Numero Complejo Aplicado

INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO                                                 Versión 1.0[pic 1]

                                                                         PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA                                         Periodo 2022-2

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Solución de la Ecuación de Laplace

Zorro Manuel, Anzola Cesar, y Leython Oscar

Est.{manuel.zorro, cesar.anzola, y oscar.leython}@unimilitar.edu.co
Profesor: Cárdenas Alexander

Resumen—Se realiza un experimento en una refractaria con sus respectivos elementos, como lo son: agua, sal, cobre y un multímetro y una hoja de papel milimetrado para su medición y de esa manera demostrar la diferencia de potencial eléctrico por medio de un modelo matemático.

Palabras clave—Modelo, experimento, datos, QuickField, medición, potencial eléctrico.

1. Introducción

E

n este informe, se buscara de forma experimental teórica y por medio de software, modelar a groso modo un componente electrónico capacitivo, observar la relación de diferencial de potencial eléctrico que puede existir en diferentes puntos de un plano cartesiano que estará acotado en medio de dos puntos conductores de voltaje que a su vez estarán inmersos en un recipiente con una geometría de tipo plano paralelo el cual tendrá un elemento de tipo dieléctrico.

1. Marco teórico

CAPACITANCIA:

A groso modo, la capacitancia es la capacidad que tiene un componente de almacenar potencial eléctrico. No obstante, a diferencia de una batería la energía almacenada no se libera lentamente, sino, de una forma rápida. Es decir, estos se descargan rápidamente.

Se conforman generalmente, por dos placas conductoras las cuales están separadas por un material el cual es dieléctrico. La capacitancia dependerá de la distancia a la que se encuentren dichas placas y a su vez del material que se interpone entre estas.

PERMITIVIDAD ELECTRICA:

Por definición, es una constante eléctrica que describe como los campos eléctricos son afectados por un medio; esta constante se determina por la tendencia que tiene un material a polarizarse cuando pasa a través de este un campo eléctrico, anulando así de manera parcial el campo interno de dicho material.

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Imagen 1

DIELECTRICOS:

Una definición simplificada de los materiales dieléctricos es que son materiales no metálicos con alta resistividad, es decir, materiales no conductores, pero estos tienen la capacidad de almacenar cargas eléctricas. Esto sucede gracias a que cuando se somete a un campo eléctrico las cargas sufren de un ligero desplazamiento por el material, mas no pasan a través de este, generando así la polarización dieléctrica.

Una constante dieléctrica más baja tiende a ser deseable porque las sustancias con constantes dieléctricas altas tienen tendencia a romperse más fácilmente cuando se someten a campos eléctricos intensos, de ahí que los materiales con constantes eléctricas bajas y moderadas se utilicen normalmente en aplicaciones de alta tensión.

MODELADO MATEMATICO:

Los modelos matemáticos son representaciones simplificadas por medio de ecuaciones, funciones, o fórmulas matemáticas, de una relación entre dos o más variables, con el fin de analizar dicha relación.

A la hora de diseñar un modelo matemático, se idea con el fin de que cuente con los parámetros necesarios para garantizar una alta precisión y fiabilidad de los datos.

1. COMPETENCIAS A DESARROLLAR

• Concebir un modelo matemático el cual logre determinar diferentes valores físicos para observar y medir valores relacionados a la capacitancia y constantes de permisividad eléctrica.

1. Desarrollo de la práctica

Para la parte práctica de este proyecto se utilizaron diferentes materiales, tales como, alambre de calibre #10, una refractaria de plástico, sal y agua en las mismas proporciones.

En este caso el agua salina actuará como un material conductor, no obstante, tendrá una leve resistencia eléctrica, por ende, puede actuar a grandes rasgos como un material dieléctrico.

Ahora bien, para iniciar, se mezcla el agua con la sal, para este caso se usaron 118,75 cm3 de agua y 118,75 g de sal, sin embargo, para lograr una correcta disolución de la sal en agua, esta se calentó levemente y se procedió a mezclar. Luego, se tomaron dos piezas de alambre de cobre, y se dejaron con una medida de 10cm de largo. Después, estos se disponen en la refractaria dejando entre estos un espacio de 10.8cm. Obteniendo así lo siguiente.

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Figura 1. Refractaria en disposición de ingresar voltaje

Una vez todo preparado, se dispone a conectar a una fuente variable, aplicándole un potencial eléctrico de 3.1V, y lo primero que se puede observar es que la disolución se torna de un color opaco y negrizco.

Acto seguido, a modo de prueba, se toman mediciones con un multímetro configurado en voltios nominales, en diferentes puntos aleatorios.

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Figura 2. Medición cercana al terminal negativo

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Figura 3. Medición cercana al terminal positivo

En primera instancia, lo que se puede observar a simple vista es que el voltaje entre más cerca este al terminal negativo tendrá un menor voltaje, y mientras más cercano este al polo positivo tendrá un mayor voltaje, casi llegando a los 3.1 voltios que se le está aplicando, denotando de una manera práctica y sencilla, lo que sería un diferencial de potencial eléctrico.

Otra observación pertinente es que, a la hora de apagar la fuente, y hacer mediciones, se mide un pequeño voltaje, del orden de los milivoltios, sin embargo, no se evidencia una descarga repentina como se podría observar en un capacitor.

También, cabe resaltar el hecho de que debido al electrolisis se evidencia una efervescencia en el terminal negativo.

Una vez viendo que todo funciona correctamente se cambia el agua y se procede a la toma de datos.  

Datos

Como bien se observa al desplazarse por el eje x se denotan variaciones de voltaje, como se mencionó anteriormente, no obstante, en el eje y estos valores no varían.

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