Modelo de Valuación de Activos de Capital (CAPM)

A. Modelo de Valuación de Activos de Capital (CAPM).

El modelo de Valuación de Activos de Capital (CAPM), surgido durante la década de los sesenta, a partir de los trabajos de Sharpe (1965), Treynor (1964), Mossin (1966) y Lintner (1965), se ha convertido en uno de los modelos más utilizados para determinar el costo de capital propio, el cual se sustenta en la distinción entre el riesgo asistemático (o diversificable) y el riesgo sistemático o de mercado (no diversificable) de un activo, estableciendo que los retornos esperados de un activo serán proporcionales sólo a su riesgo sistemático, debido a que “un inversionista bien diversificado puede eliminar el riesgo no sistemático” . Este modelo se expresa de la siguiente manera:

Ke = Rf + β * (Rm – Rf)

Donde:

Ke: Corresponde al costo de capital propio para un proyecto de inversión.

Rf: Tasa libre de riesgo.

β : Sensibilidad del proyecto, ante las variaciones en el retorno de la cartera de mercado.

(Rm – Rf): Premio por riesgo de mercado, el cual se obtiene a través de la diferencia entre el retorno esperado de la cartera de mercado y la tasa libre de riesgo. Es la valoración que el mercado otorga al riesgo no diversificable.

A.1. Tasa Libre de Riesgo.

La tasa libre de riesgo, corresponde al retorno que entrega un activo financiero libre de riesgo, en el cual el rendimiento esperado es igual al rendimiento efectivo que entrega, no existiendo desviaciones en torno al rendimiento esperado.

Un activo libre de riesgo se caracteriza por no poseer riesgo de incumplimiento (default risk), ni riesgo de reinversión (reinvestment risk), el cual se relaciona con la incertidumbre respecto a la tasa de retorno que se obtendría en caso de reinvertir los recursos.

En el caso de Chile, como activos libres de riesgo, se suelen considerar instrumentos emitidos por el Banco Central o la Tesorería General de la República, como los Pagarés Reajustables con Cupones del Banco Central o los Pagarés Descontables del Banco Central, principalmente, los cuales se encuentran garantizados por el Estado de Chile, y por tanto se les puede considerar como libres de riesgo. Además estos activos deben poseer una madurez similar al horizonte de evaluación del proyecto que se está evaluando.

A.2. Prima por Riesgo de Mercado.

La prima por riesgo de mercado, refleja el retorno adicional por sobre la tasa libre de riesgo, por invertir en una cartera diversificada de instrumentos riesgosos, (acciones), correspondiente a una cartera representativa del mercado.

Para determinar dicha prima, se pueden utilizar los siguientes métodos :

 Método Ex Post: La prima se obtiene a través de la diferencia de los retornos históricos promedios, de una cartera representativa del mercado y el activo libre de riesgo. Este método se basa en el supuesto que la prima se mantiene constante en el tiempo.

 Método Semi Ex –Ante: La prima se obtiene a través de la diferencia de los retornos históricos promedios, de una cartera representativa del mercado y los retornos recientes del activo libre de riesgo. Este método asume la no existencia de relación entre los retornos del mercado y las tasas libres de riesgo.

 Método Ex Ante: La prima se obtiene a través de la diferencia de los retornos esperados promedios, de una cartera representativa del mercado y los retornos recientes del activo libre de riesgo. Los retornos esperados de la cartera de mercado, se pueden obtener a través de encuestas a inversionistas.

En el caso de Chile, se emplean como proxy de la cartera de mercado, la rentabilidad de índices como el IPSA, o el IGPA.

A.3. Beta

El beta (β) de un proyecto de inversión, (título, activo financiero o empresa), representa la sensibilidad o volatilidad del proyecto ante las variaciones en el riesgo sistemático o de mercado. Sin embargo, las empresas que desean realizar un determinado proyecto se enfrentan a la dificultad de determinar un beta específico para el proyecto que está evaluando. Por esta razón, algunos economistas sugieren utilizar el beta del sector en el que la empresa planea invertir, o bien, emplear el beta de la empresa que desea realizar la inversión. Cualquiera sea el beta elegido como referencia, éste se puede obtener de diversas formas:

 A través de la relación entre la covarianza del retorno del sector/empresa, respecto al retorno de la cartera de mercado, dividido por la varianza de los retornos del mercado, es decir:

β = Cov (Ri, Rm)

Var Rm

 A través de una regresión, en la cual la variable dependiente será el retorno excedente de un sector/empresa sobre la tasa libre de riesgo y la variable independiente corresponderá al retorno excedente del mercado sobre el activo libre de riesgo.

