Gestion financiera. Rentas financieras. Unidad 2 Autoevaluable

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Rentas financieras

Actividades

1.        Indica en el ejemplo de la empresa CALIN, S. L.:

a)        Cuáles son los capitales que forman la renta y su importe.

b)        Cuándo se produce el vencimiento de cada capital.

c)        La duración de la renta.

1. Los capitales que forman la renta son las cuotas del renting de 423,46 €.
2. Cada mes.
3. Son 48 meses.

2. Identifica las variables que intervienen en las siguientes rentas:

a) La empresa donde trabajamos solicita un préstamo para comprar maquinaria. Para amortizarlo, deberá abonar cuotas mensuales de 300 €, durante los próximos 2 años. El tipo de interés efectivo es del 10 %.

b) Contratamos los servicios de una asesoría fiscal y laboral durante el próximo año. Abonaremos cuotas mensuales a final de mes de 50 €. El tipo de interés efectivo anual es del 3 %.

1. Término (a)= 300 €, duración (n) 24 meses, interés efectivo anual 10 %.
2. Término (a)= 50 €, duración (n) 12 meses, interés efectivo anual 3 %.

3. Clasifica las siguientes rentas:

a) Una pensión de jubilación, de 1 000 € mensuales, que recibiremos a final de cada mes a partir de los 65 años (suponemos que nos acabamos de jubilar).

b) Compramos un coche en enero. El primer pago lo realizamos en junio. Las letras son de 300 € mensuales (se pagan a final de mes) durante 6 años.

c) Solicitamos la prestación por desempleo y se nos reconoce el pago de la prestación durante 18 meses. Los primeros 6 meses cobraremos un importe bruto de 560 € y los meses restantes 480 €.

a) Constante, fraccionada, pospagable, inmediata y perpetua.

b) Constante, fraccionada, pospagable, diferida y temporal.

c) Variable, fraccionada, pospagable, inmediata y temporal.

4. Calcula el Valor Actualizado de un alquiler de 5 000 € anuales de una finca agrícola. Interés efectivo anual 10 %.

Como no nos dice que vencimiento tiene la renta, deducimos que es un alquiler indefinido, por tanto perpetua. Como es alquiler lo paga al inicio de cada periodo por tanto es prepagable. En el libro solo tenemos ejemplo de perpetua pospagable, pero es capitalizar  el pago del inicio del periodo con ( 1+i) para la prepagable , aunque tenéis en el formulario este tipo de renta perpetua prepagable completa , casilla 4ªB, que sería:

Vo= VAP^ =  (1 + i ) · C / i   = ( 1+ 0,10)· 5000·/ 0,10 = 55.000 euros.

1. Calcula el valor que tendría hoy una maquinaria por la que pagaremos 3 anualidades pospagables de 1 700 €, si su valoración es del 11 % anual.

Utilizamos la fórmula para las rentas constantes, inmediatas, pospagable, casilla 1ºB.

Vo= VA= 1.700·  =  1.700· 1 - ( 1’11)-3 = 1.700· 0,2688086187= 4.154,32[pic 5]

     0,11                  0,11

1. Una empresa es propietaria de un edificio que debe ser rehabilitado y contrata a otra empresa constructora para que lleve a cabo la obra. Con el fin de poder hacer frente al pago, solicita un préstamo especial para rehabilitación, que concede una entidad bancaria, a un 7 % de interés efectivo anual, siendo los pagos de 6 000 € anuales. El préstamo tiene una duración de 4 años. Calcula el importe de la obra que abonará a la empresa constructora.

Es una renta constante, inmediata y pospagable y lo que se calcula es el valor inicial de la renta, porque aunque la empresa pide un préstamo , es para pagar la obra a la constructora, por tanto la pregunta indirecta es ¿ Cuanto vale esa renta o ese préstamo que ha pedido hoy? Es decir, te pregunta cual es valor inicial del préstamo dándote los datos de la operación que ha pedido. Ese importe de préstamo es lo que pagará a la constructora. Por tanto, debemos averiguar el valor inicial o valor actual de la operación.

 En este caso, tanto en el libro como en la hoja del formulario coincide la fórmula. En el formulario aplica la fórmula de la casilla 1ªB.

Vo=6 000· 1 - ( 1+ 0,07)-4  =  6000· 1 - ( 1,07)-4  = 6000· 1 - 0,762895212=

                         0,07                        0,07                        0,07        

  = 6.000. 0.237104788  = 20.323,27€ que es el valor inicial de la operación o valor actual VA .

0,07

7. Un asesor financiero recibe una consulta de un cliente particular, que está interesado en contratar un plan de ahorro, de forma que cuando se jubile disponga de cierto capital ahorrado para complementar su pensión. Calcula cuánto tendrá ahorrado al cabo de 20 años (momento en el cual se jubilará), si realiza pagos anuales de 3 000 € a final de cada año. El tipo de interés efectivo de la operación es del 3 %.

En este caso estamos ante una renta constante, inmediata y pospagable en la que nos piden esta vez saber el valor final de la misma. Para ello aplicamos el planteamiento del libro que es el siguiente:

Vn=Vo· ( 1+i)n   para desarrollar esta fórmula tenemos que sustituir en ella la fórmula del Vo

Vn = C·1-(1+i)-n.  ( 1+i)n   desde aquí sustituimos todos los valores que conocemos y llegamos a:

                 i

Vn=3 000· .1,0320 = 3.000. 1 - (1,03)-20 . (1,03)20 = 3.000. 1 -0,5536757542 . 1.806111235=[pic 6]

0,03                               0,03

= 3.000 . 0,4463242458.  1.806111235  =    3.000 . 14,87747486.  1.80611123 =    80 611,12 €

0,03

En realidad aquí calcula el valor final desde el actual para después capitalizarlo. La otra forma de calcularlo es poner la fórmula del valor final, que tanto el libro, en el segundo recuadro de la página 33, como el formulario en su casilla 1ªD, coinciden y es más sencilla que la anterior:

Vn= VF= C· ( 1+ i)n -1 = 3.000·  (1+ 0,03)20 -1 = 3.000. 1.806111235-1= 3.000·26.87037449=                                              i                        0,03                                0,03

           =   80 611,12 €

8. Calcula el Valor Actual de las siguientes rentas inmediatas y pospagables:

• 300 € mensuales durante 2 años, al 4 % efectivo semestral.

• 500 € cuatrimestrales durante 4 años, al 12 % nominal capitalizable por cuatrimestres.

i=(1+0,04)2-1=0,0816 , aplicamos la fórmula del TAE para obtener el anual porque nos dan el interés en semestral.  

Después desde el interés anual calculo el mensual porque los pagos son mensuales y de nuevo uso la fórmula del TAE para ello.

i12=(1+0,0816)1/12

i12=0,006558196937

Después aplicamos la fórmula de la renta inmediata pospagable, que es la misma tanto en el libro como en el formulario ( 1ªB):

Vo=300·=6 641,88 €[pic 7]

B)

En este caso como nos dicen que es nominal, vamos al tanto nominal anual. El interés que nos dan está capitalizado por cuatrimestres con lo que usamos la fórmula del tanto anual y lo dividimos entre 3, porque el año tiene 3 periodos de 4 meses o tiene 3 cuatrimestres que es como se paga la renta del caso B.

i(m)=j(m)/m       i3=j(3)/3= 0,12/3=0,04

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