El hombre que calculaba

CAPÍTULO 1  RESUMEN

Un señor regresaba de una excursión de Samarra con su camello, cuando de repente vio a otra persona sentado en una piedra pensativo y aparentemente fatigado de algún viaje, se acerco y el sujeto sentado se levantó y exclamó con voz fuerte “Un millón cuatrocientos veintitrés mil, setecientos cuarenta y cinco, y así varias veces se levantaba y exclamaba grandes números, hasta el momento que se levantó el hombre que calculaba y esta vez lo miró y le dijo que entendía su curiosidad y le procedió a contar como comenzó todo.

CAPÍTULO 2

Y señalando una vieja y grande higuera que se erguía a poca distancia, prosiguió: - Aquel árbol, por ejemplo, tiene doscientas ochenta y cuatro ramas. Sabiendo que cada rama tiene, término medio, trescientas cuarenta y siete hojas, se deduce fácilmente que aquel árbol tendrá un total de noventa y ocho mil quinientas cuarenta y ocho hojas. ¿Qué le parece, amigo?

El árbol al tener 284 ramas se multiplica por el número de hojas que aproximadamente tendrá cada una, es decir

284 ( ramas) x 346(hojas en cada rama)  = 98,548 (total de hojas )

284  x 346 =  98,548

CAPÍTULO 3

El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba. - Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?

Solución:

1 /2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/ 18

Como observamos, con esas tres fracciones no se está repartiendo la totalidad de la herencia. Concretamente, de los 35 camellos se estarían repartiendo,

35  • 17/18 = 33,055…

Es decir 33 camellos y «poco más» (utilizando la misma expresión de Beremiz) Beremiz esto lo advirtió rápidamente, y dado que,

17 /18 = 34/ 36

Se dio cuenta de que si añadía un camello más a los 35 que formaban la herencia, en realidad con esas particiones estaría repartiendo 34 camellos y no 36. Con lo que no solamente podría recuperar tranquilamente el camello que había añadido, sino que también podría reclamar en compensación por resolver la situación el otro camello que quedaba sin repartir. (Esta contradicción matemática proviene de la suma de 1/2 + 1/3 +1/9 = 17/18, o sea que sobraba 1/18 que vendría ser un camello más, más el que le prestó su amigo completaban los 36 camellos).

CAPÍTULO 4

Con gran sorpresa nuestra, el “Calculista” objetó, respetuosamente: - ¡Perdón, oh sheik! La división hecha de ese modo será muy sencilla, mas no es matemáticamente exacta. Si yo di 5 panes, debo recibir 7 monedas; y mi compañero, “el Bagdad” que dio tres panes, solamente debe recibir una moneda. - ¡Por el nombre de Mahoma!11 –dijo el visir Ibraim, interesado vivamente por el caso-. ¿Cómo justificas, extranjero, tan disparatada forma de pagar 8 panes con 8 monedas? Si contribuiste con 5 panes, ¿por qué exiges 7 monedas?

Y si tu amigo contribuyó con 3 panes, ¿por qué afirmas que debe recibir únicamente una moneda?

Los panes que sacaban los partían en tres, o sea que él tenía quince trozos de pan, de los cuales comió ocho, y su compañero, tenía nueve trozos, de los cuales comió ocho, o sea que el Bagdalí le dio sólo un pan y el calculista le dio siete panes, Salem estaba impresionado e incluso le hizo la propuesta de ser el secretario del Visir, El calculista tomó la ocho monedas y le dio cuatro al Bagdalí porque ese cálculo era matemáticamente exacto pero no para los ojos de Dios.

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CAPÍTULO 5

Beremiz se encaminó a una pequeña posada donde se encontró con un hombre el cual le planteó un problema. El encargado de la posada junto con un joyero llegaron a un acuerdo donde el joyero le prometió que le pagaría por el hospedaje 20 dinares si vendía todas las joyas por 100 dinares y 35 dinares si las vendía por 200. El joyero terminó vendiendo todas las joyas por 140 dinares, por lo que él ofreció pagar 24.5 dinares por el hospedaje, pero según las cuentas del encargado el joyero debía pagar 28 dinares.

El encargado al enterarse que un calculista había llegado a la posada le planteó el problema para que lo ayudara a resolverlo; según las cuentas del joyero su resultado fueron 24.5 dinares ya que:

200:35=140: x

el valor de x es 24.5

Según las cuentas del encargado, el joyero debía pagar 28 dinares ya que:

100:20=140: x

el valor de x es 28

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un acrecentamiento de 40 (que es los dos quintos de 100) debe producir un aumento de 6 (que es los dos quintos de 15) a favor del posadero. El pago que corresponde a los 140 dracmas es, pues, 20 más 6, o sea, 26. El posadero no estaba muy convencido de la respuesta pero Beremiz al dar sus razones terminó convenciendo a todos, concluyendo que la incertidumbre de los cálculos son las matemáticas.

