Trabajo Colaborativo 6 Logica Matematicas

LÓGICA MATEMÁTICA

ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO 1

Fase 1. Teoría de conjuntos:

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo

De trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las

Revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen

“Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen

“Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas

Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen

Únicamente la revista Portafolio”

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre

Conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Etapa 2 teorías de conjuntos

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados:

-48 leen “Dinero“,

-40 leen “Semana”,

-34 leen “Portafolio”,

-25 leen “Dinero”

-14 leen “Semana” y “Portafolio”,

-23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

Dinero B semana

A

3 4

0

C Portafolio

-A= Dinero

-B= Semana

-C=Portafolio

Determine el número de estudiantes entrevistados R/

Del diagrama de Ven el número de estudiantes entrevistados es 3+ 22+3+20+4= 63

3 Responda:

a) ¿Cuántos estudiantes lee solo una de las tres revistas? Del diagrama de Venn los estudiantes que leen una de las tres revistas es 3+4=7

b) ¿Cuantos estudiantes lee únicamente la revista dinero R/ Del diagrama de Venn leen únicamente revista dinero 3 estudiantes.

c) Es verdad o falso la siguiente proposición:”5 estudiantes leen únicamente la

Revista portafolio R/

Falso, ningún estudiante lee únicamente la revista portafolio

3.d) ¿Cuantos estudiantes lee la revista dinero o portafolio? R/ El número de estudiantes que lee la revista dinero o portafolio es 59

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre

Conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

A B

3 4

C

4.a)

Por compresión

E= x/x es un estudiante que lee una o dos o tres revistas

E= X/X ∈ a los conjuntos los que leen los A∪B∪C

Por extensión

E= 3+20+3+22+11+4

E= 63

4.b)

E= X/X Es un estudiante que lee solo una de las tres revistas

E= 3+4+0

E= 7

4.c)

E= X/X Es un estudiante que lee solamente la revista dinero

E= 3

4.d)

E= X/X Es un estudiante que solo lee la revista portafolio

E= 0

E= ∅

Fase 2. Principios de lógica

Algunos razonamientos:

“¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos

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