Silabo San Marcos Probabilidad y Muestreo
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Universidad Nacional Mayor de San Marcos[pic 1]
Universidad del Perú. Decana de América
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
"Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional"
SÍLABO
“Adaptado en el marco de la emergencia sanitaria por el COVID-19”
- INFORMACIÓN GENERAL
- PLAN CURRICULAR : Año 2018
- NOMBRE DE LA ASIGNATURA : Probabilidades y Muestreo
- CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : 20118046
- NÚMERO DE CRÉDITOS : 3
- TIPO DE ASIGNATURA : Obligatoria
- ÁREA CURRICULAR : Estudios Específicos
- HORAS : 2 de teoría, 2 de laboratorio
- ASIGNATURAS PRE-REQUISITO : Estadística; Series y Ecuaciones
Diferenciales
- SEMESTRE ACÁDEMICO : 2022 – II
- CICLO : III
- MODALIDAD : No presencial (virtual)
- NOMBRE DEL PROFESOR : BARTOLO GOTARATE FELIX MANUEL (G1)
1.13 CORREO DEL PROFESOR : fbartolog@unmsm.edu.pe
SUMILLA
Esta asignatura pertenece al área de formación específica, es de naturaleza teórico-práctica. Tiene como propósito emplear las herramientas matemáticas básicas que dan sustento a los fundamentos de la probabilidad, importante en el modelado estadístico de situaciones reales, y con esta base, poder aplicar adecuadamente métodos de inferencia estadística paramétrica. Se organiza en tres unidades didácticas. Primera unidad: Cálculo de probabilidades. Segunda unidad: Métodos de muestreo probabilístico. Tercera unidad: Inferencia estadística.
LOGROS DE APRENDIZAJE
Identifica fenómenos aleatorios y construye espacios de probabilidad, reconociendo situaciones reales donde utilizar los modelos probabilísticos adecuadas, modelando datos observables o experimentales, manejando conceptos necesarios para el entendimiento de los métodos de inferencia estadística y desarrollando habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
En este sentido, al finalizar la asignatura, el estudiante estará capacitado para lograr las siguientes competencias:
CG1. Utiliza las nociones básicas de la probabilidad e identifica fenómenos aleatorios, construyendo para ellos modelos especiales, necesarios para emprender estudios posteriores, con un alto grado de autonomía.
CG2. Hace uso adecuado de los conceptos de la probabilidad, aplicando métodos de muestreo probabilístico, para extraer muestras aleatorias que servirán como base en el proceso de la inferencia estadística.
CG3. Desarrolla habilidades de aprendizaje, utilizando las probabilidades, para entender los métodos de la inferencia estadística.
CG4. Aplica los conocimientos de matemáticas y estadística para desarrollar una investigación, haciendo uso de modelos probabilísticos.
CAPACIDADES
- Utiliza adecuadamente las herramientas matemáticas necesarias para el estudio de los conceptos fundamentales, teóricos y prácticos, de la probabilidad.
- Identifica fenómenos aleatorios, los caracteriza y construye para ellos el correspondiente espacio de probabilidad.
- Reconoce o define variables aleatorias, las clasifica, construye sus distribuciones de probabilidad, y extrae de ellas las características numéricas y las interpreta.
- Asocia, adecuadamente, modelos de probabilidad especiales, a fenómenos aleatorios del mundo real.
- Aplica adecuadamente métodos de muestreo probabilístico para extraer muestras aleatorias.
- Comprende y aplica métodos de inferencia estadística, para estimar parámetros mediante intervalos de confianza y para contrastar hipótesis respecto a parámetros de interés.
ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD 1: CÁLCULO DE PROBABILIDADES | |||||
CAPACIDADES:
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SEMANA | CONTENIDO CONCEPTUAL | ACTIVIDADES ASÍNCRONAS | ACTIVIDADES SÍNCRONAS | RECURSOS | PROCEDIMIENTOS |
1 | Fenómeno aleatorio. Espacio muestral asociado. Eventos: Ocurrencia, operaciones y propiedades. |
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2 | Función probabilidad: definición axiomática, propiedades. Asignación de Probabilidades en espacios muestrales finitos. Métodos de enumeración. |
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3 | Probabilidad Condicional. Propiedades. Regla de Multiplicación. Teorema de Probabilidad Total. Regla de Bayes. Independencia de eventos. Propiedades. |
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4 | Variable Aleatoria. Tipos de Variables Aleatorias. Variable aleatoria Discreta: Distribución de probabilidad. Variable Aleatoria Continua: Distribución de probabilidad. |
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5 | Características numéricas de una variable aleatoria: esperanza y varianza. |
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6 | Modelos de probabilidad especiales: Distribución de Bernoulli, Distribución Binomial, Distribución Geométrica. Distribución Hipergeométrica, Distribución de Poisson. |
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7 | Modelos de probabilidad especiales: Distribución Uniforme, Distribución Exponencial, Distribución Normal. Propiedades. Estandarización. Manejo de Tabla. |
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8 | EXAMEN PARCIAL | ||||
UNIDAD 2: MÉTODOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICO | |||||
CAPACIDADES:
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SEMANA | CONTENIDO CONCEPTUAL | ACTIVIDADES ASÍNCRONAS | ACTIVIDADES SÍNCRONAS | RECURSOS | PROCEDIMIENTOS |
9 | Teorema central del límite Distribuciones en el muestreo: Distribución Ji Cuadrado. Distribución t de Student. Distribución F de Snedecor. |
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10 | Métodos comunes de muestreo aleatorio probabilístico: muestreo aleatorio simple, con reemplazo y sin reemplazo; muestreo sistemático; muestreo estratificado; muestreo por conglomerados. |
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11 | Distribuciones muestrales: de la media muestral, de la varianza muestral y de la proporción muestral. Distribuciones muestrales: de la diferencia de medias muestrales, de la diferencia de proporciones muestrales y de la razón de varianzas muestrales. |
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UNIDAD 3: INFERENCIA ESTADÍSTICA | |||||
CAPACIDADES: 1. Aplica métodos de inferencia estadística, para estimar parámetros mediante intervalos de confianza. | |||||
2. Contrasta hipótesis respecto a parámetros de interés. | |||||
SEMANA | CONTENIDO CONCEPTUAL | ACTIVIDADES ASÍNCRONAS | ACTIVIDADES SÍNCRONAS | RECURSOS | PROCEDIMIENTOS |
12 | Estimación de parámetros: Estimación puntual y por intervalos. Propiedades de un buen estimador Intervalos de confianza para la media de una población normal. Tamaño de muestra. Intervalo de Confianza para la Varianza de una Población Normal. Intervalo de Confianza para la Proporción de una Población de Bernoulli. |
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13 | Intervalos de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones normales. Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de dos poblaciones de Bernoulli. Intervalo de confianza para la razón de varianzas de dos poblacionales normales. |
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14 | Las hipótesis estadísticas. Errores en la prueba de hipótesis. Región crítica: Nivel de Significación. Prueba de hipótesis para la media y para la varianza de una población normal. Prueba de hipótesis para la proporción de una población de Bernoulli. |
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15 | Prueba de hipótesis para la diferencia de medias de dos poblaciones normales. Prueba de hipótesis para la razón de varianzas de dos poblaciones normales. Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones de dos |
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