes el razonamiento lógico y la utilización de términos y relaciones precisas (lenguaje matemático). Ésto requiere no sólo el conocimiento de los objetos geométricos específicos, sino de la capacidad para establecer relaciones adecuadas entre ellos, para matematizar y modelar adecuadamente la situación real.

1. Competencias a Desarrollar

1. Competencias Genéricas

• Conocimiento general básico sobre el área específica del conocimiento.
• Capacidad para leer y comprender información.
• Compromiso social con el proceso de aprendizaje.
• Capacidad para trabajar en equipos colaborativos y cooperativos.
• Capacidad para el trabajo autónomo.
• Capacidad para aplicar el conocimiento en la práctica.
• Habilidades para buscar, analizar y procesar la información.
• Escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la     utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
• Desarrollar innovaciones y proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.  Sustentar una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
• Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
• Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.

1. Competencias Específicas

• Realizar construcciones de figuras geométricas planas, reconocerlas y clasificarlas según sus propiedades.
• Identificar y comprender los postulados de Euclides y diferenciar el postulado de las rectas paralelas.

• Comprender el concepto de área de figuras planas regulares.
• Capacidad para extender la geometría plana a la geometría en el espacio.
• Comprender las propiedades de la geometría espacial y las medidas de las figuras geométricas en tridimensional o espacio euclideo, entre estas figuras, tales como el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide y la esfera.
• Comprender el concepto de volumen de superficies regulares.
• Abstracción espacial y representación gráfica.

1. Contenido y Estimación de Créditos Académicos^[b]

Unidades Temáticas

Temas

Tiempos

N

NOMBRE

N

Nombre

HAD

HTI

Total

T

P

T

P

1

PUNTOS, RECTAS Y PLANOS

1.1

Algunos datos históricos y generalidades. Definiciones básicas: espacio, figura geométrica, puntos colineales, puntos coplanares. Axiomas iniciales, punto exterior a una recta. Teoremas sobre puntos, rectas y planos.

3

6

9

1.2

Distancia entre dos puntos, sistema de coordenadas, segmento, segmentos congruentes, punto medio, semirrecta, conjunto convexo, semiplano (axiomas y teoremas).

2

4

6

2

ÁNGULOS

2.1

Definiciones fundamentales. Axiomas (medida, construcción, adición, suplemento). Congruencia de ángulos, propiedades de la congruencia. Algunos tipos especiales de ángulos.

2

4

6

3

POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA

3.1

Definición de polígono. Polígono convexo; polígono regular, características generales de los polígonos: diagonales y suma de ángulos internos.

1

2

3

3.2

Definición de triángulo; clases de triángulos y sus propiedades; interior y exterior de un triángulo, construcción de triángulos (axiomas y teoremas)

2

4

6

3.3

Líneas notables de un triángulo: bisectriz, mediana, altura, mediatriz y propiedades de los triángulos.

2

4

6

3.4

Congruencia de triángulos: axiomas y teoremas de congruencia de triángulos (LAL, ALA, LLL).

3

6

9

3.5

Definición de cuadrilátero: cuadrilátero convexo y propiedades: paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide), trapecios, trapezoides.

3

6

9

3.6

Definición de circunferencia y sus elementos, medida de ángulos inscritos, polígonos inscritos y circunscritos.

2

4

6

4

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

4.1

Teoremas sobre rectas paralelas y perpendiculares.

1

2

3

4.2

Ángulos alternos internos, alternos externos, ángulos correspondientes.

1

2

3

5

        TRIÁNGULOS SEMEJANTES

  5.1

Teorema de Thales, casos de semejanza de triángulos.

1

2

3

  5.2

Teorema de Pitágoras.

1

2

3

6

PERÍMETROS Y ÁREAS

6.1

Perímetros de polígonos.

1

2

3

6.2

Postulados de áreas de polígonos.

1

2

2

6.3

Calculo de áreas.

2

4

6

6.4

Figuras equivalentes.

2

4

6

7

ÁREA Y VOLUMEN DE SÓLIDOS

7.1

Área y volumen del cilindro, del cono y de la esfera.

2

4

6

Total

32

64

96

Créditos Académicos

2