Práctica 6: PÉNDULO ELECTROSTÁTICO

Práctica 6:

PÉNDULO ELECTROSTÁTICO

Aguilar Cobos Luis Fernando

Facultad de Química

Universidad Nacional Autónoma de México

Fecha

Resumen

El péndulo electrostático es un sistema formado por dos pelotas diminutas de aluminio las cuales adquieren una carga eléctrica determinada por inducción  al acercar un material eléctricamente cargado, suspendidas por un hilo de longitud (Ɩ) que permite demostrar los principios de electrostática y comprobar la atracción o repulsión que existe entre los dos elementos. En el presente reporte de práctica se analizará el fenómeno de repulsión que existe entre las dos pelotas al existir en ellas una carga de la misma naturaleza. Para lo anterior se determinará el valor de la carga que adquirieron ambas pelotitas suponiendo que son iguales así como el número de electrones que provocan la carga.

Introducción

Hace más de 2600 años los filósofos griegos ya sabían que al frotar un trozo de ámbar, resina traslúcida de origen vegetal, atraía pequeños trozos de paja [1]. Esta antigua observación es el principio de lo que hoy en día permite situarnos en una era electrónica.

Cuando se habla de que un cuerpo está “cargado”, se hace referencia a que se tiene un desbalance de carga aun, cuando la carga neta represente tan solo una pequeña variación en la carga total contenida en un cuerpo.

El desbalance en la carga de los objetos se puede inducir a través de la frotación, contacto  y/o acercamiento (inducción) con otro cuerpo. Durante tales procesos se transfiere una cantidad de carga de un cuerpo a otro, alterando ligeramente la neutralidad eléctrica de cada uno.

De esta manera cuando dos objetos se acercan entre sí, por ejemplo a una varilla cargada suspendida por un cordón  se le acerca una varilla de vidrio cargada ocurre una repulsión entre estas, de manera que una se aleja de la otra. Ahora bien, si la varilla de vidrio se frota con un pedazo de lana y se vuelve a acercar a la varilla suspendida, esta atrae el extremo de la que está suspendida provocando que se acerquen la una a la otra.

Lo mencionado anteriormente puede explicarse al establecer que existen entonces dos clases de carga, una será positiva y la otra negativa acordando que cargas cuyo signo sea igual experimentan una repulsión, y de modo contrario las cargas con signos opuestos se  atraen entre sí. Estos nombres de carga positiva y negativa, se deben a Benjamin Franklin. [1]

Ley de Coulomb

 No obstante hasta este momento todo se basaba sólo en suposiciones y teorías y no fue hasta 1785 cuando Charles Agustin Coulomb midió cuantitativamente las atracciones y repulsiones eléctricas deduciendo así la ley que gobierna estos fenómenos, misma que lleva su nombre.

Coulomb, demostró mediante una balanza de torsión que si dos cuerpos a y b se cargan, la fuerza eléctrica sobre a causa un efecto de torsión en la fibra de suspensión en su balanza, el cual era cancelado al girar la cabeza de la suspensión un ángulo θ que mantenía a los cuerpos cargados a determinada separación, tomando a θ como una medida relativa de la fuerza eléctrica que actúa sobre el cuerpo a por la presencia de b.

Posteriormente, los experimentos que se realizaron por Coulomb y sus contemporáneos,  demostraron que la fuerza eléctrica que un cuerpo con carga ejerce sobre otro depende directamente del producto de las magnitudes de las dos cargas e inversamente del cuadrado de su separación [1], de la siguiente manera

[pic 1]

Donde F es la magnitud de la fuerza que actúa entre las cargas q 1 y 2 y r la separación entre las mismas.

Para tener una igualdad, es necesario agregar una constante de proporcionalidad, que quedará de la siguiente manera

[pic 2]

La ecuación (2) es lo que conocemos como ley de coulomb, la cual se cumple en la mayoría de los casos para objetos cargados puntuales, donde sus dimensiones son mucho menores que la distancia entre ellos.

La constante κ se expresa de la siguiente manera en el SI:

[pic 3]

Donde  es la constante de permitividad en el vacío, la cual tiene un valor determinado por , para dar un valor de  Por lo que F está dado en N.[pic 4][pic 5][pic 6]

Las ecuaciones planteadas anteriormente denotan la magnitud de la fuerza eléctrica entre las dos partículas cargadas, no obstante se sabe que la fuerza es un vector que tiene propiedades direccionales. Por motivos de simplicidad y debido a que en esta práctica manejaremos la magnitud de la fuerza eléctrica que existe entre dos esferas cargadas, no se empleará la forma vectorial.

Carga Cuantizada

Anteriormente se planteó la teoría de que la carga eléctrica era un fluido no continuo múltiplo de una carga elemental que tiene un valor determinado experimentalmente de , con una incertidumbre de cerca de 3 partes en 10. De esta manera, la carga elemental es una de las constantes físicas fundamentales en la naturaleza.[pic 7]

Se dice que la carga esta cuantizada debido a que se encuentra únicamente en “paquetes”.

La carga se conserva

La hipótesis de la conservación de la energía se puede explicar por medio de la frotación de una varilla de vidrio con seda, donde la varilla adquiere una carga positiva mientras que el pedazo de seda adquiere una carga negativa, indicando que al realizar la acción no se crea una carga de determinado signo en determinado material, sino que sólo se transfiere de un objeto a otro alterando ligeramente la neutralidad eléctrica de cada uno.

Metodología

Como objetivo de la presente actividad experimental, se buscó determinar la carga que existe en una pequeña bola de aluminio, para lo cual se empleó un péndulo electrostático, en la determinación de la carga se emplearon las características de un péndulo simple así como las propiedades de la ley de coulomb mencionadas anteriormente que se mide a partir de la inducción de carga eléctrica a partir de  un globo al sistema.

Para ello se empleó la siguiente ecuación:

[pic 8]

De donde se despeja Q para obtener la siguiente expresión

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