Teoría De La Utilidad

TEORIA DE LA UTILIDAD

Teoría de la utilidad: Una teoría que permite al artífice de decisiones, asociar riesgos y otros factores en el proceso de toma de decisiones.

De alguna manera nosotros hemos usado el valor monetario esperado (V.M.E.) para tomar decisiones. Sin embargo, en la práctica, el uso del V.M.E., puede conducir a malas decisiones en muchos casos, y se debe utilizar otra escala de medida para las acciones que realizamos. Por ejemplo: supóngase que usted es el afortunado poseedor de un billete de lotería. Dentro de cinco minutos una moneda será lanzada y si ella cae sello usted ganará $ 5 '000.000 y si cae cara usted no ganará nada.

Hace unos momentos un individuo le ofreció $ 2'000.000 por el billete. Asumamos que usted no tiene ninguna duda acerca de la oferta. Él le entregará un cheque certificado por toda la cantidad y usted está seguro de que el cheque es bueno.

El V.M.E. indica que usted mejor mantiene el billete, pero qué hará usted?, mejor mantiene el billete. Solamente piense $ 2'000.000 por un 50% de oportunidad de nada. Suponga que usted está completamente seguro y sostiene el tiquete y después pierde. Cómo explicaría usted esto a sus amigos? No eran mejor $2'000.000 que nada?

La mayoría de la gente lo vendería por $2'000.000 en realidad lo vendería por menos, el total dela venta es un problema de preferencia personal. La gente tiene diferentes sentimientos acerca de la forma de afrontar el riesgo. El V.M.E. no es una buena forma para tomar este tipo de decisiones.

Una forma de incorporar sus aptitudes para afrontar el riesgo es mostrado en la teoría de utilidad. La siguiente sección primero explora como medir la utilidad y luego como tomar decisiones.

• La teoría de la utilidad, o función de utilidad de del dinero es una manera de transforma los valores monetarios a una escala apropiada que refleje las preferencias del tomador de decisiones.

• U(M) es la utilidad para calcular la cantidad de dinero M.

Ahora se muestra cómo se puede usar el concepto de Von Neumann de una función de utilidad como auxiliar en la toma de decisiones bajo incertidumbre.

MEDIDA DE LA UTILIDAD:

La tasa de la utilidad comienza con la asignación para el peor resultado y/o para el mejor resultado una utilidad de 1. Todos los otros resultados tendrán un valor entre 0 y 1. En la determinación de las utilidades de todos los resultados, otros diferentes del mejor y el peor resultado, un estándar de partida es considerado.

A continuación se muestra que P es la probabilidad de obtener el mejor resultado y (1 - P) la probabilidad de obtener el peor resultado. Midiendo la tasa utilidad de cualquier otro resultado involucra la determinación de la probabilidad, P, que te hace indiferente entre la alternativa 1, el cual es la pérdida entre el mejor y el peor resultado y la alternativa 2 que la obtiene del otro resultado. Por seguridad, cuando usted es indiferente entre la alternativa 1 y 2 después la utilidad esperada para estas 2 alternativas deberá ser igual. Esta relación se muestra a continuación:

 Utilidad esperada alternativa 2 = Utilidad esperada alternativa 1.

 Utilidad de otros resultados = (P) (utilidad del mejor resultado, la cual es 1) + (1-P) (utilidad del peor resultado, la cual es 0).

 Utilidad de otros resultados = ( P ) ( 1 ) + ( 1 - P ) ( 0 ) = P.

Pasos:

• Establecer un evento E con máximo beneficio y probabilidad P

• Establecer un evento D con mínimo beneficio y probabilidad ( 1 – P)

• Elegir un evento cualquiera A que esté entre E y D, su utilidad puede calcularse: U(A) = PA u [ E ] + (1 – PA) .u [ D ]

Características de las funciones de Utilidad

1. Indiferencia ante el riesgo: Indica la inexistencia de una actitud ante el riesgo, la función es lineal.

2. Aversión al riesgo: Cuanto mayor sea el capital, menor será la utilidad del dinero. (utilidad decreciente)

3. Propensión al riesgo: La utilidad del dinero es menor con relación a la indiferencia, valora poco lo que posee.

Ahora, todo lo que usted tiene que hacer es determinar el valor de la probabilidad (P) que te hace indiferente entre la alternativa 1 y 2. En el establecimiento de la probabilidad, usted mejor está atento a que la tasa de la utilidad sea completamente subjetiva. Es un valor establecido por el que hace la decisión y no puede ser medido en una escala objetiva. (Propiedad fundamental de las funciones de utilidad)

 Caso de X: Aversión al riesgo. Utilidad Marginal Decreciente para el dinero

 Caso de Y: Indiferente o neutral ante el riesgo

 Caso de Z: Propensión al riesgo. Utilidad Marginal creciente para el dinero.

Función de utilidad para el dinero

Una función de utilidad para el dinero de este tipo nos muestra una utilidad marginal decreciente para el dinero. La pendiente de la función disminuye conforme aumenta la cantidad de dinero M.

“No todas las personas tienen una utilidad marginal decreciente para el dinero. Hay personas que tienen funciones de utilidad marginal creciente para éste.”

El hecho de que distintas personas tienen funciones de utilidad

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