Nunca.

os y esta vez al promediar los sueldos inclúyase usted y sus socios, y asegúrese de que utiliza la media. Sueldo o salario medio: 2.806,45. Beneficio medio de los propietarios: 5.000. Podría conseguirse más, pero no está mal. Los del Censo tienen formación suficiente y el dinero necesario para conseguir un apreciable grado de precisión en sus encuestas. No todas las cifras que usted ve han nacido en tan felices circunstancias, ni se presentan todas acompañadas de información suficiente para examinar su precisión o imprecisión.

Pasando al capituló que sigue el número 3 de nombre: Las pequeñas cifras que no aparecen aquí nos explican como Los titulares dicen que entre los usuarios de la pasta de dientes Doakes la frecuencia de caries dentales disminuye en un 23%, y continúan informando de que usted puede vivir con un 23% menos de dolores de muelas. Estos resultados, según podrá averiguar, proceden de un laboratorio “independiente” y prestigioso, y van acompañados de certificación expedida por un perito diplomado. ¿Qué más quiere? A pesar de ello, si usted no es excesivamente crédulo u optimista, recordará por experiencia que una pasta de dientes raras veces es mucho mejor que cualquier otra. Entonces ¿cómo consigue Doakes informar de tales resultados? ¿Puede contar mentiras de tal magnitud? No, ni hace falta que lo haga. Existen maneras más fáciles y efectivas de salirse con la suya. Hagamos que cualquier pequeño grupo de personas controle sus caries durante seis meses, después sometámoslo al dentífrico de la Doakes.

Pueden ocurrir tres cosas: que presente un número mayor de caries, que presente un número inferior o que presente el mismo número aproximadamente. Si se da la primera o la última de las posibilidades, la Doakes and Company archiva las cifras (fuera de todo alcance) y vuelve a probar. Tarde o temprano, por efecto del azar, un grupo experimental presentará una gran mejora, digna de un titular y quizá de toda una campaña publicitaria. Esto ocurrirá tanto si usan el dentífrico Doakes como si emplean perborato sódico o el mismo dentífrico que venían utilizando. ¿Cómo se puede evitar ser engañado por unos resultados inconclusos? ¿Debe cada uno convertirse en su propio especialista en estadísticas y estudiar todo el material en bruto por sí mismo? La cosa no está tan mal como parece, existe una prueba de significación fácil de comprender. Se trata simplemente de un modo de informar sobre las probabilidades de que la cifra del test represente un resultado real y no producido por casualidad. Es la pequeña cifra que no figura, bajo el supuesto de que usted, lector profano, no la comprenderá, o que sí la comprenderá, en los casos en que fuera necesario ocultar algo. Suele omitirse otra pequeña cifra cuya ausencia puede ser asimismo perjudicial. Es la que indica la clase a que pertenecen los casos o la desviación que presentan con respecto a la media. A menudo un promedio (tanto si se trata de una media o una mediana, con especificación o sin ella) es una simplificación tan grosera que resulta del todo inservible. No saber nada de una cosa es con frecuencia más saludable que poseer un conocimiento inexacto, pues saber poco de algo puede ser peligrosísimo. El error está en el proceso de filtración d ela información, que comienza en el investigador, pasando por el escritorio sensacionalista o mal informado, hasta llegar al lector, que no encuentra a faltar las cifras desaparecidas durante el proceso. Gran parte de la falsa interpretación puede evitarse si se añade a la “norma” o promedio el dato de la desviación. Lo engañoso de la pequeña cifra que no aparece es que su ausencia a menudo pasa desapercibida. Esto, naturalmente, es el secreto del éxito.

Esto recuerda demasiado la vieja definición del método de conferencias en clase: proceso por el cual el contenido del libro de texto del instructor se transfiere a la libreta de apuntes del alumno, sin haber pasado por la cabeza de ninguno de los dos. Dé poca fe a un promedio, un gráfico o tendencia en que falten estas cifras importantes. De lo contrario, estará tan a ciegas como el que escoge un lugar de veraneo partiendo del dato de la temperatura media.

El capítulo 4: mucho ruido y pocas nueces, es un capitulo muy corto y aquí nos hablan de que se suele creer de tal forma en las cantidades concretas que no se cae en que una cantidad es aproximada y que, por tanto, la diferencia entre dos cantidades debe ser suficientemente grande como para concluir que realmente hay una diferencia. Existen editores de revistas para quienes las encuestas de opinión son el evangelio, sobre todo porque no las comprenden. Cuando los resultados a su disposición indican que un 40% de lectores se interesan por un artículo y el 35% se interesan por otro, piden más artículos como el primero. La diferencia entre el treinta y cinco y el cuarenta por ciento de lectores puede ser importante para una revista, pero la diferencia de la encuesta posiblemente no sea real.

