TEORÍA DE ERRORES. Noción de error

TEORÍA DE ERRORES

Camacho Hernández Thania Giovanelly, Fernández Ramírez Andrés, Hidalgo Pedro Karen Litzajaya, Mazas Ramírez Dulce Stefany, Ramírez López Brandon Jahareck

Resumen

La medición es el producto a calcular, es decir; de relacionar la cantidad de magnitud que pretendemos medir con una unidad patrón de esa magnitud. Medir consiste en obtener la magnitud, de algún objeto físico, mediante su comparación con otro de la misma naturaleza que tomamos como patrón. Esta comparación con un patrón, que constituye el acto de medir no está sujeta por una incertidumbre que pueda tener diversos orígenes. Nunca lograremos obtener el verdadero valor de la magnitud, siempre vamos a obtener un valor aproximado de la misma y necesitamos pues indicar lo buena que esta aproximación.  Los valores conseguidos en las observaciones experimentales siempre contienen errores debido a varias causas, concretamente cuando se realiza mediciones con los instrumentos que contienen escalas.

La incertidumbre de las medidas proviene de distintas causas que permiten clasificar a los errores en errores sistemáticos, errores de observación, errores de precisión al aparato de medida, errores estadísticos o aleatorios.^[a]

Objetivos

- Conocer los diferentes tipos de errores que se pueden presentar durante una práctica de laboratorio y las fuentes que los generan.

- Definir el término de error de aproximación.

- Definir el concepto de medida.

- Diferenciar los tipos de errores existentes y saber cómo identificarlos.

- Aplicar los métodos de tratamiento de errores como parte fundamental del análisis de datos experimentales

I.- INTRODUCCIÓN

Noción de error

En la matemática y en la física, el error es la diferencia que surge entre una medición y su realidad en este sentido pueden cometerse tanto errores de cálculo como experimentales ya que resulta imposible ejercer un control preciso de alguna variable o de aproximación

Error sistemático

El tipo de incertidumbre que hemos considerado surge de una insuficiencia que ocurre naturalmente en el proceso de medición. Hay un tipo de error diferente que puede aparecer cuando algo afecta todas las lecturas de una serie en forma igual o consistente. Por ejemplo; un voltímetro puede tener mal un ajuste desde cero, una regla de manera pudo haberse encogido, una persona pudo haber apretado sistemáticamente un cronometro, esos errores se llaman errores sistemáticos de los cuales una subclase son errores de calibración.

 Cifras significativas

Como los cálculos tienen tendencia a producir resultados que consisten en filas largas de números, debemos tener cuidado de citar el resultado final con sensatez. En términos generales debemos estar seguros de que los valores dados a la incertidumbre sean consistentes con la precisión de las incertidumbres básicas, y que con el número de cifras que se dan en el resultado final sea consistente con su incertidumbre.

Desviación media

Si la distribución del universo de observaciones aisladas es gaussiana, la teoría del muestreo indica que la distribución de las medias de la muestra también es gaussiana. Además, la distribución de medias de la muestra tiene otras dos muy importantes propiedades. Primera: está centrada en X; en el centro de la distribución original de observaciones individuales; segunda: es más estrecha que la distribución original. La dispersión reducida de las medias de las muestras se representa con un parámetro muy importante la desviación estándar de la distribución de medias de la muestra este parámetro se denomina desviación estándar de las medias.

Desviación estándar

La desviación estándar de la muestra corresponde también a una distribución gaussiana, cuyo centro constituye la desviación estándar del universo. Medida que se usa para cuantificar o la variación o dispersión de un conjunto de datos numéricos.

Incertidumbre absoluta

Cuando medimos una longitud de un cuaderno es significativa hasta cierto punto, si estamos midiendo la distancia entre dos ciudades una incertidumbre +0.1 cm es probable que sea completamente insignificante, por otra parte, si estamos midiendo el tamaño de una bacteria microscópica una incertidumbre de + 0.1cm haría que la medición creciera de sentido. Por esta razón es deseable comparar la cifra incertidumbre con la medición misma, haciéndolo así se puede valuar en forma realista cuan significante es la incertidumbre.

II.- DESARROLLO EXPERIMENTAL

Experimento 1° Noción de error

En este experimento se colocó una regla de madera con bordes gruesos a lo largo de una línea recta de un punto A hasta un punto B, se colocó una persona perpendicularmente a la regla para poder tomar sus medidas hasta milésimas de milímetro y se repitió el mismo procedimiento 4 veces más, utilizando diferentes partes de la regla.

 Experimento 2° errores sistemáticos[pic 1]

° Error de paralaje

Se midió la misma recta AB del experimento anterior con la regla de bordes gruesos, colocándose en una sola posición para poder tomar las lecturas de medición utilizando diferentes partes de la regla y repitiendo el mismo procedimiento 4 veces más.

°Error del cero

Para realizar este experimento se volvió a medir la recta AB con la regla de bordes delgados de tal  manera que el cero de la regla coincida con el punto A y volver a medir la recta AB repitiendo los mismos pasos dos veces mas y anotamos sus resultado en una tabla .

Experimento 3 ° cifras significativas  

Se dibujaron dos cuadrados, uno de 1 cm y otro de 1 dm por cada lado, después trazamos unas líneas diagonales en cada cuadrado  con la regla de bordes delgados se midió por supuesto se evitó el error de cero realizando el experimento 2 veces  y anotamos los resultados en las tabla correspondiente

Experimento 4° determinación del diámetro de un disco[pic 2]

Se midió con el flexómetro el diámetro del disco con un ángulo de 70° por cada medición se repitió 5 veces este procedimiento. Después se utilizaron dos instrumentos más: el vernier  y el micrómetro repitiendo los mismos 5 pasos con cada uno de los instrumentos y se fue colocando cada resultado en su tabla correspondiente.

III.- RESULTADOS Y ANALISIS

TABLA 1

                                                                                TABLA 2^[f][pic 3]

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