Solución de ejercicios de operaciones vectoriales

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

Solución.

Paso 1. Identificamos c/u de los vectores

Paso 2. Asignamos las parejas

1) A y B 7) C y A

2) A y C 8) C y B

3) A y D 9) C y D

4) B y A 10) D y A

5) B y C 11) D y B

6) B y D 12) D y C

Paso 3. Realizamos las operaciones de sumas y restas de las parejas

SUMAS

1. A+B

2. A+C

3. A+D

4. B+C

5. B+D

6. C+D

1. Suma de A + B Por el método del triangulo

(A + B)

B

A

2.Suma de A + C 3.Suma de A + D

A

A

(A + C)

C

(A + D)

D

4.-Suma de B + C 5.-Suma de B + D

B

C B

D

(B + C)

(B + D)

6.- Suma de C + D

C

(C + D)

D

Restas.

1. A - B

2. A – C

3. A – D (-A) (-B) (-C) (-D)

4. B – A

5. B – C

6. B – D A D

7. C – A B C

8. C – B

9. C – D

10. D – A

11. D – B

12. D - C

1.- Resta de A – B 2.- Resta de A - C

(A - C)

(A) (A-B) -C

A

(-B)

3.-Resta de A – D 4.- Resta de B - A

(A – D)

-A

-D (B - A)

A B

5.- Resta de B – C 6.-Resta de B - D

-D

-C

(B –C) (B – D)

B B

7.- Resta de C - A 8.- Resta de C - B

-A

C

C

(C – B)

(C – A)

C -B

_-A

9.- Resta C - D 10.- Resta D - A

(C – B)

(D – A)

C

-D D

_-A

11.- Resta D – B 12.- Resta D - C

(D – C)

D

D

-C

(D – B)

-B

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

a. (-1, 6) y (5, 8)

Suma:

Se suman las componentes en x y las componentes en y

Respuesta:

Resta:

Se restan las componentes en x y las componentes en y

Respuesta:

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

Suma:

Se suman las componentes en x y las componentes en y

Respuesta:

Resta:

Se restan las componentes en x y las componentes en y

Respuesta:

...