TRABAJO COLABORATIVO Calculo diferencial

TRABAJO COLABORATIVO

GRUPO: 100410ª-360

PRESENTADO POR:

ERICK JOHAN SAMBRANO, CODIGO:

JHON FREDIS MACIAS, CODIGO: 13.748.094

KAREN ANDREA SANCHEZ CARRASA, CODIGO: 1.092.672.204

KESHIA YURANY QUINTERO TORRES, CODIGO: 1.091.662.762

PRESENTADO A:

JAVIER FRANCISCO MATEUS

Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTANCIA UNAD

CALCULO DIFERENCIAL

12-03-2017

INTRODUCCION

Con base en el material expuesto en la unidad 1 del curso Cálculo Diferencial y en la actividad general propuesta en las fases,  enseguida presentamos su desarrollo en relación con el analizado, investigado y estudiado sobre sucesiones y progresiones, además a que clase pertenecen.

En principio los conocimientos se enriquecen al conocer las fórmulas adecuadas a emplear en cada ejercicio, dando paso a la solución de cada uno y obteniendo éxito en ello. Incluso podemos deducir que para la vida cotidiana es esencial saber manejar el nivel poblacional que tenemos en cada ciudad y como va en aumento anualmente, asi mismo en las empresas lograr conocer sus áreas y el resultado de su labor tanto en estadísticas como en campo.

Seguido de que los integrantes mantuvieron una excelente comunicación y sobre todo la ayuda que proporcionamos mutuamente para lograr el cometido del consolidado.

A continuación las fases desarrolladas oportunamente.

ESTUDIANTE 1 – JHON FREDIS MACIAS

De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior

 =[pic 1]

                                 [pic 2][pic 3]

                     [pic 4][pic 5][pic 6]

                     [pic 7][pic 8][pic 9]

                     [pic 10][pic 11][pic 12]

                     [pic 13][pic 14][pic 15]

                [pic 16][pic 17][pic 18]

La cota superior es 2 y la cota inferior es 1

De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta.

8, 3, −2, −7, −12, …

U1=8

d= -5

Un = U 1 +(n-1)*d

U = 8+(n+1)*-5

Un = -5n+13

        =         [pic 19][pic 20][pic 21]

        =         =        [pic 22][pic 23][pic 24]

        =         =        [pic 25][pic 26][pic 27]

        =         =        [pic 28][pic 29][pic 30]

        =         =        [pic 31][pic 32][pic 33]

La sucesión es monótona porque sus resultados van decreciendo y es divergente porque el límite es infinito.

Problema 1: Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 200mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 20 mg más cada día durante los 90 días que el doctor le ha programado la dieta. 1 mg de multivitamínico cuesta 10 Pesos. Responda las siguientes preguntas.

U1=

d= 20

Un = 200 + 20(n)

U(1) =  200 +20(1) = 200+20 = 220

U(2) =  200 +20(2) = 200+40 = 240

U(3) =  200 +20(3) = 200+60 = 260

Hallamos el enésimo término

U(90) =  200 +20(90) = 200+1800 = 2000

a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta?

Rta. Consumirá 2000 mg.

b) ¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico?

Rta. 2000mg * $10 = $20.000  

c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar.

Rta. Es aritmética porque la diferencia con el término anterior es constante, para el caso 20

d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar

Rta. Es creciente porque la progresión es positiva cada término es mayor al anterior.

Problema 2.

En una progresión geométrica el primer término es 7. ¿Cuál debe ser la razón para que la suma de términos sea 50/11?

Sea  el primer término de la progresión: [pic 34]

Sea [pic 35]

Sea n el número de términos.

                         [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

      [pic 41][pic 42]

FASE 2

Haciendo uso de la Aplicación Geogebra y siguiendo las indicaciones del video “Fase 2 – Trabajo Colaborativo 1”, cada estudiante deberá escoger un (1) ejercicio y graficar los 5 primeros términos determinando si la progresión es geométrica o aritmética, su razón o diferencia común y si es creciente o decreciente. Se debe especificar en el foro de la actividad el ejercicio escogido por cada estudiante, este, no se podrá cambiar en el transcurso de la actividad y debe ser desarrollado única y exclusivamente por el estudiante que lo ha escogido.

b) 𝑈𝑛 = 9 − 4n

[pic 43]

Progresión aritmética, la diferencia con el término anterior es constante para el caso la razón es 4 y es decreciente.

FASE 3.

Las progresiones son sucesiones de numero donde hay una ley de formación constante, en mi caso estudio ingeniería de sistemas, creo que se aplica en las matemáticas financieras llevadas a la lenguaje de programación, con estas fórmulas se pueden generar grandes procesos de cálculo, estadística, probabilidad y se puede procesar volúmenes de datos considerables, el desarrollo de software incorpora un lenguaje de programación que contiene sentencias ejecutables, operadores y cálculo de variables con las cuales de obtiene resultados, existen muchos software que miden valores esperados a partir de variables y datos históricos, se aplican algunos métodos probabilísticos y modelos econométricos, son muchas las ramas donde se pueden aplicar estos conocimientos.

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