Cuaderno 2 Modelo de valuación de activos de capital

Cuaderno 2

Modelo de valuación de activos de capital

La teoría de Markowitz parte de varios supuestos para identificar la cartera óptima, uno de ellos es la relación entre el rendimiento y el riesgo esperados a través del análisis de la forma en que se correlacionan y covarían entre ellos.

Una vez realizado esto, se trazan las diferentes curvas de indiferencia para determinar cuál de ellas toca, pero no intersecta el conjunto eficiente.

Este método se usa como base para la integración de carteras de inversión que buscan el máximo rendimiento con el mínimo posible de riesgo y llevan al inversionista paso a paso en el proceso de formación de la cartera.

A lo largo de la unidad 3 se analiza un nuevo método que nos ilustra acerca de cómo evaluar los activos de capital a partir de la relación existente entre el rendimiento esperado y la beta, que es un indicador de la volatilidad del precio del activo, sin necesidad de trazar las curvas de indiferencia.

Los ejercicios presentados en este cuaderno de trabajo le ayudarán a comprender la aplicación de los conceptos de la Línea del mercado de capitales y del Modelo de Valuación de Activos de Capital. Los ejercicios evaluativos serán los números 1 y 3.

Ejercicio 1

El modelo de valuación de activos de capital o CAPM

Suponga que usted tiene una cartera compuesta por los siguientes 5 activos financieros:

Calcule el coeficiente Beta:

Este es una medida del grado de movimiento del precio de un activo respecto a un cambio en el movimiento en el mercado.

1. Investigue en el Anexo 3, los precios históricos de los últimos 60 días que tuvieron las 5 emisoras usadas en la cartera diseñada en las unidades 1 y 2.
2. Investigue los precios históricos de los últimos 60 días que tuvo el IPC de la Bolsa Mexicana de Valores en el mismo periodo.
3. Calcule el Índice Beta para cada una de las emisoras respecto a los movimientos del mercado.

Recuerde que el cálculo de la Beta se hace con la fórmula:

βi = Cov(Ri, Rm)

σ2(Rm)

Donde:

σ2(Rm): Es la varianza del mercado

       Rm: Es el rendimiento del mercado

         Ri: Es el rendimiento del activo que se desea conocer

Utilice las fórmulas de la hoja de cálculo de Excel para simplificar los cálculos y coteje los resultados con los indicadores de Infosel del índice Beta.

1. Calcule la beta de la cartera, esto es simplemente un promedio ponderado de las betas de los valores que lo componen.

Ejercicio 2

Relación entre riesgo y rentabilidad

Existe una compensación entre la rentabilidad de un título y su riesgo, de manera que a mayor riesgo mayor será la tasa de interés que espera obtener por un título su tenedor. Veamos el siguiente caso:

El rendimiento esperado del mercado mexicano es de un 32% para los próximos 12 meses y la tasa libre de riesgo correspondiente a los Cetes, es de un 5.25%:

[pic 3]

1. Calcule cuál será la rentabilidad esperada del título a partir del modelo valuación de activos de capital.

Ejercicio 3

 Teoría de valuación por arbitraje - Modelo de k factores

El modelo básico para la teoría de valuación por arbitraje se conoce como modelo de factor e incluye las fuentes sistemáticas y no sistemáticas de riesgo.

Para este modelo consideraremos las siguientes variables:

        _

R =         R + β1 F1  +         β2 F2  + …  + βk Fk + ε    

Donde :_

        R = Es la parte esperada de la rentabilidad

R = Rentabilidad total esperada

        β =  Beta de un factor de riesgo F

        ε = Riesgo no sistemático

El Sr. Zorrilla, desea conocer la rentabilidad total de una cartera de 3 acciones que son particularmente sensibles movimientos en la inflación, el PIB y las tasas de interés y le ha solicitado a usted que evalúe el impacto de dichos factores en la rentabilidad total de su cartera de acciones.

Supongamos que las emisoras tienen las siguientes características:

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