Proyecto de Matemática, resolución de ejercicios e investigación

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

Facultad de Salud Pública

Texto Académico

TÍTULO:

Proyecto de Matemática

INDICE

Proyecto de Matemática        1

INDICE        2

NÚMEROS REALES        4

1. Clasificación y axiomas de campo        4

2. Operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, y radicación        4

3. Jerarquización de operaciones        6

4. Operaciones combinadas        10

EXPRESIONES ALGEBRAICAS        15

1. Operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación        15

2. Productos y cocientes notables        18

3. Operaciones combinadas        22

4. Técnicas de factorización        25

5. Mínimo común múltiplo        27

6. Máximo común divisor        32

FRACCIONES ALGEBRAICAS        35

1. Simplificación        35

2. Operaciones: suma algebraica        37

INVESTIGACIÓN        39

TEMA:        39

RESUMEN        39

OBJETIVO GENERAL        40

OBJETIVOS ESPECIFICOS        40

INTRODUCCIÓN        41

DESARROLLO        42

CONCLUSIONES        45

RECOMENDACIONES        46

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS        46

1. Resta, multiplicación y división de fracciones algebraicas

Son una combinación de números y operaciones matemáticas que se representan mediante símbolos y letras donde los números son términos independientes y las letras son variables.

1.1. Ejercicios[pic 1]

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2. Fracciones complejas

Son una combinación de números y operaciones matemáticas que se representan mediante símbolos y letras donde los números son términos independientes y las letras son variables.

2.1. Ejercicios[pic 15]

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3. Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado o ecuaciones lineales, son expresiones algebraicas cuya potencia es equivalente a uno, obteniendo una incógnita y determinar el valor de esta y satisfacer una igualdad, para esto se be tener en cuenta:

1.Agrupar términos semejantes

2. Separar los términos que contengan variables a lado izquierdo y las constantes al lado derecho.

3.Por último, se despeja la incógnita.

3.1. Ejemplos:

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7z-25z= 26+6

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9t -24 = 4t +60

9t-4t = 60-24

5t= 36

t = [pic 57]

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1. +8[pic 78]

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4. Ecuaciones de segundo grado

Las ecuaciones son igualdades es decir tiene un lado izquierdo separado de uno derecho por el signo igual y, además, se denominan de segundo grado porque la variable de dicha ecuación está elevada al cuadrado y esto nos puede dar posibilidad a que tenga dos resultados.

4.1. Ejemplos:

1. [pic 93]

Primero pasamos a un lado de la ecuación las variables y al otro los términos independientes.

[pic 94]

Resolvemos las operaciones correspondientes.

[pic 95]

Pasamos todos los términos a un lado e igualamos a 0 la ecuación.

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Procedemos a factorizar por el trinomio cuadrado de la forma simple y por último despejamos las variables en ambos factores.

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5. Sistema de ecuaciones 2x2

Son aquellas que se denominan ecuaciones lineales 2x2, que están compuestas por la agrupación de dos ecuaciones con dos incógnitas al resolverlo se tendrá como resultado dos variables o (putos de corte). Existen tres métodos de resolución.

Igualación: Consiste en despejar la incógnita de la ecuación dada y posteriormente hacer la igualación de ambas incógnitas.

Sustitución: Consiste en despejar una incógnita de una de las ecuaciones para luego sustituir en la otra ecuación el valor encontrado.

Reducción: Consiste en operar las dos ecuaciones puede ser con (suma) o (resta) en ambas ecuaciones, de modo que una de las ecuaciones desaparezca.

5.1. Ejemplos:

1.  [pic 166]

Despeja x ecuación 1

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                Igualamos [pic 170][pic 171]

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INVESTIGACIÓN

TEMA:

EXPLORANDO FÓRMULAS Y MÉTODOS DE RESOLUCIÓN PARA ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

RESUMEN

Con este proyecto investigativo se buscar dar a conocer las características y aplicaciones de desarrollar una propuesta didáctica que permita a los estudiantes comprender los procedimientos algebraicos utilizados para aprender productos importantes. El presente estudio aborda las cuestiones de distribución de productos y factores notables utilizando una estrategia bien conocida como la geometrización del álgebra manejando herramientas de aprendizaje fácilmente disponibles, como las formas geométricas. Para ello se implementa el software “Geometría Polinomial” como estrategia para la enseñanza y aprendizaje de importantes productos y elementos de polinomios cuadráticos. Ofrece una opción didáctica diferente e innovadora que incentiva a los estudiantes a lograr aprendizajes significativos en estas materias, superando la enseñanza tradicional e incorporando dos elementos facilitadores como son la manipulación de material determinado y el uso del currículo. existe un folleto que presenta las diferentes funciones para utilizar un material en particular, así como una guía para el manejo del software. Las multiplicaciones significativas son duplicaciones muy especiales entre los terminos, se destacan del resto de operaciones. Sin embargo, están entrelazadas y relacionadas con métodos de factorización, permitiendo simplificar expresiones algebraicas complejas. La fórmula se puede presentar de diferentes formas, pero no cambia, lo único que variaría es que los números impares se agrupan para dar solución a las operaciones.

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