Probabilidad

Ejercicios a resolver:

1. En un centro de distribución de mercancía perecedera, como frutas, verduras, lácteos y cárnicos, la mercancía se divide en tres rubros: mercancía fresca (F) con temperaturas de 0 a 5 grados centígrados, mercancía refrigerada (R), con temperatura está entre los -5 y los cero grados centígrados y mercancía congelada (C), con temperaturas que van desde los -25 hasta los -10 grados centígrados.

Los camiones con los que cuenta el centro de distribución cuentan con refrigeradores que pueden regular la temperatura adecuada para cada tipo de producto. Sin embargo existen algunas reglas de acomodo.

• Hasta el fondo del camión deberá ir la mercancía congelada.

• Después de la mercancía congelada, se puede subir al camión mercancía refrigerada o mercancía fresca.

• Después de la mercancía refrigerada únicamente puede subirse mercancía fresca

• Después de la mercancía fresca no debe subirse mercancía refrigerada o congelada.

Si un cliente realizó un pedido de 7 productos:

a. Define el espacio muestral para el acomodo en el camión de los diferentes tipos de mercancía. Ejemplo: (C, C, R, R, R, F, F)

b. Elabora la distribución de probabilidad para la cantidad de mercancía congelada que se puede en un camión para surtir un pedido de un cliente de 7 productos.

c. Calcula:

i. Media ponderada.

ii. Moda.

iii. Mediana.

iv. Amplitud Total.

v. Desviación media.

vi. Varianza.

vii. Desviación estándar.

d. Grafica la distribución de probabilidad.

e. Responde a las siguientes preguntas.

i. ¿Cuál es la probabilidad de que en un pedido se incluyan dos productos del tipo mercancía fresca?

ii. Suponiendo que los primeros tres productos acomodados en el pedido que hayan sido de mercancía congelada, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes cuatro productos, dos o más de ellos sea un producto de mercancía fresca?

iii. Suponiendo que los primeros dos productos acomodados en el pedido que hayan de mercancía refrigerada, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes cinco productos, uno de ellos sea un producto de mercancía congelada?, ¿esto representa una probabilidad condicional? Explica y Justifica tu respuesta.

2. El gerente del centro de distribución asegura que cada camión de entrega va a un único destino, por lo que nunca se envía mercancía en un camión a dos destinos distintos. Un par de embarques realizados en el centro de distribución llevan mercancías para dos destinos distintos:

• Camión 1, destino A: 5 cajas de mercancía congelada, 10 cajas de mercancía refrigerada y 9 cajas de mercancía fresca

• Camión 2, destino B: 10 cajas de mercancía congelada, 4 cajas de mercancía refrigerada y 10 cajas de mercancía fresca

Ambos embarques sufrieron un accidente durante el trayecto y únicamente regresó una caja de mercancía. El gerente se pregunta.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que la caja regresada sea mercancía de producto refrigerado?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que dado que es una caja de mercancía de producto refrigerado, ésta haya sido enviada para el destino B? Justifica sus respuestas matemáticamente y gráficamente.

Procedimientos:

a. Tenemos que obtener los grados de cada fruta para así determinar las probabilidades con la temperatura quedando los siguientes resultados

R= Congeladas = -25,-24,-23,-22,-21,-20,-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10

R= Refrigeradas = -5, -4, -3, -2, -1, 0

R= Frescas =

b. Elabora la distribución de probabilidad para la cantidad de cajas de mercancía congeladas obtenidas para el inventario.

R r r r r 0

R c r r r 1

R r c r r 1

R r r r c 1

R r r c r 1

R c r c r 2

R r c c r 2

R r c r c 2

R c c r r 2

R c r r c 2

R r r c c 2

R c r c c 3

R r c c c 3

R c c r c 3

R c c c r 3

R c c c c 4

C c c c c 5

C r c c c 4

C c c c r 4

C c c r c 4

C c r c c 4

C r c r c 3

C r c c r 3

C c r c r 3

C c c r r 3

C c r r c 3

C r r c c 3

C r r r c 2

C r c r r 2

C

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