ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES Y TEORÍA DE ERRORES

[pic 1]  INFORME DE PRACTICA DE LABORATORIO

                                                 PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL E INGENIERÍA MULTIMEDIA

Informe I de Laboratorio: ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES Y TEORÍA DE ERRORES

Sergio Barrera Ruiz, Paula Daniela Rocha Jimenez

Departamento de Ingeniería, Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia

est.sergioa.barrerar@unimilitar.edu.co

est.paula.rocha@unimilitar.edu.co

1.           INTRODUCCIÓN

El siguiente informe pretende dar una introducción a la teoría del error mediante el manejo de datos experimentales y los instrumentos de presión, que son usados en este caso para la descripción de magnitudes físicas. Se busca mostrar el manejo correspondiente a las cifras significativas y su importancia al momento de determinar la precisión que aportan a las distintas mediciones.

2.       OBJETIVOS

A)   Objetivo General

Capacitar al estudiante en el uso correcto y adecuado de instrumentos de medición de longitudes.

B)   Objetivos Específicos

·         Identificar la precisión o incertidumbre de cada aparato de medición.

·         Realizar mediciones de diferentes objetos con diferentes aparatos de medición y expresar la medición con su respectiva incertidumbre.

·         Conocer los diferentes tipos de errores que se pueden presentar durante una práctica de medición de laboratorio y las fuentes que los genera.

·         Conocer y aplicar los fundamentos de propagación de errores en el cálculo de áreas, volumen y expresar cada resultado con su respectiva incertidumbre.

·         Expresar y comparar el porcentaje de error en la incertidumbre de una medición.

·         Relacionar el concepto de precisión y exactitud con el concepto de incertidumbre y el número de cifras significativas.

3.           MARCO TEÓRICO

A)   Calibrador

Es un instrumento que nos permite hacer medidas de longitud mucho más precisas que la cinta métrica. En la figura que sigue se muestra un vernier y se indican sus partes.

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Imagen 1: Calibrador

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Apreciación del vernier (Av): El nonio o escala móvil del vernier está destinado a lograr una mejor precisión en la medición que se realiza. Generalmente el nonio está graduado en 10 o 20 divisiones (el de la figura posee 20 divisiones).

Para el vernier de la figura anterior la apreciación de la regla fija es de 1mm y el número de divisiones del nonio es 20, luego la apreciación del vernier es 𝐴𝑣 = 1𝑚𝑚 / 20 𝑑𝑖𝑣

La lectura del vernier consta de dos partes una entera dada por la escala fija y otra decimal dada por el nonio. Cada división del nonio valdrá 0,05mm. La forma de obtener la medida es la siguiente:

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Imagen 2: explicación de medida calibrador

1. Colocamos la pieza a medir sobre los topes inferiores.

2. Desplazamos el nonio hasta ajustarlo al tamaño de la pieza.

3. Tomamos la parte entera en milímetros de la medición mirando la situación del 0 del nonio sobre la línea fija, en el ejemplo 16mm.

4. Tomamos la parte decimal de la medición, mirando la línea del nonio que coincide con una división de la regla fija, en el ejemplo 0,40mm.

5. La medida será 16,40mm.

B)   Tornillo micrométrico.

También conocido como tornillo de palmer, es una herramienta de medición longitudinal muy precisa, pues su escala está entre centímetros o milímetros. Este instrumento de medición se basa en un simple tornillo que tiene muy fina su rosca y tiene marcado en su exterior, una escala numérica.

Partes del micrómetro:

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Imagen 3: Tornillo

Manguito: Es la parte por la que se sostiene el micrómetro. Además, es la parte que se desliza para que la medición sea ajustada; Está unido al husillo o espiga y permite el movimiento de la misma.

Yunque: Es la parte en la que se apoyó el objeto a medir; es un tope de algún material resistente (por lo general algún metal).

Husillo: Es un elemento que se encuentra en paralelo al yunque, al igual que este último es de un material resistente o de un metal.

