La teoría básica de la inversión

La teoría básica de la inversión

Esta teoría parte de la función de producción, que como ya sabemos esta es una función en la que el producto es creciente con relación al capital(K), trabajo(L) y tecnología(T). Con un nivel dado tanto de trabajo como de tecnología se puede calcular el incremento de Q asociado por el aumento del capital. A esto se le llama productividad marginal del capital: . Dado el caso de que el stock de capital sea muy bajo la función PMK es bastante grande y en el caso de seguir agregándose más y más capital las ganancias generadas van a llegar a un punto en el cual vana a empezar a decaer. Por lo tanto, si bien la función PMK es positiva sufre de un decrecimiento por el aumento del stock de capital lo que se denomina una productividad marginal decreciente.[pic 1]

Decisiones de inversión:

Para identificar cual es la mejor inversión para realizarse existen 2 modos de hacerlo:

El primero de ellos consiste en que si una empresa compra maquinaria nueva a credito la utiliza durante cierto tiempo, pero después la vende obteniendo un descuento dado por la depreciación que sufre la maquinaria. Esto nos ayuda a pagar el crédito gracias a la producción generada por la maquinaria y por la venta de esta.[pic 2]

La utilidad obtenida se puede obtener de la forma siguiente:

[pic 3]

[pic 4]

[La utilidad será positiva si ][pic 5]

Lo siguiente es darnos cuenta de si la inversión va a aumentar el valor de la empresa. Utilizando el mismo ejemplo de la maquinaria, esta vez se compra esta maquinaria con un propio flujo de caja obteniendo en el siguiente periodo una utilidad  esta maquinaria ahora tiene un valor  el valor de reventa.[pic 6][pic 7]

El efecto total del valor de la empresa sería el siguiente:

[pic 8]

[pic 9]

El segundo término será descontado por la tasa de interés(r) para conseguir el valor presente del segundo periodo, el valor de la empresa aumentará únicamente si la función . Por otro lado, cuando hablamos de inversiones pequeñas por lo general la función de  sera mayot a  ya  que como antes mencionamos PMK es alto cuando k es bajo, aunque a consecuencia de la productividad marginal decreciente de la inversión a medida que k aumente la función  se reducirá.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Para obtener la mejor decisión de inversión se debe igualar el nivel de la función  a  que es el costo de capital.[pic 14][pic 15]

[pic 16]

Esto nos indica que un nivel óptimo de inversión iguala al producto marginal del capital con el costo de capital.

El segundo método consiste en calcular el valor presente neto (VPN), el costo inicial de la inversión, más el valor descontado de las utilidades futuras de la inversión. Se debe tener en cuenta de igual manera la depreciación de la inversión más el valor descontado de la reventa de los bienes del capital.

[pic 17]

Realizando este cálculo si el VPN nos da un valor positivo nos estaría indicando que si se debería realizar la inversión pues generaría un aumento al valor de la empresa. Si el VPN resulta negativo la empresa deberá olvidar el proyecto. Los resultados obtenidos de estas operaciones estarían indicándonos los retornos adicionales obtenidos que resultan de nuestra inversión mas no las utilidades totales que tendrá la empresa. Este método es el más utilizado en casos reales para saber si es que se debe aceptar o no una inversión. Hay que tomar en cuenta que el valor de la empresa está dado por el flujo de utilidades que posee esta después de impuestos puesto que los impuestos generaran un cambio significativo en el VPN de los proyectos de inversión.

La curva de demanda por inversión

La demanda por inversión es una función negativa de la tasa de interés. Ya que la curva de la productividad marginal del capital (PMK) es una función de capital (K) con pendiente descendente como muestra en la imagen.

[pic 18]

La productividad marginal del capital debe ser igual a (r + ), se observa que un aumento de r implicara una caída del capital optimo; lo que provocaría una reducción del nivel de inversión deseado.[pic 19]

Utilizando la siguiente formula se puede derivar una curva de inversión optima:

                                I = I(r)

En donde I es función de r, al igual que la ecuación Ls = Ls (w). El signo menos bajo la tasa de interés r lo que significa que la inversión es una función negativa en cuanto a la de tasa de interés.

En el capital la productividad marginal decreciente, esta representada por una respuesta negativa de la demanda de inversión frente a una variación de la tasa de interés. Para cualquier tasa de interés dada, pueden sumarse todos los niveles de inversión escogidos por cada familia, para obtener el nivel agregado de inversión de la economía.

Si sumamos las funciones de inversión de cada familia, tenemos una función de inversión agregada de la forma I = I(r). como resultado se obtendrá una curva de inversión con pendiente negativa como muestra en la figura a continuación

                        Curva de demanda por inversión  [pic 20]

Cuando la tasa de interés es alta, en r0, la inversión baja, en l0, y cuando la tasa de interés baja es baja en r1, la inversión es alta en l1.

El papel de las expectativas

La inversión dependerá de la percepción que se llegue a obtener sobre la productividad marginal futura del capital que se dará a partir de la función de producción. En cuanto a la práctica, las decisiones sobre inversión están rellenas de dudas. Existen millones de bienes, y la productividad marginal del capital en la producción de cualquiera de ellos depende de la demanda futura por ellos. También depende de otras condiciones tales como, la tecnología que afectan el proceso de la producción.

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