Moda Como se calcula la moda

Índice

• Introducción

• Moda
• Como se calcula la moda
• Moda de datos agrupados
• Como se calcula la moda de datos agrupados
• Media
• Como se calcula la media de datos agrupados
• Mediana
• Como se calcula la mediana de datos agrupados
• Mediana de datos agrupados
• Como se calcula la mediana de datos agrupados
• Varianza
• Como se calcula la varianza
• Desviación típica o estándar
• Como se calcula la desviación típica o estándar

• Conclusión

Introducción

El conocimiento es un privilegio con el que contamos los seres humanos y día a día el estudiar ha sido más fácil por la cantidad de técnicas, métodos y recursos para entender el funcionamiento, origen, razón, y hasta la simple definición de un tema en específico. No obstante cabe destacar que tantos estudios han logrado hasta determinar posibles respuestas lo que se llamaría la predicción de las cosas.

La estadística es un estudio bastante amplio pero que hoy dia nos sirve para determinar los posibles resultados de ciertos fenómenos lo que ha sido de gran ayuda para estudiar efectos por medio de las probabilidades, y el conocerla teóricamente ayuda a mejor entendimiento del área.

En esta oportunidad se dará lugar a conocer que significa la moda, media, y mediana y como se aplica en datos agrupados, así como también definir la varianza y desviación típica desarrollándola con ejemplos para lograr el conocimiento esperado, culminando con una nota que resalta que la estadística es aplicada en dato y es a través de ejemplo que se logra la aplicación directa a experimentos para determinar de manera más fácil posibles resultados.

Moda

La moda de una serie de números es aquel valor que se presenta con la mayor frecuencia. Puede decirse que es el valor más común. La moda puede no existir e incluso, si existe, puede no ser única.

Como se calcula la moda (3 ejemplos)

• Ejemplo: la moda de los siguientes números 7, 4, 8, 6, 2, 3, 9, 7,   8, 7,    1, 7     es 7 dado que es el que aparece con mayor frecuencia.

• Ejemplo: El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es: 3, 2, 3, 3, 2, 6, 3  Por lo tanto la Moda es 3

• Ejemplo: El número de horas que dedican los veintitrés alumnos de una clase a realizar un trabajo de investigación de Geometría son:
  10, 20, 15, 15, 12, 12, 17, 20, 10, 5, 18, 15, 13, 14, 20, 15, 15, 11, 18, 15, 12, 23, 15 basándose en el numero con mayor frecuencia la moda es 15.

Moda de datos agrupados

        En este tipo de distribución la moda es el dato o variable que tiene la frecuencia mayor.

Como se calcula la moda de datos agrupados (3 ejemplos)

 Ejemplo para la siguiente distribución la moda es 8.

Media

Como se calcula la media (3 ejemplos)

Media de datos agrupados

Como se calcula la media de datos agrupados (3 ejemplos)

Mediana

Es el valor para el cual el número de observaciones mayores que él es igual al número de observaciones menores que él. Cuando el número de observaciones es impar, la mediana queda definida como el valor correspondiente a la observación que ocupa la posición central. Si el número de observaciones es par, el valor de la mediana se determina como promedio de las dos observaciones centrales.

Ejemplo: la mediana de los valores 4, 8, 7, 3, 1, 5, 9. Es 5, dado que el orden 1 3 4 5 7 8 9 el número medio es el 5, pero como dice el enunciado si es par se da de diferente manera, Ejemplo: para 10 15 25 42 la mediana será la suma de las dos observaciones centrales en este caso 15 25 siendo de la siguiente manera:

Como se calcula la mediana

Ejemplo: Los litros de agua que beben al día un grupo de cuatro amigos: 2, 1, 3, 2.5 si ordenamos quedaría 1 2 2.5 3, como es par sumamos 2+2.5  = 4,5  = 2,25

   2           2

Ejemplo: Las notas de matemáticas de los 26 alumnos de una clase son: 6, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 3, 8, 6, 5, 3, 7, 6, 5, 6, 4, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 6, 7, 4

Ejemplo: El número de veces que come pasta durante una semana un grupo de tres amigos:   2, 5, 3, si ordenamos queda 2, 3, 5 La mediana seria 3.

Mediana de datos agrupados

Cuando los datos están agrupados en este tipo de distribución la mediana es el número que representa a la clase que contiene el valor que ocupa el lugar.

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre

N

2.

[pic 3]

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

[pic 4]Es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza se representa por [pic 5].

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