Problema materia prima y producción

Problema materia prima y producción

La limpieza en el hogar es una de las tareas más importantes de la vida, ya que de ella depende la salud de quienes habitan ahí. El desarrollo de alergias, la aparición de mohos, el continuo contagio de enfermedades cotidianas, entre otras, depende en gran medida de los productos que se utilizan para limpiar la casa.

En México la cultura del uso de productos exclusivos para la limpieza de áreas específicas en el hogar ha ido incrementando al mismo tiempo que la globalización ha alcanzado al país, y de igual manera de los recursos disponibles para la creación de dichos productos.

Una de las empresas en México, fabricante de productos para el hogar, utiliza como parte del listado de materias primas generales agua, alcoholes, silicatos y fijadores, los cuales obtiene de proveedores nacionales. Sin embargo, los principales ingredientes son importados al país por dicha compañía.

La siguiente tabla incluye algunos de los principales productos y sus componentes esenciales para el buen funcionamiento de éstos:

Producto

Presentación Proporción

Presente (g/pieza)

Principales componentes Producción

Total (piezas)

Liberador de tuberías

Líquido 7 Hidróxido de sodio 10,000

3 Sulfato de sodio

Limpiador de pisos

Líquido 1 Hidróxido de sodio 3,000

9 Metalisotiazolinona

Desinfectante para cocina

Líquido 4 Hidróxido de sodio 1,000

6 Alcohol etoxilado

Aromatizante de

baños

Aerosol 2 Sulfato de sodio 8,000

5 Isobutano

Repelente de mosquitos

Aerosol 3 Isobutano 5,000

8 DEET

Limpiador de superficies

Aerosol 1 Metalisotiazolinona 15,000

6 Parafina

Repelente de Aerosol 2 Isobutano 3,000

insectos 9 Sulfato de sodio

Aromatizante de interiores

Aerosol 3 Parafina 7,000

5 Hidróxido de sodio

Pulidor de pisos

Líquido 6 Isobutano 1,000

8 Alcohol etoxilado

Desinfectante de baño

Líquido 4 Alcohol etoxilado 4,000

3 Metalisotiazolinona

Quitamanchas

Líquido 2 Sulfato de sodio 2,000

1 Hidróxido de Amonio

La compañía ha tenido problemas de ventas en los últimos años, por ello ha tenido que recortar presupuesto para la compra de materias primas importadas y el almacenamiento de los productos. Su reserva es suficiente para la producción de dos años con materias como alcoholes, DEET, parafinas y amonio. Sin embargo, para maximizar la producción es necesario tomar en cuenta que todos los productos deben ser empaquetados en cajas de cartón, de tal forma que los productos no se mezclen peligrosamente. Por ello, los componentes más inestables, como los compuestos de sodio, deben agregarse juntos; los hidróxidos no pueden mezclarse con productos de petróleo (como isobutano, alcohol etoxilado o metalisotiazolinona), a menos que se encuentren en el mismo producto. Una de las restricciones que la compañía tienes es que sólo puede producir 1,000 cajas diarias de productos, en las cuales sólo pueden empaquetarse 8 productos. La siguiente restricción que tienen es que sólo disponen de 180 kg de hidróxido de sodio, a partir del cual se debe obtener sulfato de sodio para satisfacer la producción.

Decida cuál será la producción en el siguiente mes y en qué orden deberán ser empaquetados los productos.

PRODUCCION TOTAL(*100)

NaOH NaSO4 C4H5NOS RO(C2H) CHCH3-CH3 DEET PARAFINA NH4OH

LT 7 3 10

LP 1 9 3

DC 4 6 1

AB 2 5 8

RM 3 8 5

LS 1 6 15

RI 9 2 3

AI 5 3 7

PP 8 6 1

DB 3 4 4

QM 2 1 2

MATRIZ PPAL.

7 3 0 0 0 0 0 0 10

1 0 9 0 0 0 0 0 3

4 0 0 6 0 0 0 0 1

0 2 0 0 5 0 0 0 8

0 0 0 0 3 8 0 0 5

1 0 0 0 0 0 6 0 15

0 9 0 0 2 0 0 0 3

5 0 0 0 0 0 3 0 7

HACEMOS CEROS LOS TERMINOS DEBAJO DE LA DIAGONAL PRINCIPAL

1 3/7 0 0 0 0 0 0 1 3/7

0 - 3/7 9 0 0 0 0 0 1 4/7

0 -1 5/7 0 6 0 0 0 0 -4 5/7

0 2 0 0 5 0 0 0 8

0 0 0 0 3 8 0 0 5

0 - 3/7 0 0 0

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