Concepciones de la matemática, didáctica de la matemática

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

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Reflexión y discusión colectiva sobre las propias creencias de las matemáticas

CREENCIAS SOBRE EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Las matemáticas contribuyen de manera fundamental a hacer más entendible el mundo y a solucionar diversos problemas que mejoran nuestra condición de vida, sin embargo, existe una declinación en el interés por aprender matemáticas. La intención del presente estudio consiste en conocer las creencias sobre el aprendizaje de las matemáticas.

Las creencias en matemáticas se entienden como un conjunto de conocimientos, valores, ideologías, necesidades psicológicas, deseos, metas, etc. que posee una persona sobre ellas y su enseñanza.

Hay 3 tipos de creencias hacía las matemáticas:

• Creencias de los individuos sobre sí mismos, que se relacionan con la imagen que tienen de sí mismos sobre la materia y el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Con respecto al proceso de aprendizaje de una materia, Solé (1999) señaló que en ese proceso los estudiantes, además de construir el sentido del contenido didáctico, también caracterizan situaciones de aprendizaje que pueden ser consideradas estimulantes o inaccesibles y desafiantes.

• Creencias sobre la educación matemática, incluidas las relacionadas con las matemáticas, que, según Ernest (1989), pueden basarse en una visión instrumentalista considerando que las matemáticas son una acumulación de hechos, reglas y habilidades que se pueden utilizar en la enseñanza

• Las creencias de un individuo sobre su formación, donde podemos distinguir creencias relacionadas con el rol y la función del docente, se incluyen creencias relacionadas con sus tendencias didácticas, ya sean tradicionales, técnicas, espontáneas o investigativas (Contreras, 1998); la imagen de un buen profesor de matemáticas y la percepción de los profesores de la materia.

Las actitudes y las respuestas emocionales de los estudiantes hacia las matemáticas reflejan inseguridades entre los adultos mayores cuando se enfrentan a problemas de matemáticas. Sintieron que se sentían mejor trabajando en grupo al momento de resolver problemas de matemáticas, hecho consistente con los hallazgos. Es común que algunos docentes desarrollen estrategias didácticas de trabajo en equipo en el aula, si hay algo que la mayoría de los estudiantes tienen en común es la satisfacción de resolver exitosamente un problema, lo cual es una motivación para continuar con su curso de matemáticas, de ahí que en cierto sentido, la aprobación del maestro juega un papel importante.

ALGUNAS CONCEPCIONES SOBRE LAS MATEMÁTICAS

Las concepciones acerca de las matemáticas inducen estructuras y sistema de creencias que inciden en el proceso de enseñanza aprendizaje de esta disciplina.

A lo largo de la historia de las matemáticas, diversas escuelas filosóficas han estudiado estas dos formas de ver los objetos matemáticos como el platonismo, el idealismo, el racionalismo, el logicismo, el empirismo, el constructivismo, el enfoque socio-cultural.

Según (Tom, 1978), el rigor matemático se aborda en 3 concepciones:

Concepción formalista: El formalismo entiende que la explicación del significado del lenguaje matemático debe basarse en la manipulación de símbolos, sin necesidad de postular la existencia de entidades más allá de los símbolos matemáticos y sus reglas.

Concepción empirista o sociológica: Se limita al impartir el conocimiento, el saber matemático explicado por el profesor se imprime de un modo directo e inmediato en el alumno, es decir  la experiencia que crea el alumno en relación al conocimiento es suficiente para llegar al conocimiento científico, donde se ve verifica comparándola con la realidad.

Concepción realista platonista: Según esta concepción la realidad matemática es un universo autónomo, los objetos matemáticos existen independientes del sujeto, es decir los objetos no se inventan, sino se descubren. Los objetos son reales a pesar de que no sean objetos físicos y su existencia sea un hecho independiente de nuestro conocimiento.

Según (Godini, 2003), las concepciones de las matemáticas están dadas por la:

Concepción idealista o platónica: La realidad matemática está condicionada por las invenciones de los matemáticos.

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