Probabilidades.

Pregunta Inicial

En nuestras vidas cotidianas nos vemos enfrentados a situaciones que no siempre se tiene certeza si van ocurrir o no, es así que surgen interrogantes como ¿Qué tan posible será que ocurra una determinada situación? Esto se debe a que no podemos tener la seguridad que ocurra tal situación, como por ejemplo cuando jugamos un juego de lotería, no se sabe si ganaremos o no; o cuando vemos un partido de futbol, no se sabe si el equipo que apoyamos tendrá un resultado favorable o no.

En una reunión de junta de vecinos, se necesita escoger al nuevo presidente de la propia junta que los representara en diversas actividades, las candidatas fueron la señora María y la señora Patricia, las cuales se postularon voluntariamente, se realiza una votación secreta de todos los miembros del vecindario, los cuales luego se revisaran uno por uno. Pero a Don Lucas, miembro del vecindario se hizo la siguiente pregunta ¿se podrá saber anticipadamente quien ganara la votación? Sabiendo, que la señora Patricia tiene un grupo de amigos que son mayoría en comparación a los amigos de la señora María y más profundamente se preguntó ¿existirá algún recurso matemático que nos permita calcular la posibilidad de que ocurra un suceso (elección de presidente) conociendo información previa de los sucesos?

Abstracción

Red conceptual:

Anticipación de la aplicación:

A diferencias de otras ramas de la matemáticas, la probabilidad y la estadística es una sección en la cual se pueden manejar varias situaciones en la vida diaria, ejemplos claros son: juegos de azar, equipo ganador en un torneo de fútbol, pronosticación del tiempo, y variadas situaciones más

Para ser más didácticas las matemáticas y así obtener un aprendizaje significativo en ellos, es decir un proceso según el cual se relaciona un nuevo conocimiento o información con la estructura cognitiva del que el aprende de forma arbitraria y sustantiva, es decir un aprendizaje que perdura en el tiempo según Ausbel y Moreira (Palmero)

Se trabajara con distintos tipos de actividades que asociaran distintos ámbitos de la área de probabilidad y estadística.

Primera actividad:

Primeramente se comenzara con ejercicios básicos de probabilidad involucrando regla de Laplace, se realiza una actividad que consiste en formar grupos de trabajo de estudiantes, en los cuales cada grupo tendrá una baraja de naipes de 48 cartas, cada integrante del grupo de trabajo deberá elegir al azar una carta y luego mostrar la carta obtenida al grupo para ir registrando cada carta obtenida por cada estudiante, se repetirá este proceso varias veces; posteriormente se les propondrá preguntas a los alumnos de cada grupo, para ir comentando en forma general, ¿Cuál fue el tipo de carta (basto, oro, espada o copa), que más se repitió? ¿Cuántas veces se puede obtener una carta de basto?¿ cuantas veces se puede obtener una carta con numero 7? Luego de escuchar las ideas de los estudiantes, se les explicara, que el proceso de sacar una carta de una baraja de naipe al azar varias veces, es conocido como experimento aleatorio, esto se debe a que conocemos sus posibles resultados pero no sabemos con seguridad cual será la carta que se obtendrá.

Para las interrogantes, ¿Cuál fue el tipo de carta (basto, oro, espada o copa), que más se repitió? ¿Cuántas veces se puede obtener una carta de basto? ¿Cuantas veces se puede obtener una carta con numero 7? Se espera que los estudiantes respondan que se puede obtener 10 veces una carta de basto y cuatro cartas número 7, ahora se realizara la pregunta ¿podemos expresar esta información como el cálculo de probabilidad? El docente procederá a explicar que implícitamente se está calculando probabilidades, a través de la regla de Laplace, pues se conocen los posibles casos, que estarían formado por las 48 cartas que componen la baraja de naipes; también se conocen los casos favorables, es decir, los que se están trabajando para cada interrogante (cartas de basto o cartas número 7), finalmente se procederá a calcular estas probabilidades.

Segunda actividad

Segundo, se les pasara una problemática donde ello deberán resolver la probabilidad, a través de la unión e intersección. En un sala hay 17 chicas y 18 chicas, la cual necesitamos sacar de forma azar, 2 personas para la que representen al curso en la reunión de directiva del centro de alumnos para tratar el tema de la convivencia escolar dentro del establecimiento. ¿Cuál será la probabilidad de que al sacar dos personas al azar sea:

Una mujer y un hombre

Dos mujeres

Dos hombres o dos mujeres

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