Pensamiento Logico Y Matematico 1 Semestre

BANCO DE PROBLEMAS

En los numerales (1), (2) y (3) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema:

1. En un grupo de 165 estudiantes del programa de Psicología de la UNAD, 8 matricularon el curso de Cálculo Diferencial, fundamentos de Psicología y Herramientas Digitales; 33 matricularon Cálculo Diferencial y Herramientas digitales; 20 matricularon Cálculo diferencial y fundamentos de Psicología; 24 matricularon Fundamentos de Psicología y Herramientas digitales; 79 matricularon Cálculo Diferencial; 83 matricularon Fundamentos de Psicología y 63 matricularon Herramientas Digitales. ¿cuántos estudiantes matricularon solamente dos cursos? ¿Cuántos estudiantes no matricularon ninguno de estos cursos?

A = Cálculo diferencial

B = fundamentos de psicología

C = fundamentos digitales

NE= números de estudiantes

NE = 165

A∩B∩C = B

A∩B = 33

A∩C =20

B∩C = 24

A = 79

B = 83

C = 63

¿Cuántos estudiantes matricularon solo dos cursos? ((A∩B)-(A∩B∩C)) U ((B∩C)-(A∩B∩C) U ((A∩C) (A∩B∩C) 25+12+16=53 ESTUDIANTES

¿Cuántos estudiantes no se matricularon en estos cursos? (A∩B∩C)ᶜ = 9

9 estudiantes no matricularon ninguno de los cursos

2. Se consultó a un grupo de 10 estudiantes del curso Pensamiento Lógico y Matemático sobre sus preferencias por dos modalidades de acompañamiento sincrónico en el curso, Skype y Chat del Curso y se obtuvieron los siguientes resultados: todos admitieron que les gusta alguno de los dos modos de comunicación sincrónica, 3 estudiantes manifestaron que les gusta Skype pero no Chat del Curso, 6 dijeron que no les gusta Chat del Curso. Se desea saber: ¿cuántos de los encuestados prefirieron Chat del Curso? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Skype? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Skype o Chat del Curso?

NE =Numero de estudiantes

A =Skype

B = chat

A – B = les gusta Skype pero no chat

Bᶜ = no les guata chat

NE = 10

A-B = 3

Bᶜ = 6

C = 63

¿Cuántos prefirieron el chat?

B= 1 una persona prefirió el chat

¿Cuántas personas prefirieron Skype?

A = 9 nueve prefirieron Skype

¿Cuántos de los encuestados prefirieron Skype o el chat del curso?

Ab = 10∩ diez de los encuestados prefirieron Skype o el chat

3. Un grupo de docentes de la UNAD que comparten la empatía por el deporte y consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al futbol, 32 al baloncesto y 23 al voleybol. Seis figuran en los tres deportes y 10 decidieron no practican deporte alguno. ¿Cuántas personas practican solo un deporte? ¿Cuántas practican solo dos deportes? ¿Cuántas practican al menos dos deportes? ¿Cuántas practican a lo sumo dos deportes?

3°

NP → Número de personas 78

A → futbol 50

B → baloncesto 32

C → voleibol 23

(1)

X+y+z+a+b+c+6= 68

(x+y+z) + (a+b+c) = 62

(2)

X + a + b = 44

Y + a + c = 26

Z + b + c = 17

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