Trabajo Colaborativo 6 Logica Matematicas

LÓGICA MATEMÁTICA

ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO 1

Fase 1. Teoría de conjuntos:

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo

De trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las

Revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen

“Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen

“Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas

Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen

Únicamente la revista Portafolio”

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre

Conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Etapa 2 teorías de conjuntos

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados:

-48 leen “Dinero“,

-40 leen “Semana”,

-34 leen “Portafolio”,

-25 leen “Dinero”

-14 leen “Semana” y “Portafolio”,

-23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

Dinero B semana

A

3 4

0

C Portafolio

-A= Dinero

-B= Semana

-C=Portafolio

Determine el número de estudiantes entrevistados R/

Del diagrama de Ven el número de estudiantes entrevistados es 3+ 22+3+20+4= 63

3 Responda:

a) ¿Cuántos estudiantes lee solo una de las tres revistas? Del diagrama de Venn los estudiantes que leen una de las tres revistas es 3+4=7

b) ¿Cuantos estudiantes lee únicamente la revista dinero R/ Del diagrama de Venn leen únicamente revista dinero 3 estudiantes.

c) Es verdad o falso la siguiente proposición:”5 estudiantes leen únicamente la

Revista portafolio R/

Falso, ningún estudiante lee únicamente la revista portafolio

3.d) ¿Cuantos estudiantes lee la revista dinero o portafolio? R/ El número de estudiantes que lee la revista dinero o portafolio es 59

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre

Conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

A B

3 4

C

4.a)

Por compresión

E= x/x es un estudiante que lee una o dos o tres revistas

E= X/X ∈ a los conjuntos los que leen los A∪B∪C

Por extensión

E= 3+20+3+22+11+4

E= 63

4.b)

E= X/X Es un estudiante que lee solo una de las tres revistas

E= 3+4+0

E= 7

4.c)

E= X/X Es un estudiante que lee solamente la revista dinero

E= 3

4.d)

E= X/X Es un estudiante que solo lee la revista portafolio

E= 0

E= ∅

Fase 2. Principios de lógica

Algunos razonamientos:

“¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.

Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.

Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.

Pasó 1) Paso 1: En los razonamientos anteriores, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones.

Proposiciones lógicas simples:

*Estamos estudiando en la universidad para tener un empleo

*Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes

Expresiones que no son proposiciones

*¿Por qué estamos estudiando en la universidad?

*¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Proposiciones lógicas simples

*Compramos mejores equipos electrónicos

*Comunicarnos mejor, escuchar

*Ver mejor a otros seres humanos

*Deseamos el cariño sincero

*Deseamos compañía inteligente

Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible

Proposiciones lógicas simples

*Has reparado las tuberías

*Hay agua potable disponible

Expresiones que no son proposiciones

d. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.

Proposiciones lógicas simples

*Don Quijote percibe castillos en vez de ventas

*Don Quijote ve alterada su percepción

*Es probablemente psicótico

Expresiones que no son proposiciones

e. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.

Proposiciones lógicas simples

*Carlos es sociólogo

*Laura es antropóloga

Expresiones que no son proposiciones

Paso 2

Paso 2:

El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión.

“¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible

Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.

Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.

Paso 3:

Declaración de proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas.

Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

p= Estudiamos en la universidad

q=Tengo trabajo

r= Tengo dinero

s=Adquiero bienes

Cuando

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