RELACIÓN LINEAL

RELACIÓN LINEAL

Briggith Briceño , Camila Acevedo , Ricardo Zabala

INTRODUCCIÓN

El objetivo de esta práctica es encontrar el tipo de relación entre las variables a analizar bajo el concepto de correlación. La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas (Gordillo, 2010) .

Tenemos tres tipos de correlación:

1º Correlación directa: la correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.

2º Correlación inversa: la correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye.

3º Correlación nula: la correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables.

El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables. El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r (Gordillo, 2010).

Numerador: se denomina covarianza y se calcula de la siguiente manera: en cada par de valores (x,y) se multiplica la "x" menos su media, por la "y" menos su media. Se suma el resultado obtenido de todos los pares de valores y este resultado se divide por el tamaño de la muestra.

Denominador se calcula el producto de las varianzas de "x" y de "y", y a este producto se le calcula la raíz cuadrada.

Imagen tomada de http://www.aulafacil.com

1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.

2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.

Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.

Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.

Si la covarianza es nula, no existe correlación.

3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre −1 y 1. (−1 ≤ r ≤ 1).

4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.

5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.

6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.

7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional (Imagina Network & Compas3 Comercio Electrónico, 2000).

ABSTRACT

Through an experiment to establish the relationship or dependence between the radius of a circle under the concept of correlation. The relationship between the perimeter and the radius of a circle are a lineal relationship.

RESUMEN

INTRODUCCIÓN: La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.

OBJETIVOS: mediante un experimento se busca establecer la relación o dependencia que existe entre el perímetro (p) y el correspondiente radio ( r) de una circunferencia cualquiera bajo el concepto de correlación.

METODOLOGÍA: dados cinco circunferencias se prosigue con una cuerda y una regla a medir los correspondientes perímetros y radios, para luego realizar los análisis adecuados bajo el concepto de correlación y para la representación de los datos en una gráfica.

RESULTADOS: tras un análisis se establece que la relación entre las variables, es una relación lineal y por tanto directa. También, se encuentra que los datos obtenidos experimentalmente tienen un margen de error con respecto de los obtenidos teóricamente.

CONCLUSIONES: la relación entre el perímetro (p) y el correspondiente radio ( r) de una circunferencia son de relación lineal; Dada una cuerda para medir un perímetro de una circunferencia se encuentra que la cuerda puede ceder o ser mal utilizada para realizar esta medida obteniendo así un margen de error entre los resultados obtenidos.

Palabras Claves: correlación, correlación lineal, coeficiente de correlación lineal.

METODOLOGÍA

1. Dados los materiales para la práctica (dos trozos de cuerda, una regla y escuadra, y cinco círculos de cartulina de distintos tamaños), procedemos a medir el perímetro de las circunferencias con la cuerda y el radio correspondiente con una regla. Se anotan los resultados en una tabla.

2. Con

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