Taller probabilidad
Enviado por gabriela baquero • 8 de Abril de 2019 • Tareas • 2.346 Palabras (10 Páginas) • 93 Visitas
Numeral | Puntaje | |
1 | a) | /3 |
b) | /4 | |
c) | /2 | |
d) | /4 | |
e) | /3 | |
f) | /3 | |
g) | /8 | |
h) | /4 | |
i) | /4 | |
j) | /3 | |
k) | /3 | |
l) | /3 | |
Total Punto 1 | /44 | |
2 | a) | /3 |
b) | /6 | |
c) | /10 | |
Total Punto 2 | /19 | |
3 | a) | /2 |
b) | /2 | |
c) | /3 | |
d) | /4 | |
Total Punto 3 | /11 | |
4 | a) | /4 |
b) | /4 | |
c) | /4 | |
d) | /2 | |
e) | /2 | |
Total Punto 4 | /16 |
Total | /90 |
Nota | /5 |
Punto 1.
Mateo, gerente de una de las tiendas de descuentos Justo & Bueno, está interesado en analizar el comportamiento de los inventarios de dos de sus productos más vendidos. Recientemente, la tienda no ha tenido la cantidad suficiente de leche y arroz para cumplir con la demanda de sus clientes, por lo que se ha decidido analizar el comportamiento de los pedidos semanales que se solicitan al proveedor. El número de docenas de leche que se piden semanalmente al proveedor se puede representar como una variable aleatoria 𝑋 y el número de docenas de bolsas de arroz que se piden semanalmente al proveedor se puede representar como una variable aleatoria 𝑌.
Mateo ha estimado la siguiente función de probabilidad conjunta entre las variables aleatorias 𝑋 y 𝑌:
𝑔𝑋𝑌(𝑥, 𝑦) =[pic 1]
- (3 puntos) Exprese de forma tabular la función de probabilidad conjunta entre 𝑋 y 𝑌.
Y | [pic 2] | ||||
X | [pic 3] | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] |
2 | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] |
3 | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
4 | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] |
[pic 24] | [pic 25] | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] | 1 |
- (4 puntos) Calcule las funciones de probabilidad marginales de 𝑋 y 𝑌.
[pic 29]
- (2 puntos) ¿El número de docenas de leche que se piden semanalmente influye en el número de docenas de bolsas de arroz que se piden semanalmente? Interprete el resultado.
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
Esto quiere decir que las variables aleatorias son dependientes una de la otra, por tanto, el número de docenas de leche que se piden influye en el número de docenas de arroz.
- (4 puntos) ¿Cuál es la función de probabilidad condicional del número de docenas de leche que se piden semanalmente dado el número de docenas de arroz que se piden semanalmente?
[pic 33]
- (3 puntos) Si se selecciona una semana al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el número de docenas de leche y de arroz que se piden semanalmente al proveedor sea mayor a 4? Interprete el resultado.
[pic 34]
[pic 35]
Se tendrá una probabilidad de 0,75 si se quiere que el número de docenas de arroz y leche en conjunto sea mayor a 4.
- (3 puntos) En promedio, ¿cuántas docenas de leche se espera que pida Mateo, dado que el número de docenas de bolsas de arroz que pide es igual a 1? Interprete su resultado en términos del problema.
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Se espera que se pidan 2,857 docenas de bolsas de leche si se pide 1 docena de bolsas de arroz.
- (8 puntos) Calcule la covarianza y el coeficiente de correlación entre las variables aleatorias 𝑋 y 𝑌. Interprete su resultado en términos del problema.
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
Este coeficiente de correlación quiere decir que entre los pedidos de docenas de bolsas de leche y arroz no existe una relación lineal pues el valor es muy cercano a 0.
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