Carga dinámica

carga dinámica Fd está dado por la ecuación de Buckingham

donde Fd = carga dinámica del diente

V = Velocidad en la línea primitiva

B = longitud del diente

F = momento de torsión del engranaje entre el radio primitivo del engranaje

C = una constante que depende de la forma del diente, del material utilizado y del grado de exactitud con que se talle el diente.

Cargas de desgastes en el diente. Ecuación de Buckingham

Para garantizar la durabilidad de un par de engranajes, el esfuerzo de contacto entre los dientes, determinado por la carga de desgaste Fw no debe ser excesivo

Donde

Dp= diámetro del engranaje pequeño(piñón)

Q= 2Ng/¨(NP+Ng)

K= factor de esfuerzo por fatiga

Donde

Ses= límite de fatiga de las superficies de los engranajes

Ep= módulo de elasticidad del material del piñón

Eg= módulo de elasticidad del material del engranaje

La carga de desgaste Fw es una carga permisible que debe ser mayor que la carga dinámica Fd.

Diseño basado en el engranaje más débil

La cantidad de fuerza que pueda transmitirse al diente de un engranaje es una función del producto soy, como se expresa en la ecuación de Lewis. Para dos engranajes acoplados, el más débil tendrá el menor valor de soy.

Cuando los dos engranajes están hechos del mismo material, el más pequeño (piñón) será el más débil, y por tanto, controlará el diseño.

5. Engranajes helicoidales

En la figura 3 se ve un engranaje helicoidal con la hélice siniestra.

Ψ = αngulo de la hélice

F = Fuerza transmitida (fuerza que produce el momento)

Fe = empuje axial = F tan ψ

Pc = paso circular circunferecial

Pnc = paso circular normal

B = longitud del diente

Pd = paso diametral, medido en el plano de rotación

Pnd = paso diametral normal, medido en el plano normal al diente

Diseño basado en la resistencia.

Suponiendo que la carga se distribuye lo mismo que en los engranajes cilíndricos de dientes rectos y mirando el diente en sentido normal a la hélice, la carga F que se utliza en la ecuación de Lewis es:

Donde k = b/Pc (limitado a un valor de más o menos 6)

El esfuerzo permisible s puede tomarse aproximadamente igual al límite de fatiga del material en carga, corregido por el efecto de la concentración de esfuerzos y multiplicado por un factor de velocidad:

Carga Límite de Fatiga FO

Se basa en la ecuación de Lewis, sin que haya factor de velocidad

Carga Dinámica Fd

Es la suma de la carga transmitida y el incremento de carga debido a los efectos dinámicos

Carga límite de desgaste Fw

Para engranajes helicoidales puede determinarse por medio de la ecuación de Buckingham basada en el desgaste

6. Engranajes Cónicos

Los elementos de un engranaje cónico se muestran en la figura 4

Diseño por resistencia

El diseño de un engranaje cónico de dientes rectos se puede hacer con base a la ecuación de Lewis. Debe observarse que el diente se adelgaza y su sección transversal se hace más pequeña a medida que convergen hacia el vértice del cono.

La fuerza permisible que se puede transmitir es

Donde L = generatriz del cono, la cual es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los radios primitivos de los engranajes acoplados (para ejes que se cortan a 90°)

Esfuerzos Permisibles s

Para las condiciones medias pueden tomarse como:

Carga de fatiga límite

Carga dinámica

Carga límite de desgaste

Puede aproximarse por:

Donde DP, b, K y Q son los mismos que los engranajes cilíndricos rectos, con la diferencia que Q se basa en el número formativo de dientes y α es el ángulo primitivo del piñón

7. Polea

Dispositivo mecánico de tracción o elevación, formado por una rueda (también denominada roldana) montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda. Tanto la polea como la rueda y el eje pueden considerarse máquinas simples que constituyen casos especiales

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