PRIMERA PARTE. CONCEPTOS BÁSICOS
Enviado por eaguilarc207 • 15 de Mayo de 2016 • Biografías • 1.278 Palabras (6 Páginas) • 187 Visitas
PRIMERA PARTE. CONCEPTOS BÁSICOS
Función de costo: [pic 1]proporciona el costo total de producir y comercializar [pic 2]unidades de un producto. La razón de cambio de [pic 3] con respecto a [pic 4]se llama costo marginal. Así,[pic 5]. El costo promedio ( [pic 6]) viene dado por [pic 7][pic 8]. |
Función de ingreso: [pic 9] es la función de ingreso total para un fabricante. Ésta establece que el valor total de un dólar recibido al vender [pic 10]unidades de un producto, es [pic 11] . El ingreso marginal se define como la razón de cambio del valor total recibido, con respecto al número total de unidades vendidas. Por consiguiente, el ingreso marginal es solamente la derivada de [pic 12]con respecto a [pic 13]. Ingreso marginal = [pic 14] El ingreso marginal indica la rapidez a la que el ingreso cambia con respecto a las unidades vendidas. Se interpreta como el ingreso aproximado recibido al vender una unidad adicional de producción. |
Utilidad: Es el ingreso total menos el costo total. Utilidad = ingreso total – costo total [pic 15] Precio de venta = costo por unidad + utilidad |
RAZONES DE CAMBIO RELATIVA Y PORCENTUAL La razón de cambio relativa de [pic 16] es [pic 17] y la razón de cambio porcentual de [pic 18] es [pic 19](100 por ciento) |
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EJERCICIO RESUELTOS
Ejemplo 1. Razón de cambio del precio con respecto a la cantidad.
Sea [pic 20] la función de demanda del producto de un fabricante. Encuentre la razón de cambio del precio [pic 21]por unidad con respecto a la cantidad [pic 22]. ¿Qué tan rápido cambia el precio con respecto a [pic 23], cuando [pic 24]?
Suponga que [pic 25]está en dólares.
Solución. La razón de cambio de [pic 26]con respecto a [pic 27] es:
[pic 28]
Así, [pic 29]
Este resultado significa que cuando se demandan 5 unidades, un incremento de una unidad extra demandada corresponde a una disminución de aproximadamente 10 dólares en el precio por unidad, que los consumidores están dispuestos a pagar.
Ejemplo 2. Costo Marginal.
Si la función de costo [pic 30], es el costo de producir [pic 31] unidades de un producto. Encuentre la función de costo marginal cuando [pic 32]
Solución. [pic 33]
[pic 34]
2
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Ejemplo 3. Ingreso marginal.
Si la función de ingreso total es [pic 38], y es una función del número de [pic 39] unidades vendidas. Encuentre la función del ingreso marginal cuando
[pic 40]
Solución. [pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
3
Ejemplo 4. Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relativos.
La ecuación de costo para un puesto de pupusas está dado por [pic 46]donde [pic 47] es el número de pupusas vendidas, y C es el costo en dólares. Determine los intervalos donde la función crece o decrece, luego identifique donde ocurren los extremos relativos, utilizando el criterio de la primera derivada.
Solución. Sea [pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
...