Ri - Rf = α + β (Rm – Rf) + ε

Donde:

Ri: Retorno del sector/empresa.

Rf: Tasa libre de riesgo

α: Intercepto.

β: Beta.

Ri - Rf: Prima de riesgo del sector/empresa.

Rm - Rf: Prima por riesgo de mercado

ε: Término de error

De esta regresión se obtiene el coeficiente beta, que corresponde a la pendiente de la ecuación, y muestra que si el retorno del mercado se espera sea 1%, entonces el retorno del sector/empresa será β veces 1%.

El coeficiente alfa, correspondiente al intercepto, es una medida de la rentabilidad del sector/empresa, independiente de las fluctuaciones del mercado. Por ejemplo, si un sector/empresa posee un coeficiente alfa superior a cero, significa que éste está entregando un retorno superior a lo que es explicado por las fluctuaciones del mercado.

 Otra forma de determinar el beta, dice relación con las economías de países emergentes, donde la obtención de este parámetro se enfrenta a una serie de dificultades, tales como: cotización infrecuente de algunas empresas, mercado de valores poco representativos, con escasa liquidez, baja capitalización, pocos registros estadísticos, entre otras dificultades.

Lo anterior lleva a la determinación del beta, a través de comparaciones con otros activos financieros similares . Por ejemplo, en el caso de la determinación del beta de una empresa, que pertenece a un mercado emergente y por tanto presenta dificultades para calcular su beta, puede buscar una empresa o conjunto de empresas (industria) similares, pertenecientes a su mismo país, y utilizar sus valores de mercado, para calcular el beta de la empresa en cuestión, y con ello obtener el beta del proyecto.

Para lo anterior, es necesario considerar ciertos aspectos, tales como, que la empresa seleccionada como comparable, opere en la misma industria o áreas de negocios que la empresa analizada; o bien, considerar si la ubicación geográfica de la empresa comparable puede generar diferencias significativas con respecto a la empresa analizada.

En caso de tomar varias empresas como referencia, para calcular el beta, se suele trabajar con la mediana de los betas de dichas compañías, o bien se calcula un beta promedio ponderado, a partir de los betas de las empresas comparables.

Otra consideración necesaria de realizar al trabajar con un beta de otra empresa o industria comparable, es el hecho que el beta que se obtenga reflejará el nivel de apalancamiento o riesgo financiero propio de esa empresa o industria, lo que hace necesario desapalancar dicho beta, para lo cual se utiliza el Modelo de Hamada, con el cual se le extrae los efectos del apalancamiento.

Para obtener el beta sin apalancamiento (unlevered beta) se realiza el siguiente ajuste :

βu = βl

1+ (1 – t) * D/P

Donde:

βu: Beta sin deuda o desapalancado.

βl: Beta con deuda o leverage.

t: Tasa de Impuesto a la Renta.

D: Monto de Deuda.

P: Monto de Patrimonio.

Una vez que se obtenga el beta sin deuda (βu), se puede volver a apalancar (relevered), de acuerdo a la estructura financiera de la empresa que desea realizar la inversión, de manera de adaptar el beta de referencia que se calculó, a partir de otra empresa o industria similar, a la realidad propia de la empresa en cuestión:

βl = βu * ( 1+ (1 – t) * D/P )

Cabe señalar que existen firmas internacionales especializadas, como Ibbostson, Bloomberg, Multex Investor, que determinan y entregan información sobre los betas de distintas empresas e industrias. Asimismo, Economática es un programa de comunicaciones, que permite acceder a información de distintos sectores, valores globales por sector, por país para cualquier grupo de empresas definidas .

B. Modelo de la Teoría de Arbitraje de Precios.

El modelo de la Teoría de Arbitraje de Precios, conocido como APT (por sus siglas en inglés), fue desarrollado por Stephen Ross en el año 1976 como una forma alternativa para la determinación del rendimiento de un título, el cual se sustenta en los argumentos del arbitraje, postulando que en equilibrio, el rendimiento esperado de un valor, es influenciado por una variedad de factores que afectan sistemáticamente el rendimiento de este valor, por los cuales los inversionistas quieren ser compensados. Sin embargo, este modelo puede ser adaptado para determinar la tasa de Costo de Capital Propio para un determinado

...