GÉNESIS DEL PENSAMIENTO MATEMATICO EN EL NIÑO EN PREESCOLAR.

2DA. UNIDAD

ADICIÓN Y SUSTRACIÓN.

1. DESCRIBA LAS ESTRATEGIAS DE ADICIÓN: Para resolver problemas de adicción los niños y las niñas utilizan de manera progresiva, dos procedimientos o métodos de conteo: “contar todo” y “contar a partir de”

CONTAR TODO.- Esta estrategia de conteo consiste en que cada vez que se solicita que agregue a su cantidad inicial determinada cantidad de elementes, lo realiza, sin embargo para saber el resultado final, vuelve a contar toda la serie de elementos (contar todo).

EJEMPLO: El niño cuenta 6 objetos y añade 3 más a los anteriores para, finalmente, contar todo.

A PESAR QUE ESTE MÉTODO PUEDE PRODUCIR RESULTADOS EXACTOS, ES REDUNDANTE Y CONSUMIDOR DE TIEMPO, PUES AMBOS SUMANDOS SON CONTADOS DOS VECES:

CONTAR A PARTIR DE.- Este proceso resulta ser eficiente y da evidencia del significado de la comprensión del significado numérico de la magnitud de conjuntos. Al solicitarle que agregue cierta cantidad de elementos, lo hace y comienza a contar a partir de la cantidad final de elementos que anteriormente tenia.

La regla del valor cardinal, asociada a la magnitud, permite resolver los problemas con mayor eficacia.

EJEMPLO: El niño cuenta 6 objetos, añade 3 más y continúa contando.

ESTA HABILIDAD DE CONTAR “A PARTIR DE” DEMUESTRA UNA FLEXIBIDAD DE EMPEZAR LA SEGUNDA FASE DEL CONTEO PARTIENDO DEL SEIS, EN VEZ DEL UNO.

TAMBIÉN SEÑALA UNA COMPRENSIÓN DE LA INCLUSIÓN DEL NÚMERO AL RESTAR.

DICHOS PROCEDIMIENTOS CONSTITUYEN UNA ESPECIE DE IMITACIÓN DE LAS RELACIONES DESCRITAS EN EL ENUNCIADO DE LA CONSIGNA OTORGADA.

CÁLCULO.- Es establecer una relación directa entre cantidades a partir de sus representaciones numéricas, sin pasar por la construcción física de una o varias colecciones cuyos elementos se cuentan.

El cálculo se define por oposición a la acción de contar.

2. DESCRIBA LAS ESTRATEGIAS DE SUSTRACCIÓN: En la sustracción de los métodos de conteo que usualmente se presentan son “contar los que quedan” y “contar hacia atrás”.

CONTAR LOS QUE QUEDAN.- En esta estrategia de sustracción, se suscita que cuando se le pide al niño que quite determinada cantidad de elementos y después diga cuantos le quedan; la acción que realiza es quitar los elementos que se le solicita, y posteriormente contar los que le quedan a partir del uno.

DESPUÉS DE CONTAR SIETE OBJETOS, SE QUITAN TRES. ¿Cuántos quedan?

EJEMPLO: El niño procede retirando tres elementos, después cuenta los objetos que quedan empezando por el uno. 1, 2, 3 , 4 -son 4-

CONTAR HACIA ATRÁS.- Esta estrategia requiere flexibilidad en el conteo, por lo que es necesario evitar que el niño internalice la secuencia numérica verbal como algo unidireccional.

DESPUÉS DE CONTAR SIETE OBJETOS, SE QUITAN TRES. ¿Cuántos quedan?

EJEMPLO: El niño cuenta hacia a tras el número de objetos que han quitado (“siete, seis, cinco…). Posteriormente da como resultado el número inmediatamente anterior. “cuatro”

CÁLCULO.- Es establecer una relación directa entre cantidades a partir de sus representaciones numéricas, sin pasar por la construcción física de una o varias colecciones cuyos elementos se sustraen.

En necesario tomar en cuenta que en la etapa de preescolar los niños y las niñas más pequeños muestran una dependencia en torno a la información perceptual que limita sus estrategias de resolución de problemas.

3. DESCRIBA LA NOCIÓN DE ABSTRACCIÓN.-

Los niños y las niñas son capaces de resolver problemas de adicción y sustracción sencillos en un nivel concreto, es decir apoyándose a través de dibujos o material concreto. Con ello se deduce que los niños en preescolar no tienen un cierto grado de comprensión concreta de los problemas de suma y resta, no logran utilizar el indispensable proceso de abstracción (abstraer los aspectos comunes a una gran cantidad de ejemplos específicos) que les permita prescindir de dichos aspectos concretos.

Hipotéticamente los niños y las niñas pueden lograr cierto grado de abstracción, cuando exista un desprendimiento de objetos concretos específicos.

EJEMPLO:

Se le presenta a un niño 7 frijoles, una vez que se han contado se ocultan en una caja y se tapa. Después se le dice “si sacamos 4 frijoles (acción que no se realiza), cuántos quedan (ocultos)”.

Tal como ya se menciono con anterioridad los niños y las niñas son capaces de resolver sumas y restas sencillas, siempre y cuando tengan lugar en contextos que impliquen objetos, personas, o acontecimientos específicos. Pero cuando se les plantean estas operaciones dentro de contextos que por lo contrario no existen estas referencias a objetos específicos son incapaces de contestar.

Una posible justificación consiste en la noción de abstracción, donde los niños y las niñas sólo comprenderán que “dos más dos son cuatro” cuando hayan abstraído los aspectos comunes a una gran cantidad de ejemplos específicos.

Los niños y las niñas en edad preescolar poseen cierto grado de comprensión concreta, pero

...