Metodo de bayes - Ejercicio resueltos

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HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES

INTEGRANTES

AVILA QUISPE, CARLOS

CACEDA TIRADO, CARLOS

LAMELA MURGA, MICHEL

LAICEN CAJACHUAN, KASANDRA

SUAREZ QUIROZ, MARYORI

VASQUEZ MONDRAGÓN, NILSON

DOCENTE

 GONZALO RAMIRO PEREZ RODRIGUEZ

PERÚ          

   2021

EJERCICIOS PROPUESTOS – SESIÓN 2 – TEOREMA DE BAYES

1. Evertight, un fabricante líder de clavos de calidad, produce clavos de 1, 2, 3, 4 y 5 pulgadas para diferentes usos. En el proceso de producción, si hay un exceso de clavos o los clavos tiene un pequeño defecto, se colocan en un contenedor común. Ayer, se colocaron en el contenedor 651 clavos de 1 pulgada, 243 de 2 pulgadas, 41 de 3 pulgadas, 451 de 4 pulgadas y 333 de 5 pulgadas.

1. ¿Cuál es la probabilidad de introducir la mano al contenedor y extraer un clavo de 4 pulgadas?

La probalidad es 0.26

1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un clavo de 5 pulgadas?

La probalidad es 0.194

1. Si una aplicación en particular requiere un clavo de 3 pulgadas o más corto, ¿cuál es la probabilidad de obtener un clavo que satisfaga el requerimiento de la aplicación?

P(1,2,3) = 0.379 + 0.141 + 0.024 = 0.544

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Gráfico:        1[pic 3]

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1. El año pasado, en la compañía Northern Manufacturing, 200 personas se resfriaron durante el año; 155 personas que no hacen ejercicio tuvieron resfriado y el resto de las personas con resfriado están en un programa de ejercicio semanal. La mitad de los 1,000 empleados realizan algún tipo de ejercicio.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado se resfríe el próximo año?

P(R) = P(E) x P(R/E) +´P(NE) x P(R/NE)

P(R) = 0.5 x 0.09 + 0.5 x 0.31

P(R) = 0.20

% = 20

1. Dado que un empleado interviene en un programa de ejercicio, ¿cuál es la probabilidad de que él o ella se resfríe el próximo año?

P(R/E) = 0.2 x P(E/R) / 0.5         

P(E/R) = P(E) x P(R/E) / P(R)

P(E/R) = 0.5 x 0.09 / 0.2 = 0.225

P(R/E) = 0.2 x 0.225 / 0.5

P(R/E) = 0.09

% = 9 

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado que no hace ejercicio se resfríe el próximo año?

P(R/NE) = P(R) x P(NE/R) / P(NE)                      

P(R/NE) = 0.2 x P(NE/R) / 0.5

P(NE/R) = P(NE) x P(R/NE) / P(R)

P(NE/R) = 0.5 x 0.31 / 0.2 = 0.775

P(R/NE) = 0.2 x 0.775 / 0.5

P(R/NE) = 0.31

% = 31

1. ¿Son eventos independientes hacer ejercicio y resfriarse? Explique su respuesta.

Los eventos no son independientes, ya que ambas actividades no muestran relación, ya que si los empleados realizan ejercicios tienen menos probabilidades de enfermarse.

GRAFICOS:

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1. Machine Works S.A. estima que la probabilidad de que su torno esté bien ajustado es de 0.8. Cuando está bien ajustado, hay una probabilidad de 0.9 de que las piezas producidas pasen la inspección. Si el torno está fuera de ajuste, sin embargo, la probabilidad de que la pieza producida sea buena es de solo 0.2. Se elige una pieza al azar, se inspecciona y se encuentra que es aceptable. En este punto, ¿cuál es la probabilidad posterior de que el torno esté bien ajustado?

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