Guia De Estadistica Aplicada

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES 2014-I

Estadística Aplicada/Estadìstica II

Guía de Trabajo 5

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

Estimación de la media

1. Un fabricante selecciona una muestra aleatoria de 25 prendas de algodón de su producción semanal, en base a la cual obtuvo un peso promedio de 0.18 kg. Tiene interés en estimar el peso promedio de las prendas de algodón de su producción semanal a través de un intervalo de confianza del 95%. Si la desviación estándar poblacional de un estudio anterior es igual 0.3 kg, construya el intervalo e interprete el resultado.

2. Un fabricante selecciona una muestra aleatoria de 25 prendas de algodón de su producción semanal, en base a la cual obtuvo un peso promedio de 0.18 kg y una desviación estándar igual a 0.28 kg. Tiene interés en estimar el peso promedio de las prendas de algodón de su producción semanal a través de un intervalo de confianza del 95%. Construya el intervalo de confianza e interprete el resultado.

3. El análisis de una muestra aleatoria de 36 propietarios de automóviles en la ciudad de Bogotá, dio como resultado que los automóviles recorren anualmente, en promedio, 25,000 Km con una desviación estándar de 4,000 Km. La autoridad municipal desea estimar el verdadero recorrido promedio anual. Si se considera que el recorrido anual tiene distribución normal, construya:

a. Un intervalo de confianza del 90% para estimar el verdadero promedio anual. Interprete.

b. Un intervalo de confianza del 99% para estimar el verdadero promedio anual. Interprete.

c. Compare y analice los tres intervalos anteriores.

4. En el ejercicio 12, si se desea que el ancho total del intervalo de confianza sea de 0.20 kg. Con un nivel de confianza del 95%, ¿qué tamaño de muestra debe emplearse para este fin?

5. Un analista de investigación de mercados quiere estimar el ingreso medio familiar mensual de una determinada población urbana. De la población en estudio se seleccionó una muestra aleatoria 100 familias encontrándose un ingreso familiar medio de S/. 2500. Si el ingreso familiar se distribuye normalmente con una desviación estándar igual a S/.300.

a. Construya un intervalo de confianza del 95% para estimar el parámetro requerido

b. Si el representante de los trabajadores afirma que el ingreso medio familiar mensual es de S/. 2400, apoyaría Ud. al representante sindical?

c. Si la población consta de 2000 familias. Use el intervalo de confianza obtenido en a) para estimar el ingreso total.

d. Si en b) se modifica el nivel de confianza a 98%, cuál es el intervalo de confianza para estimar el ingreso total?

6. En el ejercicio 16, si la población la conforman 2000 familias, ¿Cuál debe ser el tamaño de muestra si se desea estimar mediante un intervalo de confianza del 95% el ingreso medio y si se espera cometer un error máximo de S/. 70?

7. Una muestra de 10 latas de café instantáneo COLCA de 120 grs., seleccionadas al azar de la producción diaria de latas de café, dieron un rendimiento de 285, 291, 279, 288, 282, 285, 291, 279, 288 y 282 tazas de café respectivamente. Para la preparación de las tazas de café se utilizó una medida estándar. ¿Entre qué valores se encontrará el número promedio de tazas de café que deben rendir las latas de la producción diaria con un nivel de confianza del 98%?

8. Quince ingresantes de la Escuela de Ingeniería seleccionados aleatoriamente fueron evaluados a través de un test de inteligencia, registrándose el tiempo que utilizaron para realizar dicho test:

3.4 2.8 4.4 2.5 3.3 4.0 4.8 2.9 5.6 5.2 3.7 3.0 3.6 2.8 4.8

Bajo el supuesto de que los tiempos tienen una distribución normal.

a. Construya un intervalo del 95% de confianza para el verdadero tiempo promedio requerido para efectuar el mencionado test de inteligencia

b. Si se considera que el tiempo promedio verdadero es de 4.0 minutos, ¿qué opina usted al respecto?

9. El dueño de un establecimiento de servicio de fotocopias está preocupado por el ingreso medio diario obtenido, dado que sospecha de la honestidad del encargado del establecimiento. Suponga que el valor de la desviación estándar es de S/.50 por día. Si los ingresos se encuentran distribuidos normalmente, ¿cuál debe ser el número de días que debe supervisar personalmente el establecimiento para que, con un nivel del 95% de confianza, el ingreso medio muestral del establecimiento se encuentre a no más de S/.15, del verdadero valor del ingreso diario del establecimiento?

10. Se desea tener una estimación de los montos por cobrar de los arbitrios en el municipio de La Molina en el presente trimestre. Se sabe que en el trimestre anterior la desviación estándar de dichos montos fue S/. 35.

a ¿Cuál será el tamaño de muestra necesario de contribuyentes, si se desea tener un margen de error no mayor a 5 soles, con una seguridad del 95%?

b Si se sabe que el municipio tiene 25000 contribuyentes, ¿cuál será el tamaño de muestra necesario de contribuyentes, si se desea tener una longitud del intervalo de 10 soles con una seguridad del 95%?

11. Un empresario señala que, históricamente, el volumen promedio diario de ventas de sus tiendas de autoservicio ha sido de US$ 2000. Sin embargo, afirma que en el presente año se ha observado una disminución sustancial del volumen diario de las ventas. Para comprobar esto, decidió seleccionar una muestra de 25 días del presente año encontrando un volumen promedio diario de ventas de US$ 1800 con una desviación estándar US$ 200. Si se supone que el volumen diario de ventas es una variable aleatoria con distribución normal. Sobre la base de la información muestral, ¿encuentra apoyo la afirmación del empresario? Realice la estimación con un 98% de confianza.

12. Los resultados de la revisión de una muestra de 100 cuentas de ahorros en US dólares de BANAMEX, mostraron que el saldo promedio de las cuentas fue de US$ 1000 con una desviación estándar de US$ 350.

a ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95%

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