CUALES SON EQUIVALENCIAS DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

TALLER EQUIVALENCIAS DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

1. En un almacén de venta de maquinaria, le financian parte del valor de una máquina que cuesta $800.000 a un interés del 2% mensual. Le piden una cuota inicial del 20% del valor del equipo. Además le dan varias alternativas para pagar el resto.

 a. Un solo pago dentro de dos meses

 b. Dos pagos iguales, dentro de un mes y tres meses

 c. Un pago de $200.000 dentro de un mes, un pago en 3 meses y del doble de ese pago en seis meses.

Determine el valor de los pagos para cada uno de los casos.

 R/ a. $665.856 b. $332.863 c. $163.311, $ 326.621 

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640(f/p2% 2)=X

X= 665856

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640(f/p2%3)=(f/p2%2)+X

679.173=1,0404X+X

679.173=2,0404X

679.173/2,0404 = 332.863

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640(F/p2%3)= 200(f/p2%2)+X+2X(p/f2%3)

679.173=208080+X+1,8846447X

679.173=208080+2,884644X

471.093=2,884644X

471.093/2,884644= 163.310

X=163.310

2X= 326.620

2. ¿Cuánto se debe depositar hoy primero de abril en una cuenta de ahorros para retirar a principio de junio $500.000; a final de septiembre $250.000 y tener para final de diciembre $150.000? la cuenta reconoce una tasa del 1% mensual.

 R/$862.810

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        Ingresos=Egresos

500 (p/f 1% 2)+ 250 (p/f 1% 6)+ 150 (p/f 1% 9)=X

490148,02+ 235511,30+ 137150,97=X

374.615,395=X

3. Se va a financiar un préstamo de $15.000.000, el cual se va a pagar en cuatro pagos: $5.000.000 en tres meses, $4.000.000 en cinco meses, $2.000.000 en ocho meses y un último pago al final del año. Calcule el valor del último pago si el banco cobra una tasa del 1.5% mensual.

 R. / $5.655.216. 

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Ingresos= Egresos

15.000.000 (f/p 1,5% 12) = 5.000.000(f/p 1,5% 9) + 4.000.000(f/p 1,5% 7)+ 2.000.000(f/p 1,5% 4)+X

17.934.272= 5.716.950+4.439.380+ 2.122.727+ X

17.934.272= 12.2279057+X

17.934.272- 12 2279057=X

X= 5.655.2216

4. ¿Cuál es el valor de contado de un bien si lo paga en cuatro cuotas iguales mensuales de $150.000? La tasa de interés que le cobran es del 2.3% mensual.

R/ $567.025 

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A= 150.000

 X= 150.000(P/A 2,3% 4)

X= 567.025,40

5. Usted abre una fiducia con $500.000 el quince de mayo de 2015, el 30 de agosto deposita $450.000, el 15 de octubre retira $100.000, el 30 de noviembre deposita $400.000. ¿Cuánto tendrá al 30 de enero de 2016?

a. Si la tasa que reconoce el fondo es del 0.5% quincenal

b. Si la tasa que reconoce el fondo es del 0.5% quincenal hasta el 30 de octubre y del 1.2% quincenal hasta el 30 de enero de 2015.

R./ $1.321.763 b. $1.372.107

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Ingresos=Egresos

1.  100(f/p 0,5% 7)+X= 500F/P 0,5% 17) +450 (f/p 0,5%10)+ 400(f/p 0,5% 4)

103552,94+X= 544243+ 473013.06+ 408060,20

103552,94+X= 1425316,51- 103552,94

X= 1321763,57

1.  100(f/p 0,5% 1)(f/p 1,2% 6)+X= 500(F/P 0,5% 11)(F/P 1,2% 6)

450(F/P 0,5% 4)(F/P 1,2% 6)+ 400(F/P 1,2% 4)

100 (1,005) (1,0741948)+ X= 500(1,0563958)(1,0741948)

450 (1,0201505)(1,0741948)+419548,37

107956,57 X=567387,43+ 493128,16+ 419548,57

X=1.480.063,96

X=1480063,96- 107956,57

X= 1372.107,57

6. Un proveedor le da una empresa dos modalidades de pago, si paga de contado le descuenta el 5% sobre el valor de la compra, de lo contrario le da un plazo de 90 días y le cobra el valor total del despacho. Suponga que se realizó una compra por valor de $1.350.000, determine cuál es el costo de financiación mensual.

 R/ 1.72% mensual

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7. Calcular el valor de contado de un activo que financiado se paga de la siguiente forma: una cuota inicial de $200.000, al final del mes cinco un pago a la tercera parte de su valor y al final del mes 7 un pago igual a la mitad de su valor. La tasa de interés que le cobraron fue del 3% mensual.

R: / 653.740

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X-200= X/3(P/F 3%5)+X/2(P/F3%7)

X-200=0,2875363X+0,4065458X

X-200= 0,694082X

X-0,694082X=200

0,3059180X=200000

X= 653770

8. Un señor tiene dos opciones para vender su casa:

• Primera opción: una cuota inicial de $3.000.000, un pago de $4.500.000 dentro de seis meses y un pago de $10.000.000 dentro de un año.

• Segunda opción: venderla de contado por $14.500 000

¿Qué opción le recomienda, si él está dispuesto a prestar su dinero al 3% mensual?

R: / La mejor opción es venderla de contado.

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