ANALISIS DE DEMANDA Y OFERTA
Enviado por rayfin • 18 de Octubre de 2015 • Exámen • 1.258 Palabras (6 Páginas) • 423 Visitas
ANALISIS DE DEMANDA Y OFERTA
- La generación de basura en una cierta población en los últimos siete años, es la que se muestra en el siguiente cuadro
Generación de basura (miles de kg)
Años | Cantidad |
1 | 450 |
2 | 480 |
3 | 570 |
4 | 580 |
5 | 540 |
6 | 610 |
7 | 650 |
El alcalde desea estimar, a través de la extrapolación de la tendencia histórica, cuál será la generación de basura en los próximos diez años.
De acuerdo a investigaciones preliminares, se estima que la tendencia podría seguir un modelo lineal, potencial o uno exponencial.
Se trata de establecer cual de ellos produce un mejor ajuste y cual sería la cantidad de basura generada durante los próximos 10 años.
SOLUCIÓN
MODELO LINEAL
Se calcula mediante la siguiente ecuación
[pic 1]
El siguiente cuadro presenta las variables a considerar. La variable X independiente representa el tiempo y la variable Y dependiente la cantidad de basura generada por año.
x | y | xy | x2 | y2 | |
1 | 450 | 450 | 1 | 202500 | |
2 | 480 | 960 | 4 | 230400 | |
3 | 570 | 1710 | 9 | 324900 | |
4 | 580 | 2320 | 16 | 336400 | |
5 | 540 | 2700 | 25 | 291600 | |
6 | 610 | 3660 | 36 | 372100 | |
7 | 650 | 4550 | 49 | 422500 | |
SUMAS | 28 | 3880 | 16350 | 140 | 2180400 |
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
La ecuación para la proyección será:
[pic 5]
MODELO EXPONENCIAL
Se calcula mediante la siguiente ecuación
[pic 6]
Para ajustarlo a una línea recta, aplicamos logaritmos:
[pic 7]
[pic 8]
Donde:
A = log a ; B log b
x | y | Y=logy | xY | x2 | Y2 |
1 | 450 | 2,653 | 2,653 | 1 | 7,040 |
2 | 480 | 2,681 | 5,362 | 4 | 7,189 |
3 | 570 | 2,756 | 8,268 | 9 | 7,595 |
4 | 580 | 2,763 | 11,054 | 16 | 7,637 |
5 | 540 | 2,732 | 13,662 | 25 | 7,466 |
6 | 610 | 2,785 | 16,712 | 36 | 7,758 |
7 | 650 | 2,813 | 19,690 | 49 | 7,912 |
28 | 3880 | 19,184 | 77 | 140 | 52,596 |
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
La ecuación será:
[pic 12]
Aplicando antilogaritmos a toda la ecuación, se obtiene:
[pic 13]
MODELO POTENCIAL
Se calcula mediante la siguiente ecuación
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Donde:
A = log a
x | y | X=logx | Y=logy | XY | X | Y |
1 | 450 | 0,000 | 2,653 | 0,000 | 0,000 | 7,040 |
2 | 480 | 0,301 | 2,681 | 0,807 | 0,091 | 7,189 |
3 | 570 | 0,477 | 2,756 | 1,315 | 0,228 | 7,595 |
4 | 580 | 0,602 | 2,763 | 1,664 | 0,362 | 7,637 |
5 | 540 | 0,699 | 2,732 | 1,910 | 0,489 | 7,466 |
6 | 610 | 0,778 | 2,785 | 2,167 | 0,606 | 7,758 |
7 | 650 | 0,845 | 2,813 | 2,377 | 0,714 | 7,912 |
28 | 3880 | 3,702 | 19,184 | 10,240 | 2,489 | 52,596 |
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