CAPÍTULO 6

Siguieron hasta la residencia del Visir Maluf, ministro del rey; al enterarse que Beremiz era un calculante decidió retarlo con una prueba difícil. Lo llevó a un patio con Camellos y le preguntó que cuánto era la cantidad de camellos exacta en el patio. Beremiz sin complicaciones emitió un resultado 257. Maluf asombrado le preguntó cómo fue que obtuvo ese dato sin confundirse. El calculista le dijo que a pesar de que lo más fácil era contar a los camellos uno por uno, optó por contar patas y orejas de todos los camellos y este dividirlo en 6, tomando en cuenta las 4 patas de cada camello y sus 2 orejas, sin embargo el resultado era 256 pero al contar las patas y orejas se percató de un camello defectuoso, por lo que daba de resultado un número decimal y por tratarse de animales completos aproximó esa cantidad. Aun así Beremiz le recomendó que podía obsequiar a su futuro suegro 256 camellos, porque esto tenía más significado matemático al ser el cuadrado de 16 (la edad de la futura novia del ministro).

CAPÍTULO 8

Caminaban el Bagdalí y el calculista con el turbante  se percató que no era geométrico el turbante por lo que le comentó al mercader y este le dijo que no se fijara en la forma del turbante sino en la geometría de los patrones, decoraciones y flores que tenía el turbante.  

Después de caminar ven la hostería de las siete penas, Beremiz explica el significado del numero 7 ,lo llama sagrado por la suma del 3 y el 4

Cuando se encontraron con su amigo Salem, quien les mostró otro problema derivado de un pago de carneros con vino:

A tres árabes les habían dado de pago 7 vasos llenos de vino, 7 con la mitad de vivo y 7 vacíos y que tenían que repartirse la misma cantidad de vasos y de vino, él dijo que la respuesta era fácil, el primero que reciba 3 llenos, uno medio lleno, y tres vacíos, al segundo te tocaría 2 vasos llenos, 3 medio llenos, y 2 vacíos, al tercero le tocaría 2 llenos, 2 medio llenos y 2 vacíos. El calculador había descifrado el misterio que tenía la vieja hostería  

CAPÍTULO 7

Dando un paseo por el zoco en Bagdad, a Beremiz le llamó la atención un letrero que decía los cuatro cuatros. El mercader del negocio intentó venderle un turbante azul que fuera del agrado de Beremiz. Beremiz al mostrar interés con el letrero le explicó al mercader que con cuatro cuatros podía formar un número cualquiera.

Por ejemplo:

44-44=0

44/44=1

4/4 + 4/4= 2 (4+4+4)/2= 3

y así sucesivamente hasta llegar al 10. Al quedar claro este tema el mercader le expuso un problema a Beremiz sobre un préstamo de 100 dinares y cómo debían pagarle. El mercader comentó que prestó a 2 personas 50 dinares a cada uno y que estos al pagar su deuda lo hicieron de la siguiente forma. La primer persona lo hizo de esta forma:

El mercader tenía duda de por que el total de lo que deben no daba 50; el calculista le comentó que la sumatoria de lo que quedaba pendiente, no tiene que ver con el total de la deuda, ya que esto solo es una resta de lo que va quedando. El mercader al quedar claro de su explicación decidió regalarle un turbante a Beremiz. [pic 3]

CAPÍTULO 9

Un hombre quería enseñar la ciencia de las matemáticas a su hija de 17 años ya que de no hacerlo caería una desdicha a la niña durante toda su vida, esto según la profecía de un mago. El hombre adinerado busca ayuda de sabios conocedores matemáticos quienes dicen que es imposible enseñarle matemáticas a una mujer, hasta que encuentra a un viajero quien asegura poder hacerlo sin problemas incluso sin ver a la joven, por sus tradiciones tan ortodoxas.

CAPÍTULO 10

El primo del hombre reta a Beremís a resolver un problema para demostrar su ignorancia. Le pide que calcule la cantidad de aves que posee la colección del jeque en las enormes jaulas. Este observa atento mientras las aves muy energéticas revolotean por todos los cuartos de rejas metálicas, contarlas era imposible. Este pide que liberen 3 aves, lo hacen y estima el número 496 lo cual era correcto. Le preguntan cómo supo la cantidad y responde que es un “número perfecto” porque la suma de todos los divisores del número es igual que el número en sí. También comenta que liberar un ave hace tres obras de bondad, una con el ave, otra con la conciencia y otra con Dios. Convenciendo al sheik de liberar las 496 aves restantes siendo esto un espectáculo. 496  aves

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