El capítulo 5: El grafico exclamativo dice que existe cierto temor ante los números. Quizá sufrimos un trauma originado por las matemáticas del bachillerato. Cuando los números en forma tabular son tabú y las palabras no van bien, como ocurre a menudo, solamente queda una solución: dibujar un cuadro estadístico. Para impresionar con un gráfico, mostrando una tendencia leve como algo muy importante, síganse estos pasos: (1) recorte la parte inferior de la gráfica y (2) estire el eje vertical para exagerar la diferencia. Ahora que usted ya ha practicado en el engaño ¿Por qué limitarse a esa mutilación? Existe todavía un truco que vale lo que doce como éste. Con él podrá conseguir que el modesto aumento del 10% parezca mucho más deslumbrante de lo que habría de parecer un aumento real del 100%. Modifique simplemente la proporción entre las ordenadas y las abscisas. No existe ninguna regla que lo prohíba y proporciona mejor aspecto a su gráfico Las gráficas facilitan una ilusión de objetividad que es fácilmente explotable desde el engaño.

Capítulo 6: El personaje de la gráfica, el padre de todos los gráficos descriptivos es el gráfico normal de barras, método simple y bien conocido para representar cantidades cuando hay que comparar dos o más. El gráfico de barras puede ser un engaño también. Mire con recelo cualquier versión en donde las barras cambien de anchura, o de longitud, mientras continúan representando el mismo factor, así como cualquier gráfico que represente objetos de tres dimensiones cuyos volúmenes no puedan compararse con facilidad. Los objetos gráficos se manipulan con frecuencia. A decir verdad (naturalmente, eso es lo que no deseo decir), quiero que usted infiera algo y se quede con una impresión exagerada, pero que no me coja en mis trucos. Existe un modo; es el utilizado a diario para enredarle. En lugar de barras, ponga objetos tridimensionales, pero considere sólo la altura para representar la variable. Las tres dimensiones a un tiempo se expresan en unidades al cubo, lo que provoca una impresión visual muy exagerada. Algunas de estas cosas pueden ser causadas por defectos del dibujo, pero es muy probable que haya gato encerrado. Cuando todos los errores son a favor del cajero, uno no puede dejar de extrañarse.

Capítulo 7: la cifra indirectamente relacionada. Si no puede probar lo que desea, demuestre otra cosa y haga ver que es lo mismo. En el deslumbramiento que sigue al choque de las estadísticas con el cerebro humano, casi nadie se dará cuenta de la diferencia. La cifra que se relaciona indirectamente es un truco garantizado que le será de utilidad. Siempre lo ha sido. Usted no puede demostrar que su preparado cura los resfriados, pero puede publicar (en grandes letras de molde) un informe, con la garantía de un laboratorio, asegurando que una onza de este producto mata 31.108 gérmenes en un tubo de ensayo en once segundos. Si lo hace, asegúrese de que el laboratorio posea una fama reconocida o un nombre impresionante. Reproduzca el informe en su totalidad. Fotografíe a un doctor en bata blanca y coloque su fotografía al margen del informe. Pero no haga mención de los distintos trucos que ha empleado. No es asunto suyo (¿verdad?) hacer constar que un antiséptico que da buenos resultados en el tubo de ensayo, tal vez no cause efecto alguno al hombre, después de haber sido diluido convenientemente para evitar que queme el tejido de la garganta. No comprometa el éxito diciendo qué clase de gérmenes destruyó ¿Quién sabe cuáles son los gérmenes causantes de los resfriados, sobre todo cuando cabe la posibilidad de que no sea ningún germen? En resumen, no se conoce ninguna relación entre los gérmenes introducidos en un tubo de ensayo y la causa de los resfriados, pero la gente no va a hilar tan fino cuando ha de sonarse. O cojamos este ejemplo: el 27% de una extensa muestra de eminentes médicos fuma más Throaties que cualquier otra marca. La cifra puede estar falseada por muchas causas, pero esto no tiene ninguna importancia. La única contestación a una cifra que presenta tan poco fundamento es ¿Y qué? Con todos mis respetos hacia la clase médica, ¿acaso los médicos saben más que usted acerca de las marcas de cigarrillos? ¿Poseen alguna información privada que les permita escoger el cigarrillo menos nocivo entre todos? Claro que no la poseen, y su médico sería el primero en decírselo. A pesar de ello, este 27% se las arregla de un modo u otro para sonar como si significara algo (Yo: incluso, no sabemos nada del 73% restante. Imaginemos, por un momento, que el 73% de los médicos que fuman recurren a cualquier cosa que no sea Throaties, porque consideran que éste es especialmente nocivo para la salud). Usted puede demostrar que el tiempo despejado es más peligroso que

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