Calculo financiero

tasa neta de costos unidad 3

1. Por una inversión de $500.000 a 120 días el banco le ofrece un 23% nominal un costo de entrada del 0,5%; de salida 1% y le retiene 4% de impuesto a las ganancias sobre los intereses.

a. Calcule todos los montos descontados en pesos, el capital final obtenido y la tasa neta de costos de la operación.

b. ¿Cuál es el rendimiento real de la operación si la inflación mensual esperada es del 1%?

Rta.: a) CE=$2.500; T=$1.504,76; CS=$5.336,14; C120=$528.278,06; i120 NETA=5,6556%; b) r120=1,5330%   

a.

     CE= $500.000 x 0,005=$2.500

I=0,075616x ($500.000 - $2.500) = $37.618,96

T=0,04 x $37.618,96 = $1.504,76

     CS= ($497.500 + $37.618,96 - $1.504,76) x 0,01=$ 5.336,14

C120= $497.500 + $37.618,96 - $1.504,76 - $ 5.336,14 = $528.278,06

i120neta pasiva= $528.278,06 – 1 = 0,056556

                     $500.000

O

i120neta pasiva = {(1-ce) x [1+i120 pasiva x (1-t)] x (1-cs)} – 1

i120neta pasiva = {(1-0,005) x [1+ 0,075616 x (1- 0,04)] x (1-0,01)} – 1

i120neta pasiva = {(0,995) x [1+ 0,072591)] x (0,99)} – 1= 0,056556

b.

Π30 = 1 %

Π120  = 1,01120/30 -1 = 0,040604

r120= (1 + i120 neta pasiva)- 1 = 1,056556  -  1 = 0,015330 x 100 = 1,533%

                     (1 + Π120)                   1,040604

2) Una empresa necesita $800.000 por un plazo de 120 días y su banco le cotiza una tasa del 49% (más IVA de 21%) nominal con capitalización cada 90 días. La operación se ve afectada por un 1,2% de gastos al inicio y 0,5% al final.  

a. Determine el capital solicitado, el importe del costo de entrada, el de salida, los impuestos y el capital final a abonar por todo concepto; como así también el costo financiero efectivo de la operación y el efectivo anual equivalente1.

      Rta.: a) C0´=$809.716,60; CE=$9.716,60; T=$27.930,34; CS=$4.853,24; C120=$975.501,80; i120 NETA=21,9377% (CFT120); CFTEA=74,1145%;  

a)

Co acreditado en cuenta = Co solicitado en préstamo x (1-ce)

$800.000 = Co solicitado en préstamo x (1-0,012) =

Co  solicitado en préstamo = $800.000 / 0.988 = $809.716,6

ce*=  ce   =  0,012  = 0,012146

       1- ce    1-0,012

CE= Co acreditado en cuenta o que precisa la empresa x ce*

CE= $800.000 x 0,012146 = $9.716,8

T= I x t

T= Co solicitado en préstamo x i activa 120 x t

T= $809.716,6 x 0,164257 x 0,21 = $27.930,34

CS= (Co solicitado en préstamo + I + T) x cs

CS= ($809.716,6 + $809.716,6 x 0,164257+ $27.930,01) x 0,005 = $4.853,24

C120= Co solicitado en préstamo + I + T + CS = $809.716,6 + $809.716,6 x 0,164257+ $27.930,34 + $4.853,24 =$975.501,78

CFT120= { 1,012146 x [1 + (0,164257 x 1,21)] x (1,005) } – 1 = 0,741145

CFTEA

i365=1,164257365/120 – 1 = 0,588176

Recordar que ce*, t y cs no cambian para el plazo de 120 días o para el de 365 días, entonces:

CFT365= {1,012146 x [1 + (0,588176 x 1,21)] x (1,005) } – 1 = 0,741145

EJERCICIO 3 A)

3) Por un préstamo de $120.000 (monto solicitado) a 60 días el banco le cobra un 30% nominal más IVA (21%), un costo de entrada de $3.000 y, al final, $600 en concepto de gastos administrativos.

a. ¿Cuál será el importe recibido, la tasa de costo de entrada adelantada y vencida, el monto total a pagar y el costo financiero de la operación?

Rta.: a) C0=$117.000; ce=2,5%; ce*=2,5641%; C60=$127.760,54; i60 NETA=9,1970%; 

a)

C0 recibido en cuenta = C0 solicitado en préstamo – CE

C0 recibido en cuenta = $120.000 - $3.000 = $117.000

ce*=  ce   =  0,025  = 0,025641

       1- ce    1-0,025

CFT60= { 1,025641 x [1 + (0,049315 x 1,21)] x (1,004718) } – 1 = 0,09197

C60= C0 recibido en cuenta x (1+ineta 60) = $117.000 x 1,09197 = $127.760,49

4) Para comprar una maquinaria de $2.000.000 una empresa debe recurrir a un crédito bancario por 180 días a una tasa mensual del 37,5% nominal. También deberá abonar IVA del 21% sobre intereses y costos de entrada y salida del 1% en cada caso.

a. ¿Cuál será el importe a pagar y el costo financiero total de la operación?

b. Calcule los montos correspondientes al costo de entrada, salida e impuestos.

c. Si se proyectara que la inflación será del 2% mensual promedio ¿cuál sería el costo real de la operación?

Rta.: a) C180=$2.533.641,14; i180 NETA=26,6821%; b) CE=$20.202,02; T=$84.755,58; CS=$25.085,56 c) r180=12,4901%

1. y b)

Co acredita en cuenta                           $2.000.000

CE  (ce=1 %) =$2.000.000 x 0,01010       $20.202,02         ce*= ce / 1-ce  = 0,01 / 0,99 = 0,0101

Co solicitado en préstamo                        $2.020.202,02

Intereses = $2.020.202,02 x 0,199781     $403.597,34                   i30= 0,375x30/365 = 0,030822

                                                                         i180=1,030822180/30 -1= 0,199781

Impuestos = $403.597,34  x 0,21 =           $ 84.755,44

 Capital Final antes del CS                          $2.508.555

CS (cs=1%)  = $2.508.555x 0,01 =                $25.085                        

Capital final a devolver al banco      $2.533.641,1

i180neta= $2.533.641,1 – 1 = 0,266821

             $2.000.000

O

i180neta = {(1+ce*) x [1+i180 activa x (1+t)] x (1+cs)} – 1

i180neta = {(1,0101) x [1+ 0,199781 x (1+0,21)] x (1,01)} – 1

i180neta = {(1,0101) x [1+ 0,241735)] x (1,01)} – 1= 0,266821

Capital final a devolver al banco = $2.000.000 x 1,266821 = $2.533.641,1

c)

Π30  2 %

Π180  = 1,02180/30 -1 = 0,126162

r180= (1 + i180 neta activa)- 1 = 1,266821  -  1 = 0,124901 x 100 = 12,4901%

                     (1 + Π180)                   1,126162

5) Ud. dispone de $300.000 por un plazo de 90 días y decide invertirlos a una TEA del 22% con un costo de entrada y salida del 0,6% cada uno. También le realizarán una retención de ganancias del 10% sobre los intereses. 

a. ¿Cuál será el capital final y el rendimiento de la operación?

b. Calcule los montos que le serán descontados a la entrada, a la salida y los impuestos.

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