INTRODUCCION A LOS PRINCIPIOS DE PROCESOS INDUSTRIALES

GUIA TEORICA UNIDAD 1. INTRODUCCION A LOS PRINCIPIOS DE PROCESOS INDUSTRIALES

1. MASA MOLAR – MASA MOLECULAR – PESO MOLECULAR

Unidades: g/gmol; kg/kgmol; lb/lbmol

Comúnmente gmol se escribe mol; cuando se trabaja en otras unidades de masa diferente a gramo, se debe expresar la unidad de masa.

Ejemplo: 1 gmol H2O= 18,02 g H2O; 1 kgmol H2O= 18,02 kg H2O; 1 lbmol H2O= 18,02 lb H2O.

Los pesos moleculares o pesos atómicos nos permiten calcular moles o masa de una cantidad de sustancia.

2. COMPOSICIÓN MASICA Y COMPOSICION MOLAR

Existen formas para expresar la concentración de las mezclas sólidas, líquidas o gaseosas. La mayoría de ellas ya han sido estudiadas en cursos anteriores, pero es conveniente hacer recordatorio de ellas y anotar otras.

Porcentaje másico. Indica la relación entre la masa de cada componente y la masa total de la mezcla multiplicado por cien y comúnmente se utiliza para referirse a mezclas sólidas y líquidas. Se expresa así:

El porcentaje másico dividido por cien recibe el nombre de fracción másica (xi).

A veces se utilizan los términos porcentaje en peso y fracción en peso, los cuales son equivalentes numéricamente a los ya definidos.

Porcentaje en volumen. Indica la relación entre el volumen de un componente y el volumen total de la mezcla multiplicada por 100 y se indica por la expresión:

El porcentaje volumétrico dividido entre cien, se denomina la fracción volumétrica.

Porcentaje molar. Indica la relación entre el número de moles de un componente y el número total de moles de la mezcla multiplicada por cien y comúnmente se utiliza para referirse a mezclas gaseosas. Se expresa como:

La relación entre el número de moles de un componente y el número total de moles de la mezcla recibe el nombre de fracción molar xi.

Para el caso particular de las mezclas de gases ideales, el valor numérico de la composición en volumen es igual a la composición molar, como se demostrará más adelante.

En todos los casos anteriores, la suma de los porcentajes es igual a cien, así como la suma de todas las fracciones, es igual a uno.

El peso molecular de una mezcla se calcula con base en las fracciones molares de cada componente en la mezcla, así:

Pm (mezcla)= ∑ xi . pmi

3. GASES IDEALES

El estudio de los gases y las mezclas gaseosas se inicia con la ley del gas ideal. Como su nombre lo indica es una relación ideal, pero a la vez suficiente para empezar a entender el comportamiento de las sustancias en estado gaseoso. El acercamiento a la realidad conducirá a correlaciones más y más complicadas que no son el objeto de estudio en este curso introductorio.

Un gas ideal es aquel que cumple la ecuación de estado:

P.V = Z.nT.R.T Ecuación 1

Donde:

P = presión absoluta total

V = volumen total

Z= Factor de corrección que para los gases ideales es igual a 1

n = número de moles

R = constante universal de los gases

T = temperatura absoluta

Una de las características del gas ideal está en que los volúmenes molares de todos los gases son iguales (a los mismos valores de presión y temperatura). Se entiende el volumen molar como el volumen ocupado por un mol de sustancia.

Esto permite fijar la masa de un gas a unas condiciones dadas, que por lo general, se denominan normales y corresponden a 0°C y una presión igual a 101325 Pa o 1 atm.

El valor encontrado a dichas condiciones para el volumen molar es 22,414 L / mol.

Como el valor de R depende de las unidades empleadas en la ecuación 6.1, es posible encontrarlo a partir de dicha relación para cualquier sistema en unidades.

Para el sistema SI, su valor es: R = PV / nT

R = (101325 Pa)(22,414 L) / (1 mol)(273,16 K) = 8,314 Pa.m3 / gmol.K

Otros valores de la constante R son:

O,8205 atm.litros/gmol.K

10,73 psia.pie3/lbmol.R o J/gmol.K

1,987 BTU/lbmol.R o Kcal/kgmol.K

0,7302 atm.pie3/lbmol.R

En todo cálculo volumétrico de gases siempre se podrá suponer, mientras no se indique lo contrario, que se cumple la relación de gas ideal. En la realidad, sólo ciertos gases y en ciertos intervalos de T y P cumplen con dicha ley, pero ello no obsta para comenzar los cálculos con los valores así obtenidos y luego precisarlos con la ayuda de otras ecuaciones de estado más adecuadas.

