Investigacion de Operacion I. Caso: Plastikar

TRABAJO PRÁCTICO

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I (315)

Caso de estudio:

Problema de producción con manejo de inventario.

La empresa Plastikar produce plástico para la elaboración de partes de la industria automotriz y provee a varias fábricas de la materia prima para obtener estos productos. La empresa conoce la demanda de plástico cada mes del año, cuyas cifras (en toneladas) se presentanen la tabla N° 1. También dispone de cifras de la capacidad de producción C, en toneladas por mes y la capacidad de almacén A del producto cada mes, las cuales se exponen en la Tabla N° 2. La empresa despacha el material directamente según la demanda y en caso de existir excedentes los deposita en el almacén. La producción mensual tiene un costo asociado c de acuerdo a las predicciones que estima Plastikar, además existe un costo fijo a de almacenamiento del material (por tonelada), conocido como costo de inventario. Estos costos figuran en la Tabla N° 3 y están estimados e n UM (Unidades Monetarias) por tonelada.

Tabla 1. Demanda de plástico (en toneladas)

Tabla 2. Capacidad de producción y almacén, en toneladas

Tabla 3. Costos de producción y almacén (en UM) por ton.

        Sobre la base de la situación presentada, determine la cantidad óptima de plástico que Plastikar debe producir y/o almacenar mensualmente, garantizando la demanda, bajo las restricciones de capacidad de producción y almacén. Para ello formule el Modelo de Programación Lineal adecuado, que permita minimizar los costos y resuélvalo empleando un paquete de optimización. Considere que en el mes de enero no se cuenta con un inventario de material del mes anterior y que en el mes de diciembre no se almacenará material.

Recomendaciones

- Defina cuidadosamente las variables de decisión que utilizará; verifique si está incluyendo todas las variables que empleará para dar respuesta a los requerimientos del problema. Especifique en qué unidades se mide dicha variable de decisión y qué significa cada subíndice, en caso de emplearlos en su notación.

- Si es posible, utilice nombres de variables alusivos a lo que representan en el problema real, esto facilita la interpretación de la data y de la solución.

- Realice un esquema del problema.

- Seguidamente escriba la función objetivo y cada una de las restricciones, anotando a un lado su significado.

- Construya la formulación matemática de la función objetivo, en términos de las variables de decisión, tomando en consideración los costos de cada ítem. Verifique bien el cálculo de los costos asociados a cada variable.

- Luego formule las restricciones que surgen de las especificaciones del mismo. Determine cuál será el valor del lado derecho de cada restricción y el tipo de restricción. Al construir las restricciones es posible que deba modificar algunas definiciones de las variables o agregar variables. Tome en cuenta las medidas empleadas y las conversiones que tengan lugar, a fin de que las restricciones resulten correctamente formuladas.

- Evite la redundancia de variables y restricciones. Verifique si existen cotas para las diferentes variables.

- Al resolverlo, analice cuidadosamente los resultados para determinar si tienen sentido real. En caso de resultar el problema infactible (infeasible), se recomienda verificar si la data está correcta, si los recursos resultan suficientes y los requerimientos satisfacibles. Algunos paquetes poseen una opción llamada debug que ayuda a determinar las variables que hacen al problema infactible.

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