PROBLEMAS DE ECONOMETRIA

PROBLEMAS DE ECONOMETRIA

1.- En el estudio que relaciona el promedio de puntaje en las calificaciones universitarias con el tiempo utilizado en diversas actividades, usted distribuye una encuesta entre varios alumnos. A los alumnos se les pregunta cuantas horas utilizan a la semana en cuatro actividades: estudiar, dormir, trabajar y diversión. Toda actividad que realicen se ubica en una de las cuatro categorías, de modo que para cada alumno la suma de horas en las cuatro actividades deber ser de 168. En el modelo

GPA = β0 + β1study + β2sleep + β3work + β4leisure + u,

a) ¿tiene sentido mantener constantes sleep, work y leisure, y variar study?

No, porque la suma de las 4 variables será de 168. Si cambiamos study, deberíamos también cambiar alguna de las otras categorías para que la suma siga dando 168.

b) Explique por qué este modelo viola el supuesto 3 para la insesgadez.

Podemos decir que la variable study, como una función lineal perfecta, de las otras variables independientes. O sea, las de Study es igual a 168 –Slepp, -Work, -Leisure. Lo que hace decir que esto se mantiene para cada observación y eso logra que se viole el supuesto 3.

c) ¿Cómo podría reformular el modelo para que sus parámetros tuvieran una interpretación útil y se satisfaga el supuesto 3 para la insesgadez?

Sacando una de las variables independientes. Si mantenemos sleep y work constantes y aumentamos study una hora, debemos considerar reducir laisure en una hora. Para satisfacer el supuesto tres tendíamos que ninguna de las variables fuera constante, que no exista colinealidad entre ellas.

2.- Suponga que tienes un modelo con las siguientes variables, (Yi, Xi1, Xi2). Se tiene interés en β1, el efecto causal de Xi1 sobre Yi. Supóngase que Xi1 y Xi2 no están correlacionadas. Se estima β1 mediante la regresión de Xi1 sobre Yi (por lo que Xi2 no está incluida en la regresión). ¿Este estimador presenta un sesgo de variable omitida? Explíquelo.

Cuando se toma x2, se elimina el sesgo cuando se estima dos variables independientes del modelo Mco. Existiendo un sesgo cuando se incluye la variable independiente número 2.

EJERCICIOS EN COMPUTADORA

3.- Tome los datos de HPRICE1_2019_02 para estimar el modelo

price = β0 + β1sqrft + β2bdrms + u

en el que price es el precio de las casas medido en miles de dólares, sqrft son los pies cuadrados de la construcción y bdrms es el número de habitaciones.

a) Escriba los resultados en una ecuación

Price= -19.315 + x10.128436 + x215.19819 + 0

b) ¿Cuál es el incremento en precio estimado para una casa con una habitación (bdrms) más, manteniendo constante la superficie en pies cuadrados (sqrft)?

(1) β2bdrms = 15.19819

c) ¿Cuál es el incremento en precio estimado para una casa con habitación adicional de 140 pies cuadrado? Compare esto con su respuesta al inciso (ii).

(140) β1sqrft = 17.98104, ∆ precio = 17.98104 + 15.19819= 33.179,23

d) ¿Qué porcentaje de la variación en el precio de una casa se explica por la cantidad de pies cuadrados y el número de habitaciones?

r2 = 63.1918 %

e) La primera casa de la muestra tiene sqrft = 2,438 y bdrms = 4. Encuentre el precio pronosticado de venta a partir de la línea de regresión de MCO.

precio = -19.315 + (2,438)0.128436 + (4)15.19819= 354.604,728

f) El precio real de venta de la primera casa fue de 300,000 dólares (por tanto, price = 300). Encuentre el residuo de esta casa. ¿Indica que el comprador pagó más o menos por la casa?

û1 = y1 – ^y1

= 300 - 354.605249

= 54.605.2491

El comprador pago un precio demasiado bajo

4.- El archivo CEOSAL2_2019_02 contiene datos sobre 177 CEO (directores ejecutivos) que sirven para examinar los efectos del desempeño de las compañías en el sueldo de los CE0.

a) Estime un modelo que relacione el sueldo anual (salary) con las ventas de la empresa (sales) y el precio de mercado (mktval). Use el tipo de modelo que tiene elasticidad constante para ambas variables independientes. Escriba los resultados en forma de ecuación.

log (salary) = 4.620917 + 0.162128 log (sales) + 0.106708 log (mktval);

n = 177. R2 = 0.299114

b) Añada profits (utilidades de la empresa) al modelo del inciso (i). ¿Por qué esta variable no puede incluirse en forma logarítmica? ¿Diría usted que estas variables de desempeño de la empresa explican la mayor parte de la variación en sueldos de los CEO?

log (salary) = 4.686924 + 0.161368 log (sales) + 0.097529 log (mktval) +

0. 000357profits

n = 177; R2 = 0.299337 no se pueden agregar profits en logaritmos porque hay compañías con beneficios

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