Educación integral para la formación de futuros líderes

PLAN DE MEJORAMIENTO TRIGONOMETRIA[pic 1]

GRADO DECIMO

LICEO ESCOLAR LOS ANGELES

“Educación integral para la formación de futuros líderes”

ITEMS: Entregar en hoja examen con esfero de color negro, no se acepta corrector o tachones. En el caso de entregar en hojas cuadriculadas de block con normas Icontec. Teniendo en cuenta las indicaciones anteriores. Para cada ejercicio o problemas entregar su debido procedimiento.

1. Encuentre la coordenada para cada punto circular. Trace sus propias figuras.

1. [pic 2]
2.          [pic 3]

C.  [pic 4]

D.  [pic 5]

E. [pic 6]

1. En los siguientes problemas, encuentre el valor exacto de cada expresión (si esta existe) SIN CALCULADORA

1. [pic 7]
2. [pic 8]
3. [pic 9]
4. [pic 10]
5. [pic 11]
6. [pic 12]

1.  Encuentre los radianes exactamente, en términos de π, de cada ángulo en los problemas.

1. 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, 180°.
2. -45°, -90°, -135, -180°

.

1. Encuentre los grados exactos de cada ángulo en los problemas.

1.  [pic 13]
2. [pic 14]

1. Convierta cada ángulo de los problemas a grados decimales con tres cifras decimales.

1. 5° 51’ 33’’
2. 184° 31’ 37’’
3. 14° 18’ 37’’

1. Convierta cada ángulo de los problemas a la forma grado – minuto – segundo.

1. 3.042°
2. 156.80°
3. 49.715°

1. Encuentre el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas para en ángulo α que tiene un lado terminal con el punto indicado y realizar su respectiva grafica.

1. (6,8)
2. (-3,4)
3. (-1, )[pic 15]

1. ¿Cuál de las funciones trigonométricas no están definidas cuando el lado terminal de un ángulo está en el eje vertical? ¿Por qué?

1. La figura ilustra un pistón conectado a una rueda que gira 3 revoluciones por segundo; en consecuencia, el ángulo  se esta generando en 3(2π)=6π radianes por segundo, o , donde t es el tiempo en segundos. Si P esta en (1,0) cuanto t=0, demuestre que [pic 16][pic 17]

[pic 18]

1. Resuelva los siguientes problemas teniendo en cuenta el triángulo rectángulo.

1. Si un pentágono regular esta inscrito en un circulo de radio 5.35 cm, encuentre la longitud de un lado del pentágono.[pic 19]

[pic 20]

1. Encuentre r en la figura que se incluye (con dos dígitos significativos) para que el circulo más pequeño sea tangente de tres lados de un triangulo isósceles. (el radio de un circulo es perpendicular a la tangente de una recta en el plano de tangencia.)

1. Resuelva los siguientes problemas teniendo en cuenta teorema seno y coseno.

1. Dos postes de mirador, A y B (con 10.0 millas de separación), se colocan en una costa para vigilar barcos ilegales que traspasen el limite de 3 millas. Si el poste A reporta un barco S en el ángulo BAS= 37°30’ y el poste B reporta el mismo barco en el ángulo ABS =20°0’, ¿a que distancia esta el barco del poste A?, ¿a que distancia esta de la costa (suponga que la costa esta a lo largo de la línea que une a los dos postes de observación)?

1. Los árboles más altos del mundo crecen en el parque nacional Redwood en california: la altura de estos es mayor que el largo de un campo de futbol. Encuentre la altura de uno de estos árboles, dada la información de la figura. (la medida de 100 pies tiene una precisión de tres dígitos significativos.)[pic 21]

1. Para encontrar la longitud AB de un lago pequeño, un topógrafo midió el ángulo ACB de 96°, con AC de 91 yardas, y BC 71 yardas. ¿Cuál es la longitud aproximada del lago?[pic 22]

1. Entre los ángeles y las vegas hay una distancia de aproximadamente 200 millas. Una piloto recorre 80 millas desde los ángeles y encuentra que esta a 6°20’ con respecto de su partida en los ángeles. ¿a que distancia de las vegas esta en este tiempo? (calcule la respuesta con tres dígitos significativos)

1. Demuestre las identidades en los siguientes problemas.

1. [pic 23]
2. [pic 24]

1. Encuentre el valor exacto de sen105° - sen15°, mediante una identidad adecuada de suma-producto.

1. Encuentre las soluciones exactas para [pic 25]

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