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Resumen: Capítulo 1. Iniciación Al Álgebra


Enviado por   •  28 de Mayo de 2013  •  1.267 Palabras (6 Páginas)  •  915 Visitas

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CAPITULO 1. Lenguaje Algebraico y Comprensión Matemática

Este capítulo se presenta en seis secciones como se muestra:

LENGUAJE

ALGEBRAICO

INTRODUCCIÓN

Lo importante de esta sección a mi me pareció que es como el autor describe el uso del lenguaje ordinario que hacemos para explicar las matemáticas y como estas tienen su propio lenguaje constituido por un sistema de símbolos y terminologías que permiten que pueda ser presentada y descrita en una variedad de formas. En este contexto la función del lenguaje matemático no solamente se remite a describir fenómenos de carácter cuantitativo, también sirve para describir y realizar la matemática misma.

EL LENGUAJE Y LA FORMACIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS

En la enseñanza de los contenidos matemáticos es necesario decidir cuál es el momento adecuado para introducir el vocabulario y los símbolos apropiados.

A pesar de diferentes puntos de vista (Piaget, Choat, Vigotsky, Austik y Howson) sobre la relación entre lenguaje y desarrollo de conceptos matemáticos, esta no parece quedar definida, pero si queda claro que el lenguaje oral es esencial y que un objetivo principal en educación matemática es capacitar a las personas para expresar sus ideas matemáticas verbalmente.

Esta sección hace referencia especial a que se reflexionen y discutan los diferentes significados de las palabras y las frases, es decir crear una reflexión a la hora de introducir nuevo lenguaje y por ende nuevos significados en la formación del alumno.

Como resumen de esta sección yo diría que entre más lenguaje posea el alumno más fácil le será entender nuevos conceptos y entre más conocimientos más lenguaje manejará el individuo.

LA NOTACIÓN FORMAL

La matemática tiene una notación que le es propia y que hace posible la aplicación formal de las reglas de la aritmética o el álgebra. La notación propia y sus relaciones pueden causar confusión en los alumnos debido a que existe una separación entre los símbolos y su significado para el alumno. La notación funcional, potencias el signo de igualdad son ejemplos de lo anterior. La posible solución a esta problemática radica en estimular en el alumno la reflexión de su significado al relacionarlo con los conocimientos previos del alumno para que le signifique algo y así se establezca la relación real entre el concepto y el símbolo.

EL LENGUAJE HABITUAL Y EL LENGUAJE DE LAS MATEMÁTICAS

El lenguaje escrito de las matemáticas opera al nivel semántico donde los símbolos y las notaciones son dados con un significado claro y preciso, en este nivel existe una gran similitud con el lenguaje ordinario. Los símbolos matemáticos también tienen un segundo nivel sintáctico, en el que las reglas pueden ser operadas sin referencia directa a ningún significado, el lenguaje ordinario tiene que ayudar a interpretar el lenguaje simbólico, lo que produce un conflicto de precisión y claridad.

El lenguaje de las matemáticas es más preciso, está sometido a reglas exactas, no comunica su significado, salvo por la interpretación exacta de sus símbolos.

Problemas originados por lenguaje en matemáticas en términos del vocabulario común se presentan tres casos diferentes:

• Las palabras que en el vocabulario común y en el vocabulario matemático presentan un significado diferente produciendo una confusión semántica. El tipo palabras como: raíz, potencia. producto, matriz, primo, factor, diferencial, integral, función, etc.

• Las palabras que solamente tienen un significado puramente matemático con poca familiaridad y no de fácil entendimiento. Tipos de estas palabras son: hipotenusa. paralelogramo, coeficiente, isósceles, múltiplo, etc.

• Las palabras que tienen el mismo significado en el lenguaje común y en el matemático, el principal problema es determinar el contexto en el que se está utilizando.

EL LENGUAJE ARITMÉTICO

La aritmética se estructura con un lenguaje totalmente diferente al ordinario y presenta algunos rasgos específicos. Las reglas no son todas simples en particular las fracciones, las divisiones, radicaciones, potencias, la jerarquía en las operaciones, los paréntesis, etc. La mayor parte de las investigaciones relativas a la lectura y comprensión de los símbolos aritméticos destacan los que son interpretados generalmente en términos de acciones físicas.

EL LENGUAJE ALGEBRAICO

El álgebra desarrollada hasta antes del siglo XVII se encontraba limitada a desarrollar problemas referidos a la explicación de problemas particulares que en muchos casos no se llegaban a generalizar. El lenguaje algebraico escrito carecía de una homologación entre los símbolos a utilizarse para las expresiones algebraicas con lo que el desarrollo de los

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