Probabilidad y estadística
Enviado por Marianela Marticorena • 29 de Mayo de 2022 • Resúmenes • 4.392 Palabras (18 Páginas) • 40 Visitas
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Probabilidad
Las probabilidades se expresan en porcentuales de 0% (a nulidad) a 100%(es la certeza de que el suceso ocurra).
Las probabilidades mayores a 100 o menores a 0 (cero) no existen. No existen los valores negativos como (-1%).
Suceso aleatorio: son aquellos o hechos que pueden tener dos o más resultados diferentes, que se excluyen entre sí y de los cuales no se puede asegurar con certeza cuál va a ocurrir (la ocurrencia de un suceso elimina la del otro).
Definición de Laplace:
P=probabilidad
La probabilidad de un suceso es la razón entre el número de casos favorables al suceso (h) y el número total de casos posibles[pic 1] siempre que todos sean igualmente posibles o sea tener la misma posibilidad de ocurrencia.
Ejemplo: un dado y el nº 2 [pic 2]. El número 2 en un dado tiene el 16% de probabilidades de salir.
Valores que puede adoptar “p”
Para un caso de números favorables y por supuesto posibles finitos los valores de la probabilidad (p) estarán SIEMPRE entre 0(cero) que es la imposibilidad de que el suceso ocurra y 1(uno) que es la certeza en la ocurrencia del suceso.
Probabilidades contrarias
A dos sucesos se los llama complementarios o contrarios cuando se presenta uno y solo uno.
q= probabilidad contraria[pic 3]
d= casos desfavorables.
n= casos totales.
[pic 4]
Siguiendo con el ejemplo del dado:
Cuando arrojo el dado que probabilidades hay de que no salga el número 2.
[pic 5] [pic 6] [pic 7] [pic 8]
Probabilidades totales
Dados dos sucesos A y B se dice que son incompatibles cuando no pueden tener lugar simultáneamente, o sea ninguno de los “M” casos correspondientes a “A” coincide con los “R” casos correspondientes a “B” (una cosa o la otra).
Ejemplo: cuál es la probabilidad al arrojar un dado de que salga el n° 1 o 2.
=[pic 9]
[pic 10]= [pic 11]
[pic 12]= [pic 13]
Es decir la probabilidad que ocurra A o R es igual a la suma de las p(A) + (B). Remarcamos que los sucesos tienen que ser incompatibles, es decir si ocurre uno no se presenta el otro.
Ejemplo, consideramos:
Suceso “A” obtener el numero 2 al arrojar un dado.
Suceso “B” que salga número par.
Los sucesos no son incompatibles ya que al salir A(2) está saliendo B (número par).
Probabilidad compuesta
Tenemos dos sucesos “A” y “B” que son independientes entre sí, o sea que existe la posibilidad de que se den simultáneamente ambos.
Ejemplo: se lanzan simultáneamente dos dados, uno blanco y otro azul. Se busca la probabilidad de sacar un 1 en el blanco y un 2 en el azul.
P (a^b)= | P(a) + p(b) |
[pic 14] |
Dado blanco= 1
Dado azul= 2
La conclusión es que la probabilidad compuesta es igual al producto de las probabilidades.
Estadística (no es una ciencia exacta)
Podemos decir que es un conjunto de técnicas para reducir los datos cuantitativos obtenidos al estudiar un fenómeno en u número de términos descriptivos adecuados y de fácil lectura, que faciliten su comprensión (estadística descriptiva o deductiva) y para realizar inferencias a partir de muestras obtenidas de una o varias poblaciones, estableciendo las condiciones bajo las cuales tales inferencias son válidas (estadística inferencial o inductiva).
Estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
- Aplicaciones de la estadística: la estadística tiene aplicación en las más diversas actividades como por ejemplo economía, deportes, ciencias sociales, etc. Es más, muchas veces se aplica el método estadístico inconscientemente para tomar decisiones de la vida cotidiana.
- La estadística en la investigación social: es una herramienta como método de investigación social porque brinda un método objetivo para estudiar los diversos fenómenos.
Un investigador puede formular preguntas como:
-al ingresar en la universidad alumnos que provienen de colegios privados ¿tienen 1 mejor preparación que los provenientes de colegios estatales?
-la vacuna A ¿es más efectiva que la vacuna B?
La estadística permite contestar objetivamente estas preguntas.
- Objeto de la estadística:
- Describir cómo funciona un fenómeno en un conjunto determinado.
- Sacar conclusiones generales a partir de los fenómenos particulares estudiados.
- Población o universo: es el conjunto de todos los individuos, objetos, sucesos en estudio. Podemos hablar por ejemplo de población de estudiantes de 2° año en la UNLaM, población de armas en poder de civiles en Argentina, etc.
- Muestra: es un subconjunto representativo de una población determinada siguiendo técnicas específicas. La diferencia entre serie y muestra es que los resultados obtenidos dentro de una serie valen solo para ella; mientras que los resultados que se obtienen de una muestra sirven para estimar y dar conclusiones con respecto a una población.
Si una muestra es representativa de una población, es posible inferir importantes conclusiones sobre la misma a partir del análisis de la muestra.
La estadística trata de analizar las conclusiones bajo las cuales tal diferencia es válida.
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