La suma y la resta de vectores

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

a. (-1, 6) y (5, 8)

Suma: (-1 + 5, 6+8) = (4,14)

Resta: (-1-5, 6-8) = ( -6, -2)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

Suma: (0+-1+2.5, 5+-7+-7.5) = ( 1.5, -9.5)

Resta: 0- -1- 2.5, 5- -7 - -7.5) = ( -1.5, -19.5)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

Suma: (0+-3.5+1+-7, -3.4+-10+1+8, 0+6.8+1+8) = (-9.7 -4.4, 15.8)

Resta: 0- -3.5- 1- -7, -3.4 - -10- 1-8, 0-6.8-1-8) = (9.7, -2.4, -15.8)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

a) A(-1)=-1A

B(-1)=-1B

C(-1)=-1C

D(-1)=-1D

b) A(2)=2A

B(2)=2B

C(2)=2C

D(2)=2D

c) A(1.5)=1.5A

B(1.5)=1.5B

C(1.5)=1.5C

D(1.5)=1.5D

d) A(-0.5)=-0.5A

B(-0.5)=-0.5B

C(-0.5)=-0.5C

D(-0.5)=-0.5D

e) A(4)=4A

B(4)=4B

C(4)=4C

D(4)=4D

4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

(-1, 6) y (5, 8) por -1,2,1.5,-0.5,4

(1,-6) y (-5,-8)

(-2,12) y (10,16)

(-1.5,9) y (7.5,12)

(0.5,-3) y (-2.5,-4)

(-4,24) y (20,32)

(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5) por -1,2,1.5,-0.5,4

(0,-5), (1,7) y (-2.5,7.5)

(0,10), (-2,-14) y (5,-15)

(0,7.5), (-1.5,-10.5) y (3.75,-11.25)

(0,-2.5), (0.5,3.5) y (-1.25,3.75)

(0,20), (-4,-28) y (10,-30)

(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8) por -1,2,1.5,-0.5,4

(0, 3.4, 0), (3.5, 10, -6.8), (-1, -1,-1) y (7.2, -8, -8)

(0, -6.8, 0), (-7, -20, 13.6), (2, 2,2) y (-14.4, 16, 16)

(0, -5.1, 0), (-5.25, -15, 10.2), (1.5, 1.5,1.5) y (-10.8, 12, 12)

(0, 1.7, 0), (1.75, 5, -3.4), (-0.5, -0.5,-0.5) y (3.6, -4, -4)

(0, -13.6, 0), (-14, -40, 27.2), (4, 4,4) y (-28.8, 32, 32)

5. Obtén el producto punto de los siguientes vectores:

a. (-1, 6) y (5, 8.7), encuentra el ángulo entre ellos.

a. Producto Punto = (-1)(5)+(6)(8.7)= 47.2

b. Angulo = =39.3488°

b. (-1, -7) y (2.5, -7.5), encuentra el ángulo entre ellos.

c. Producto Punto = 50

d. Angulo = 26.565°

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8)

e. Producto Punto = 34

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