Factores de pago unico

INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA

MATERIA: INGENIERIA ECONOMICA

MAESTRA: JAZMIN DEL ROSARIO LEYVA CARRANZA

ALUMNOS:

• ANDRES PASCUAL JOSE LUIS
• CALVO GARCIA DIEGO RAFAEL
• CASTELLANOS HERNANDEZ PAZ
• CRUZ CRUZ MARCO ANTONIO
• LEYVA CANSECO MALAN RAFAEL
• QUERO SOSA DIANA PAULINA

TRABAJO: EXPOSICION DEL 1.2.3 AL 1.3.5

CARRERA: INGENIERIA EN GESTION EMPRESARIAL

GRUPO: GA

FACTORES DE PAGO UNICO

La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado.

Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés.

A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en las fórmulas financieras de pagos únicos:

P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.

F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.

n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no presentar en forma continua según la situación que se evaluando.

i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.

F/P: Encontrar F cuando P esta dado. Ejemplo: (F/P, 6%, 20)→ significa obtener el valor que al ser multiplicado por una P dada permite encontrar la cantidad futura de dinero F, que será aculada en 20 periodos, si la tasa de interés es 6% por periodo.

• Factor de cantidad compuesta de un pago único: (F/P)

F/P = (1 + i)n  → (F/P, i%, n)

• Factor de Valor Presente de un Pago Único: (P/F)

  P/F = (F/P) −1 = (1 + i) − n → (P/F, i%, n)

1.2.4 FACTORES DE VALOR PRESENTE Y RECUPERACION DE CAPITAL

Hoy en día se sabe que para evaluar alternativas de inversión dentro de la ingeniería económica, debe compararse montos monetarios que se producen en diferentes momentos.

• Factor de valor presente de un pago único

El factor de valor presente de pago único es el reciproco del factor de cantidad compuesta de un pago único.

Formula

P= F x (P/F, i%, n)[pic 1]

[pic 2]

• Factor de recuperación de capital en una serie uniforme

Es una situación que involucra pagos anuales uniformes. Supóngase que se deposita una suma dada P, en una cuenta de ahorros en la que gana interés a una tasa i anual capitalizada cada año. Al final de cada año se retira una cantidad fija .

¿ a cuánto debe ascender A para que la cuenta de banco se agote justo al final de los n años?

Formula

A= P x (A/P, i, n)[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

• Factor de valor presente de una serie uniforme

El factor de valor presente de una serie uniforme es el inverso del factor de recuperación de capital

Formula

P= A x (P/A, i, n)[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

FACTOR DE MONTO COMPUESTO CON SERIE DE PAGOS IGUALES

A manera de introducción, se definirá el concepto de anualidad, que consiste en una serie de pagos iguales, que se realizan a intervalos regulares de tiempo, ya sea anuales o en períodos distintos. Este esquema surge en situaciones como: acumulación de un capital determinado (recepción de cierta suma global después de un cierto número de pagos periódicos, como ocurre en algunos planes de seguros de vida), o cancelación de una deuda. La Figura B.3 es representativa del primer caso, dado que se busca el valor futuro, a partir de una serie de pagos iguales, producidos al final de sucesivos períodos de interés.

Figura B.3 Monto futuro simple con serie de pagos iguales

[pic 9]

La suma de los montos compuestos de los diversos pagos puede calcularse por medio del uso del factor de monto compuesto con serie de pagos iguales. El modo de calcular el factor es utilizando el factor de monto compuesto con pago simple para transformar a cada A a su valor futuro:

F = A + A × (1 + i) + A × (1 + i)2 + A × (1 + i)3 + ... + A × (1+i)n-1 .......... (B.6)

Esta es una serie geométrica de razón (1+i)

F = A × [1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + ... + (1 + i)n-1] .......... (B.7)

La suma de una serie geométrica es igual a:

[pic 10]

En este caso:

[pic 11]

[pic 12]

El factor resultante [(1+i)n - 1]/i se conoce como factor de monto compuesto con serie de pagos iguales y se designa como FAF:

F = A × FAF .......... (B.11)

Ejemplo B.6 Factor de monto compuesto con serie de pagos iguales

Encontrar la cantidad compuesta por una serie de 5 pagos de US$ 500 hecha a fin de cada año al 8% anual.

Solución: El cálculo se ilustra en la Tabla B.4.

De la Ecuación B.11:

F = 500 × [(1,08)5 - 1]/0,08 = 500 × 5,8664

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