La densidad de un gas se calcula de la siguiente forma:

ρ (g/L)= Pt . pm(gas)/R.T y el volumen específico= 1/ρ= R.T/Pt.pm(gas)

Volumen molar (V/n)= R.T/Pt

Mezcla de gases ideales

Es conveniente aplicar el concepto de gas ideal a la mezcla de gases. Esto quiere decir que en una mezcla gaseosa las moléculas de cada componente están distribuidas a través de toda la fase y contribuyen proporcionalmente a la presión del sistema.

Supóngase que se tiene un recipiente con dos componentes en fase gaseosa a unas condiciones de P y T y con un volumen de mezcla igual a V. Según lo muestra la siguiente figura:

La presión parcial de un componente en una mezcla se define como la presión que ejercería el componente si estuviera solo en el volumen de mezcla y a la misma T, y se designa con la letra minúscula pA Según lo muestra la siguiente figura:

Si se cumple la ley del gas ideal:

pA.V = nA.R.T Ecuación 2

Donde:

pA = presión parcial del componente A

V = volumen de la mezcla

nA = moles de A en la mezcla

R = constante universal de los gases

T = temperatura del sistema

Si la ecuación 2 se divide por la ecuación 1, se obtiene:

Donde: = fracción molar Ecuación 3

Es decir, que la fracción molar de un componente en una mezcla gaseosa es igual a la relación ente la presión parcial y la presión del sistema.

El volumen que ocuparía un componente si estuviera solo a la T y P del sistema se denomina volumen de componente puro o volumen parcial de dicho componente. Según lo muestra la figura siguiente.

PVA = nART Ecuación 4

Al dividir la ecuación 4 por la ecuación 1, se obtiene:

Donde: = fracción molar Ecuación 5

Resumiendo, la fracción molar de un componente es igual a la fracción volumétrica así como también a la fracción de presiones (sólo en gases ideales):

=

Ley de Dalton

Con base en la definición de presión parcial y asumiendo que la presencia de un componente no influye en los otros, es posible llegar a la expresión:

P = pA + pB Ecuación 6

Es decir, que la presión total de un sistema es igual a la suma de las presiones parciales de los componentes que conforman dicha mezcla ideal.

La presión parcial de un gas en una mezcla se puede calcular con la siguiente ecuación:

Ppi= xi . Pt Ecuación 7

Donde:

Ppi= presión parcial del gas en la mezcla

Xi= fracción molar del gas en la mezcla

Pt= presión total del sistema

4. VAPORES Y PRESIÓN DE VAPOR

El término vapor a veces se usa como sinónimo de gas y, por eso, se hace necesario precisarlo. Un diagrama presión-temperatura para una sustancia pura permite ubicar la región de vapor como aquella por debajo de la temperatura crítica en donde es posible un cambio de fase ya sea por aumento de presión o disminución de temperatura.

La región de vapor es aquella que limita tanto con la región del estado sólido por medio de la línea 1-2 llamada línea de equilibrio sólido-vapor, como con la región del estado líquido por medio de 2-3 conocida como línea de equilibrio líquido-vapor, como se muestra en la siguiente figura.

Más allá del punto crítico, no existe línea de equilibrio, por lo tanto no tiene sentido hablar de vapor sino de gas.

Diagrama Presión-Temperatura

Es decir, el término vapor indica equilibrio o posibilidad de cambio de fases mientras que el gas no.

Equilibrio

Se define como el estado en donde todas las tendencias que tratan de sacar una sustancia de su posición, se encuentran equilibradas. Es pues un equilibrio dinámico.

Las líneas 1-2 y 2-3 del diagrama presión-temperatura anterior, son líneas de equilibrio, lo cual quiere decir que el paso de sólido a vapor o de líquido a vapor y viceversa, son operaciones en equilibrio.

Toda sustancia pura presenta una gráfica similar que contenga dichas líneas de equilibrio así como el punto crítico. Esta gráfica es característica particular de cada sustancia pura y da idea de qué tan volátil es o cuál es su estado en condiciones ambientales. Más adelante se profundizará sobre esta temática mediante el uso de las tablas termodinámicas.

Presión de vapor

Cuando un líquido se evapora dentro de un espacio limitado, éste se llena con el vapor formado. A medida que ocurre

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