Guia control estadistico de procesos

Análisis de capacidad de proceso

Una vez que el proceso se encuentra bajo control, es decir, no hay puntos, fuera de los limites de control ni patrones, se procede al cálculo de la capacidad del proceso ( La capacidad de producir piezas dentro de especificación)

El índice de capacidad potencial es una comparación entre los limites de especificación (tolerancia) y los limites del proceso sin tomar la ubicación del mismo.

El índice de capacidad real si toma en cuenta la localización del centro del proceso  en comparación con los limites de especificación.

Comparar el proceso[pic 1]

Una manera de evaluar la capacidad del proceso para producir dentro de especificaciones, es

Índice de capacidad Cp

Cp = =     [pic 4][pic 2][pic 3]

Que representa una comparación de anchos, sin tomar en cuenta la ubicación del proceso. Indica el número de veces que el proceso “cabe” dentro de la especificación.

Para tomar en cuenta las fluctuaciones de la media del proceso, se considera una ventana de operación de  +/-1.5 .[pic 5]

La amplitud de dicha ventana de operación esta basada en la incapacidad de las gráficas de control de shewhart a reaccionar rápidamente a cambios por debajo de este valor.

Índice de capacidad Cpk

Como Cp no toma en cuenta el centrado del proceso) es necesario definir otro índice que sí la considere, sea el proceso señalado.[pic 6]

Al comparar c/d se puede ver el centrado del proceso en relación con la mitad de la variación.

c= Distancia entre el centro del proceso (media) y el límite de especificación más cercano.

d= La mitad del ancho del proceso.

El índice de capacidad real (Cpk) queda definido como: 

Cpk=           si LIE LSE[pic 7][pic 8]

Cpk= -       si  o  < LIE [pic 9][pic 10][pic 11]

Utilización

El índice Cp se usa para evaluar el proceso. Separa variación de centrado.

El índice Cpk se usa para dar seguimiento al proceso con respecto al tiempo. Evalúa variación y centrado en base en un solo numero.

De acuerdo con Gunter (1989) Cpk representa la tolerancia disponible cuando el proceso necesita el 100 % de esta.

Ejemplos[pic 12][pic 13][pic 14]

Estudio a largo y corto plazo

Los estudios a largo y corto plazo se realizan en un periodo más prolongado de tal forma que se incluyan todas las fuentes de variación en el  proceso (Diferentes lotes, diferentes trabajadores, etc.)

En lugar de calcular las interna (subgrupos), los datos se combinan  en un solo grupo y se calcula la desviación estándar. Esta desviación estándar, estima la variación interna (subgrupos) y la variación debida a las fluctuaciones entre subgrupos.

Como los estudios a corto plazo no consideran la variación entre los subgrupos directamente, conviene utilizar la ventana de operación de +/- 1.5 sigma al reportar los resultados.

Pasos para un estudio a corto Plazo[pic 15]

Para realizar un estudio a corto plazo, se acostumbra tomar 20 subgrupos de 5 muestras cada uno (Taylor 1991) y estimar la desviación estándar interna:

1. Para -R usar  [pic 16][pic 17][pic 18]
2. Para -S usar    siendo  =   [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

         k = Numero de subgrupos.

La estimación de s a corto plaz se usa para calcular Cp y Cpk. La estimación de s a largo plazo se usa para evaluar los índices de desempeño Pp  y Ppk, que se calcula con las mismas fórmulas de Cp y Cpk, respectivamente, sustituyendo la desviación estándar a corto plazo por la de largo plazo.[pic 24]

Pp =        Ppk =    (N) = [pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Cp =         Cpk =         S(largo) = [pic 29][pic 30][pic 31]

   N = Número total de datos.

Ejemplo: Evaluar la capacidad y el desempeño del proceso de múltiples de admisión, para la característica dureza de los mismos.

 LIE = 1 LSE = 3

...