Números Fraccionarios

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        Por: T.S.U. Ricardo Penott

En memoria de mi amigo y hermano del MCC Guasipati:   † José Luis Fuentes (q.e.p.d.) 

1.-AMPLIACIÓN DEL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS  A FRACCIONARIOS O QUEBRADOS.

        Recordemos que en el conjunto de los números enteros no siempre es posible efectuar divisiones, de tal manera que el cociente sea un número entero. De igual forma, hay numerosas situaciones problemáticas, las cuales, para resolverlas, no nos es suficiente con los números enteros.

        La división exacta no siempre es posible, porque muchas veces no existe un número entero que multiplicado por el divisor dé el dividendo. Así, la división de 5 entre 7 no es exacta porque no hay ningún número entero que multiplicado por 7 dé 3.

        En consecuencia, la única forma de expresar el cociente exacto de 5 entre 7, es por medio del número fraccionario 5/7.

        De igual forma, el cociente exacto de 3 entre 2 se expresa 3/2 y el de 5 entre 3 se expresa 5/3.

Observemos los siguientes ejemplos:

        a.- Si trataras de repartir una naranja entre 4 personas, solamente tendrías que cortarla en 4 trozos y dar luego a cada persona una de las cuatro partes iguales en que ha dividido la naranja.

        Cada trozo representa una parte de la naranja. Si la hemos dividido en cuatro partes iguales, cada una de las partes es una cuarta parte de la naranja.         Si queremos indicar que cada trozo es la cuarta parte de ella, empleamos la expresión siguiente: ¼

        b.- Consideremos el Segmento AB como una unidad. Dividámoslo en 7 partes iguales, en tal forma que cada una de esas partes representa una séptima parte de la unidad:[pic 3]

        Si de este segmento tomamos dos partes, esto quiere decir que habremos tomado dos séptimas partes, lo cual podemos representar mediante la expresión siguiente: 2/7

        Si tomamos 4 partes del mismo segmento AB anterior, quiere decir, que habremos tomado 4 séptimas partes y eso lo podemos representar mediante la siguiente expresión: 4/7

        c.- Supongamos ahora que el segmento AB lo hemos dividido o FRACCIONADO en 5 partes iguales:

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        Si tomamos tres partes, el conjunto separado constituye una forma FRACCIONADA de la unidad. Esta fracción equivale a tres veces un quinto de la unidad o simplemente tres quintos, la cual expresamos de la forma siguiente: 3/5

        Igualmente podemos dividirlo en 8 partes iguales, en cuyo caso cada parte se llamará: un octavo (1/8). Si apartamos 4 de esas partes, la fracción equivale a cuatro veces un octavo de la unidad dividida, o simplemente cuatro octavos (4/8).

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Las consideraciones anteriores, nos dicen que mediante el uso del conjunto de los fraccionarios es posible representar el cociente exacto de una división en la cual el numerador representa el dividendo y el denominador el divisor.

2.- DEFINICIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS O QUEBRADOS.

Es el que expresa o representa  una o varias partes iguales de la unidad principal.

        Si la unidad se divide en dos partes iguales, estas partes se llaman: medios; si se divide en tres partes iguales se llaman: tercios; en cuatro partes iguales: cuartos; en cinco partes iguales se llaman: quintos; en seis partes iguales: sextos, etc.

3.- TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN.

        Una fracción consta de dos términos llamados NUMERADOR y DENOMINADOR.

        El DENOMINADOR indica en cuantas partes iguales se ha dividido la unidad principal y el NUMERADOR cuántas de esas partes se toman.

        Así, en la expresión siete quintos (7/5), el denominador 5 indica que la unidad se ha dividido en 5 partes iguales y el numerador 7 indica que se han tomado 7 de esas partes iguales.

        En la fracción cinco séptimos (5/7), el denominador 7 indica que se ha divido la unidad en siete partes iguales y el numerador 5, que se han tomado 5 de esas partes.

4.- ESCRITURA O NOTACIÓN DE UNA FRACCIÓN.

        Las fracciones se escriben colocando sobre una raya horizontal o también a la izquierda de una oblicua (/) el NUMERADOR y debajo de ella o a la derecha de la oblicua el DENOMINADOR, es decir, se escriben uno debajo del otro separados por una raya. Por ejemplo, como se puede observar a continuación el NUMERADOR 1 se ha colocado sobre la raya horizontal o a la izquierda de la raya oblicua  y el DENOMINADOR 2 se ha colocado debajo de la raya o a la derecha de la oblicua, ambas representaciones son iguales y expresan la misma fracción: [pic 6]

5.- INTERPRETACIÓN O LECTURA DE UNA FRACCIÓN.

        Para leer una fracción se enuncia primero el numerador y después el denominador. Si el denominador es 2, se lee medios; si es 3, se lee tercios; si es 4, cuartos; si es 5, quintos; si es 6, sextos; si es 7, séptimos; si es 8, octavos; si es 9, novenos y si es 10, décimos.

        Si el denominador es mayor que 10, se añade al número la terminación AVOS.

        Así, la fracción 3/11 se lee tres onceavos y 4/16 se lee cuatro dieciseisavos.

6.- CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES.

        Las fracciones se clasifican en: Fracciones Comunes y Fracciones Decimales

FRACCIONES COMUNES: Son aquellas cuyo denominador no es la unidad seguida de ceros,  como 3/2, 7/5, 9/13.

FRACCIONES DECIMALES: Son aquellas cuyo denominador es la unidad seguida de ceros, como 5/10, 7/100, 6/1000.

        Las fracciones, tanto comunes como decimales, pueden ser: PROPIAS, IGUAL A LA UNIDAD e IMPROPIAS.

FRACCIONES PROPIAS: Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Ejemplos: 2/3, 5/7, 7/10.

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