MÉTODOS ESTOCÁSTICOS Y SIMULACIÓN TALLER N°1

MÉTODOS ESTOCÁSTICOS Y SIMULACIÓN

TALLER N°1

PRESENTADO POR:

JOSE RICARDO BAUTISTA

FABIO CORDOBA LAGARES

DOCENTE: LUIS ALFONSO GARZON AGUIRRE

FACULTADA DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

MONTERÍA- CÓRDOBA

PUNTO 1: DETERMINE EL FLUJO MÁXIMO A TRAVÉS DE LA SIGUIENTE RED

[pic 1]

SOLUCIÓN:

[pic 2]

Para la solución de la red se han hecho las siguientes asignaciones:

Ruta 1: 1 – 2 – 5 – 12 – 16 - 20. Flujo de 5

Ruta 2: 1 – 4 – 8 – 11 – 14 – 15 – 18 - 20 flujo de 4

Ruta 3: 1 – 4 – 8 – 15 – 14 – 17 – 19 - 20 flujo de 4

Ruta 4: 1 – 2 – 5 – 9 – 12 – 13 – 16 - 20 flujo de 3

Ruta 5: 1 – 3 – 7 – 8 – 10 – 14 – 18 - 20 flujo de 2

Ruta 6: 1 – 3 – 7 – 10 – 13 – 17 – 19 - 20 flujo de 1

Ruta7: 1 – 3 – 6 – 9 – 14 – 17 – 19 - 20 flujo de 1

La suma total de los flujos es de FT=20

PUNTO 3. ESTABLECER LA RUTA MÁS CORTA DESDE EL NODO A HASTA EL NODO J EN LA SIGUIENTE RED

[pic 3]

Para solucionar este problema utilizamos la siguiente tabla que nos muestra los ramales salientes de cada nodo, se muestra a continuación

Paso 1: comparamos a:

B por A=3 escogemos y eliminamos los terminales de B

C por A=4

Pasó 2: comparamos a:

C por A=4

D por B= 3+1=4  escogemos y eliminamos los terminados en  D

E por B = 3+6=9

F por B= 3+3=6

Pasó 3: comparamos a:

C por A=4 escogemos y eliminamos los terminados en C

E por B = 3+6=9

F por B= 3+3=6

C por D = 4+4=8

G por D= 4+7=11

H por D= 4+3=7

I por D= 4+4=8

Pasó 4: comparamos a:

E por B = 3+6=9

F por B= 3+3=6 escogemos y eliminamos los terminados  en  F

E por C= 4+3=7

F por C=4+3=7

G por D= 4+7=11

H por D= 4+3=7

I por D= 4+4=8

Pasó 5: comparamos a:

E por B = 3+6=9

E por C= 4+3=7 escogemos y eliminamos los terminados en  E

G por D= 4+7=11

H por D= 4+3=7

I por D= 4+4=8

G por F =6+6=12

H por F=6+4=10

I por F =6+3=9

Pasó 6: comparamos a:

G por D= 4+7=11

H por D= 4+3=7 escogemos y eliminamos los terminados de H

I por D= 4+4=8

G por E =7+4=11

H por E =7+2=9

I por E =7+1=8

G por F =6+6=12

H por F=6+4=10

I por F =6+3=9

Pasó 7: comparamos a:

G por D= 4+7=11

I por D= 4+4=8

G por E =7+4=11

I por E =7+1=8 escogemos y eliminamos los terminados de I

G por F =6+6

I por F =6+3=9

J por H= 7+4=11

Paso 8 comparamos a:

G por D= 4+7=11

G por E =7+4=11

G por F =6+6=12

J por H= 7+4=11

J por H= 7+4=11 escogemos y eliminamos los terminados en J

Pasó 9: comparamos a:

G por D= 4+7=11

G por E =7+4=11 escogemos y eliminamos los terminados  G

G por F =6+6=12

Luego de proceder con los pasos de selección y eliminación de los ramales, nuestra tabla quedo de la siguiente mane

Los ramales seleccionados, son los señalados con gris

La ruta más corta del destino hasta el origen puede conocerse analizando los ramales señalados

[pic 4]

La ruta mas corta es: A-B-D-H-J con 11 unidades de longitud

PUNTO 4. HALLAR LOS RAMALES DE LA RED, QUE CONTIENE LA DISTANCIA TOTAL MÍNIMA, EN LAS SIGUIENTES GRAFICA

[pic 5]

SOLUCION

Para solucionar este problema utilizamos la siguiente tabla que nos muestra los ramales salientes de cada nodo, se muestra a continuación

Luego de proceder con los pasos de selección y eliminación de los ramales, nuestra tabla quedo de la siguiente manera

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