Aversion al riesgo

Preferencias

             El caso objeto de estudio es la decisión entre dos loterías en función del grado de aversión al riesgo del consumidor. Para realizar el estudio, primero comenzaremos hallando la función de utilidad esperada de cada lotería, en función de la probabilidad del pago alto de cada lotería. Una vez hallada la utilidad esperada por cada lotería, analizaremos las preferencias de los consumidores hallando su grado de aversión al riesgo. Cuando el consumidor tenga un grado de aversión al riesgo muy alto, será propenso a elegir una lotería en la cual el pago alto sea más elevado y el pago bajo sea más bajo, en contraposición a otra lotería en la que no haya tanta diferencia entre el pago alto y el pago bajo.

             En el caso estudiado, observamos lo dicho anteriormente. Si tenemos dos loterías (A y B), teniendo la A un pago alto de 2 y un pago bajo de 1’6 y la B un pago alto de 3’85 y un pago bajo de 0’1, observamos que cuando una persona tiene un grado de aversión al riesgo mayor, esta tiende a elegir la lotería A ya que la utilidad esperada de esta cuando la aversión al riesgo es grande (1’37 como por ejemplo) es mayor que la utilidad que obtendría con la lotería B.

             Para calcular la utilidad de un bien o servicio se utiliza la siguiente fórmula:    

                                                           [pic 1]

             Por consiguiente, para hallar la utilidad esperada se utilizan las probabilidades de las distintas utilidades, a partir de la siguiente fórmula:

                                                                                    [pic 2]

             En esta, la “r” representa el grado de aversión al riesgo, por lo que observamos simplemente viendo la fórmula, que cuanto mayor es el grado de aversión al riesgo, la utilidad esperada será progresivamente menor. Por otra parte también observamos que cuanto menor es el grado de aversión al riesgo, la utilidad esperada será siempre mayor en la lotería que tenga un pago alto mayor.

             Por último, decir que podríamos distinguir tres tipos de niveles de preferencia por el riesgo, siendo estos:

             r < 0, tiene preferencia por el riesgo (Gráfica b)

             r = 0, es neutral al riesgo (Gráfica c)

             r > 0, es adverso al riesgo (Gráfica a)

[pic 3]

En el caso que nos ocupa, y de acuerdo con las funciones anteriores ha dado valores a los distintos pagos según la aversión o preferencia por el riesgo de los encuestados, dando como resultado las siguientes cifras:

De acuerdo con estos valores de pago (1,6 y 2), se han construido las funciones de utilidad esperada para la Opción A:

[pic 4]

El análisis del comportamiento de las personas es siempre una tarea importante, pero, a la vez, extremadamente difícil. La importancia de este análisis viene dada por la necesidad que tienen los agentes decisores de conocer el marco en el que van a desarrollar su actividad. [pic 5]

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