Disney Dilemma

A Disney Dilemma: Two Part Tariffs for Mickey Mouse Monopoly

Una tarifa de dos partes es la cual, los consumidores deben pagar una cuota para tener el derecho de comprar el producto. La economía de Disney ofrece este estilo de modelo con este tipo de fijación de precios. Es decir, cobrar un precio de entrada fijo y además por un precio variable por cada “paseo”.

Según Pigou, los modelos como ventas atadas, tarifas en varias partes y discriminación de segundo grado se acercan a la meta de maximizar las ganancias del monopolio. Siendo para Pigou, una estructura de primera discriminación de precios perfecta, al extraer todo las ganancias del excedente del consumidor. Siendo una práctica seguramente ilegal y muy difícil.

I . Tarifas en dos partes y monopolio discriminatorio

El monopolio fija un precio, donde el costo marginal es igual al ingreso marginal. Pero los consumidores aún pueden mantener un poco de su excedente. Si nuestro monopolio fuera Disney, los consumidores no obtienen su utilidad por el hecho de ir al parque, si no por la cantidad de “paseos” X por unidad de tiempo.

En nuestro modelo, los consumidores establecen una tarifa en dos partes con una cuota T y un precio P por paseo. Siendo Y el consumo en otro bienes., con P = 1. Siendo la tasa marginal de sustitución Ux/Uy = P.

XP + Y = M – T X>0

Y=M X=0

La cuota de admisión es un privilegio de comprar que extrae parte del excedente del consumidor por poder subirse a las atracciones. Bajo este método, la demanda de los consumidores depende del precio P, ingreso M y de la cuota T.

X = D(P, M-T)

Si existiera solo un consumidor o el mismo tipo de consumidores, con igual utilidad e ingresos, es fácil determinar la tarifa en dos partes. Si Y es un bien normal, un aumento en T, aumentara las ganancias. Un aumento en T, hace que el consumidor se mueve a una curva de indiferencia menor y que el monopolista pueda extraer más excedente. Si esta cuota es excesiva, el consumidor preferirá no consumir X y especializarse en Y, teniendo una utilidad constante. Este T* critico es el mínimo excedente con el que goza el consumidor.

A un menor precio por paseo P, mayor será el excedente del consumidor y la máxima cuota T* que se puede cobrar se alcanza a menor precio P. Llegando a la condición de equilibrio donde P = c y T * será el área de la curva de utilidad de la demanda sobre este precio . Pero para obtener todo el excedente, será necesario que se cobren diferentes cuotas T*, dependiendo del consumidor.

Se puede llegar a lo mismo utilizando el modelo Pigouviano de discriminación de precios de primer grado, pero el sistema de dos tarifas es más simple y además es pareto-óptima, ya que las cuotas son simplemente transferencias de ingresos.

II. Determinación de una tarifa uniforme en dos partes

Lo ideal sería igualar el precio al costo marginal y que cada usuario pagara una cuota diferente, pero no es posible lograr esta discriminación y cobrar diferenciado ya que es una práctica ilegal.

Supongamos dos consumidores con diferentes curvas de utilidad. Si se quiere mantener a ambos tipos de consumidores en el mercado, será necesario cobrar un T que no exceda el excedente del consumidor con baja utilidad. Un aumento de P, necesariamente viene acompañado de una disminución en T, para retener al consumidor pequeño. Si se baja el precio, el monopolista puede aumentar el T, y el segundo consumidor puede aun obtener un poco de excedente y quedarse en el mercado. Pero su excedente siempre será menor aun que demande mas “paseos”. La razón de este caso especial se debe a el hecho que la cuota de admisión solo puede ser elevada bajando el precio y poder retener al consumidor pequeño. Bajar el precio provoca una caída en los “paseos” pero es mas que cubierto por las ganancias de la cuota.

Este problema de establecer una tarifa única en dos partes, es muy complicado, y puede maximizarse las ganancias dejando fuera al pequeño consumidor del mercado y así extraer todo el excedente del consumidor grande.

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Para lograr llegar a la tarifa óptima en un mercado de muchos consumidores se logra mediante 2 pasos:

El monopolista maximiza sus ganancias sujeto a N consumidores existentes en el mercado, y a cualquier precio P y a un T equivalente al excedente del consumidor más pequeño. Este procedimiento aumentará las ganancias sujeto a que todos los consumidores se mantengan en el mercado, ajustando la cuota T dependiendo al precio P.

Se llega al precio optimo P, al derivar la utilidad respecto al precio.

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Sea s1=x1/X es el mercado demandado por el consumidor mas pequeño y que E es la elasticidad total de la demanda por “paseos”.

- Si (1 – Ns1) > 0, P >c y los consumidores pequeños son menos que 1/N del mercado total.

- Si (1 – Ns1) < 0, P < c.

El precio de equilibrio P, va a ocurrir

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