Seguro: También conocido como palanca de fijación, trinquete o freno. Se encarga de bloquear un movimiento en el manguillo y en el husillo, con el fin de evitar un fallo de medición.

Perilla del trinquete: Está unida al husillo y que se utiliza a la hora de ajustar el objeto que se quiere medir entre las piezas denominadas yunque y husillo.

Marco o cuerpo: Tiene forma de “C” Está conformada de un material usualmente metálico, el cual es capaz de controlar en parte los efectos de la dilatación gracias a unas placas aislantes que lo cubren.

Escala graduada: Los medidores de escala son de dos tipos. El primero, está inscrito de forma horizontal y mide los objetos cada 0.5mm. Por otro lado, hay una escala vertical la cual funciona para medir las centésimas de milímetro. Una vuelta completa del manguito, que también se puede denominar maneral, quiere decir que hay medio milímetro de diferencia. Cada raya de la escala señala un punto diferente del cero al cincuenta, es decir una centésima de milímetro.

Apreciación del tornillo micrométrico:

Está determinada por 𝐴𝑇 = 𝑝𝑎𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙o / # 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟. El nonio que en este caso es el tambor consta de 50 divisiones y el paso del tornillo está determinado por una regla dividida en intervalos de 0,5 mm (en el cilindro móvil), por ende, la apreciación del tornillo micrométrico es 𝐴𝑇 = 0,5𝑚𝑚 / 50 = 0. 01𝑚𝑚.

Precauciones para el uso del tornillo micrométrico:

·       Rectificar que el tornillo micrométrico esté bien calibrado.

·       Evitar impactos o golpes severos en la herramienta.

·       Es importante que la herramienta esté limpia en esencial en las partes del yunque y el husillo, de esa forma podrá tomar medidas más precisas.

¿Cómo medir con el tornillo micrométrico?

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Imagen 4: Explicación medida tornillo

 1. Colocamos la pieza a medir sobre los topes.

2. Desplazamos el tambor y el nonio hasta ajustarse al tamaño de la pieza. Bloqueamos el seguro.

3. Tomamos la parte de la regla en milímetros mirando el nonio sobre la línea fija, en el ejemplo 9,5mm.

4. Tomamos la parte de precisión de la medición, mirando la línea del nonio que coincide con la línea central, en el ejemplo 0,21mm.

5. La medida será de 9,71mm.

C)   Interpretación de la medición para una única medida

Cuando se utiliza una fórmula para calcular magnitudes a partir de otras que se han medido directamente y a partir de constantes físicas, decimos que estamos realizando una medida indirecta. En algunas ocasiones, una magnitud física es medida indirectamente a partir de otra/s magnitud/es. Cada una de estas otras magnitudes, viene afectada por un margen de error.

Supongamos que y sea una magnitud que va a ser medida indirectamente mediante una fórmula a partir de otras magnitudes  que han sido medidas directamente y que tienen como errores absolutos , respectivamente .

Entonces podemos obtener una aproximación para el error absoluto Δy en función de los errores absolutos de las variables directas .

Por lo tanto, el resultado es

D)   Cifras significativas

Las cifras significativas aportan información sobre el resultado de la medición. Ellas representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Por ejemplo, se dice que 4,7 tiene dos cifras significativas, mientras que 4,07 tiene tres.

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        Imagen 5: Explicación cifras significativas

E)   Operaciones con incertidumbre

Regla de la suma y de la resta: La incertidumbre de la suma o de la resta de medidas se determina sumando las incertidumbres absolutas de cada medida involucrada en la operación.

Regla del producto y del cociente: La incertidumbre relativa de un producto o de un cociente se determina como la suma de las incertidumbres relativas de cada factor involucrado.

F)   ¿Cómo se expresa el error porcentual en la incertidumbre de una medición?

El error porcentual es la manifestación de un error relativo en términos porcentuales. En otras palabras, es un error numérico expresado por el valor que arroja un error relativo, posteriormente multiplicado por 100.

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